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No.3
- 回答日時:
r>0
とする
Z(i+√3)=re^(iπ/2)=ir
Z(i+√3)=ir
Z(i+√3)(√3-i)=i(√3-i)r
4Z=r(1+i√3)
Z=r(1+i√3)/4
r=4のとき
Z=1+i√3
No.2
- 回答日時:
複素数:ZとWの掛け算
Z=r(cosθ+isinθ) r:絶対値(r>0)
θ:偏角 (0≦θ<2π)
(r=0だと、θ定義出来ないので、r>0とします。)
W=q(cosα+isinα) q:絶対値(q>0)
α:偏角 (0≦α<2π)⇒アルファのつもり
ZW=rq{cos(θ+α)+isin(θ+α)}
※ cos、sinの加法定理で確認ください
これを使って
Z(√3+i)=r(cosθ+isinθ)・2(cosπ/6+isinπ/6)
=2r{cos(θ+π/6)+isin(θ+π/6)}
この偏角がπ/2なので
(θ+π/6)=π/2、つまり、θ=π/3
よって、Z=r(cosπ/3+isinπ/3)
=r/2・(1+√3・i)
r>0の任意数値。偏角のみの条件なので。
70歳爺さんが50数年前のノウハウでチョット
やってみましたので、内容よく吟味願います。
【割り算】Z/Wだと、r/q・{cos(θ-α)+isin(θ-α)}ですかね。
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