因数分解

x3+x2y-x2-y
の答えを教えて下さい。過去問ですが何度やっても答えが分かりません( ´•ω•｀)
xの後ろの数字はxにかかる3乗、2乗、2乗です。

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます！
  答えの１つ前の式まで合っていたみたいで
  最後の因数分解まで思いついてませんでした！
  =(x+y)(x+1)(x-1)
  =(x+y)(x2-1)
  =x3-x+x2y-y
  となりx2が出てこないのですが、この計算が間違っているんですか？
  逆算して回答してくださった2番目の式の形にして計算しないといけないのでしょうか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/05/04 11:47

No.4 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2016/05/04 11:49

#1でおまんす。

途中式で思い切り間違えています（汗）
＃１の回答は無視してください。

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/05/04 11:45

因数分解できるから「因数分解せよ」と聞かれる。

(^^)
　なら、簡単な数字で0になるはず。
x³ + x²y - x² - y
x=1だと
1³ + 1²y - 1² - y
= 1 + y - 1 - y
=0
よって、x =1,すなわち　(x-1)で割り算する。小学校で習っているはず(^^)
　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
(x - 1)　）x³ + x²y - x² - y

　　　　＿＿＿＿x²＿＿＿＿＿＿＿＿
(x - 1)　）x³ + x²y - x² - y
　　　　　x³ ＿＿＿＿-x²＿＿＿＿＿
　　　　　　　　x²y　　-y

　　　　＿＿＿＿x²＿＿xy＿＿＿＿＿
(x - 1)　）x³ + x²y - x² - y
　　　　＿x³ ＿＿＿＿-x²＿＿＿＿＿
　　　　　　　　x²y　　　-y
　　　　＿＿＿＿x²y＿-xy＿＿＿
　　　　　　　　　　　xy　-y

　　　　＿＿＿＿x²＿＿xy＿ y＿＿
(x - 1)　）x³ + x²y - x² - y
　　　　＿x³ ＿＿＿＿-x²＿＿＿＿＿
　　　　　　　　x²y　　　-y
　　　　＿＿＿＿x²y＿-xy＿＿＿
　　　　　　　　　　　xy　-y
　　　　＿＿＿＿＿＿＿xy - y＿＿
　　　　　　　　　　　　　 0　　　<-- 必ず0になるはず
よって与式は
x³ + x²y - x² - y
= (x - 1)(x² + xy + y)
・・・あとはわかるね。

この手の問題、よほどのことなければ、これで解ける。
x=-1　　　　　(x + 1)=0
x=y　　　　　 (x - y) = 0
のいずれでも思いつければよい。

No.2 回答者： cruelman 回答日時： 2016/05/04 11:19

yのある項とｙの無い項でそれぞれ因数分解する。

するとどちらの項にも(x-1)が現れるのでこれでくくれば良い。

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2016/05/04 11:15

x3+x2y-x2-y

=x3-x2+x2y-y
=x(x2-1)+y(x2-1)
=(x+y)(x2-1)
=(x+y)(x+1)(x-1)