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見てくださってありがとうございます。
今回、レポート課題で何題か出てきた問題の内、
全部説けないと留年してしまうもので、困っています。
何となくは分かるんですが、はっきりとは分かりません。
どなたか力を貸してください!よろしくお願いします。
(問題)
「u=3x^2-3y^2、v=-6xyの二次元の流れ場での
速度ポテンシャルΦと流関数ψを求めよ。」

です。
おそらくu=dΦ/dx、v=dΦ/dyというのを使って
解いていくんだろうとは思うのですが、
それ系の例題もあまり見つけられなかったので、
どうかよろしくお願いします!!

A 回答 (1件)

流体力学は直接の専門じゃないですが,


仮に私が講義を持つとしてレポートでこの問題ができないと
やはり単位は認定できないと思います.
それくらい基本的問題と思います.

> おそらくu=dΦ/dx、v=dΦ/dyというのを使って
正確には偏微分で
(1)  u = ∂Φ/∂x
(2)  v = ∂Φ/∂y
ですね.
(1)と u = 3x^2 - 3y^2 とからΦの形は
(3)  Φ = x^3 - 3xy^2 + f(y)
の形であることが直ちにわかります.
f(y) は y の任意の関数.
(2)と v = -6xy とからは
(4)  Φ = -3xy^2 + g(x)
の形であることがわかります.
g(x) は x の任意の関数.
Φが(3)(4)の条件を共に満たすというのだから,
もうΦはわかりますね(x にも y にもよらない定数分だけ不定ですが).

流関数Ψの方は,
(5)  u = ∂Ψ/∂y
(6)  v = -∂Ψ/∂x
ですから,Φと似たようなプロセスで求められます.

余計なことかも知れませんが
> 何となくは分かるんですが、はっきりとは分かりません。
が非常に気になります.
私の教えた経験ですと,
「何となくは分かるんですが」という学生さんは,
話の組み立てがわかっていない,どこが大事かわかっていない,
ということがほとんどです.
今の話で言えば,
○ 速度ポテンシャルはどんな流れ場でも存在するのか?
○ 渦なし場と渦あり場
○ Φ,Ψとコーシー・リーマンの関係式
などのあたりは明確に理解されているでしょうか.
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この回答へのお礼

どうもありがとうございます!!
助言を元に、回答を導くことが出来ました。
>余計なことかもしれませんが
いえ、全くその通りだと思います。
学生でありながら、ちゃんと勉強してなかったので、
簡単であるはずのものも解けませんでした。
以後からは自発的に取り組んでいきます。
どうもありがとうございました。
反省してます。

お礼日時:2002/05/15 15:45

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