No.3ベストアンサー
- 回答日時:
f(x,y,λ)=x^2+y^2+λ(x^3-6xy+y^3) とおいて、
∂f/∂x=2x+λ(3x^2-6y)=0
∂f/∂y=2y+λ(3y^2-6x)=0
x^3-6xy+y^3=0
より、
y≠(1/2)x^2,x≠(1/2)y^2のとき
λ=2x/(6y-3x^2)=2y/(6x-3y^2)
y(2y-x^2)=x(2x-y^2)
2y^2-x^2y=2x^2-xy^2
2(y-x)(y+x)+xy(y-x)=(y-x){2(x+y)+xy}=0
x=yまたは、2(x+y)+xy=0
x=yのとき、2x^3-6x^2=2x^2(x-3)=0より、(x,y)=(0,0),(3,3)
y=-2x/(2+x)のとき、(x,y)=(0,0)
y=(1/2)x^2のとき、(x,y)=(0,0)
x=(1/2)y^2のとき、(x,y)=(0,0)
x^2+y^2の最小値(極小)は0で、極大値は18
No.2
- 回答日時:
杉浦光夫、解析入門IIの33ページに、ほぼ同じ問がある。
回答付き!お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・【お題】絵本のタイトル
- ・【大喜利】世界最古のコンビニについて知ってる事を教えてください【投稿~10/10(木)】
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・最近、いつ泣きましたか?
- ・夏が終わったと感じる瞬間って、どんな時?
- ・10秒目をつむったら…
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・都道府県穴埋めゲーム
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
絶対値の二乗の思考過程 |x-y|^2
-
とても急いでいます!
-
Q(x+y, x^2+y^2)の存在する範囲...
-
x=√5-√3、y=√5+√3のとき。
-
複素数
-
xy=0ならばx=0またはy=0 を証明...
-
(1)x^2+(3y+1)x+(y+4)(2y-3)
-
高1 数II x+y+z=−1、xy+yz+zx+...
-
数学
-
因数分解
-
(3y-2)xと x(3y−2) は何が違う...
-
x³+y³+z³=(x+y+z)-3(x+y+z)(xy+...
-
複雑な因数分解
-
チャート例題185について 画像...
-
x^3+y^3をx+y,xyのみであらわすと…
-
因数分解(高校・応用問題)
-
ラグランジュの未定乗数を二つ...
-
アクセスVBAでファイルダウンロ...
-
x^3+y^3+z^3
-
ド忘れしたんですけど、2分の1...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
絶対値の二乗の思考過程 |x-y|^2
-
とても急いでいます!
-
acrobat8(standard)で図形を書...
-
xy=0ならばx=0またはy=0 を証明...
-
x^3+y^3+z^3
-
x二乗-3xy+y二乗 この因数分解...
-
xy−x−y+1これの因数分解の仕方...
-
数式で項のアルファベットの順...
-
x²+xy-4x-y+3 を因数分解して...
-
「x^2/36+y^2/64=1となるとき...
-
x+y=5 xy=-3 のとき、x二乗-3xy...
-
因数分解がわかりません 4x2乗-...
-
x³+x³+1-3xyを因数分解せよ。 ...
-
【代数学】可換群の証明
-
高1 数II x+y+z=−1、xy+yz+zx+...
-
ベクトルの大きさの最小値
-
x=2分の3+√5 y=2分の3-√5 で√x+...
-
助けてください!! 最大値?
-
Q(x+y, x^2+y^2)の存在する範囲...
-
【代数学】(xy)^-1=y^-1*x^-1の...
おすすめ情報