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実数x、yがxy2+(2+i)y-(24+3i)=0
を満たすならば、x=、y=である。ただし、iは虚数単位である。

x、yの求め方を教えて下さい!答は2、3です

A 回答 (4件)

a , b 実数のとき、


a+bi=0 ⇔ a=0 かつ b=0

xy²+(2+i)y-(24+3i)=0
xy²+2y+yi-24-3i=0
(xy²+2y-24)+(y-3)i=0

x、yは実数なので、
xy²+2y-24=0…①
y-3=0…②

②より、
y=3

①に代入して、
9x+6-24=0
9x=18
x=2
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xy2 ってのは、いったい何じゃい?

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複素数を習った時に 「a+bi=0 なら a=0, b=0 である」


と云う式を習った筈ですが、記憶にありませんか。
問題の式を 展開・整理して a+bi=0 の形にすれば良いです。
多分 a ,b ともに x,y の式になる筈ですから、
連立一次方程式になり x,y が求まります。
書かれた答えを 丸写ししないでね。
やり方を覚えないと 次のテストなどで 失敗しますよ。
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最初の回答で恐らく合ってるでしょうが、まず与式の左辺を



A(x,y)+B(x,y)i

と言う形に変形します。これが0と言う事は

A(x,y)=0…①

B(x,y)=0…②

と言う事ですから、①と②を連立方程式として解けはx,yが求まります。
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