No.1ベストアンサー
- 回答日時:
2種類以上の文字が入った因数分解ですね。
これは、次数の低い文字についてまとめてやるのが基本です。この問題の場合は、x、yともに2次式ですので、どちらの文字についてまとめてもいいです。
例えばxについてまとめると、
(y^2-2y)x^2+(2y^2-6y+6)x+2y-3
となります。このあとは、たすきがけをしてください。つまり、
(ax+b)(cx+d)
を展開して上の式になるようなa、b、c、dをみつけるので、
ab=y^2-2y
ad+bc=2y^2-6y+6
bd=2y-3
という関係を満たすようなa、b、c、dの組を見つけてやればいいのです。ただし、この作業がこの問題の中で一番大変なのですが。
たすきがけをするのですか!
xについて整理するところまではやったのですが、
式が長く、たすきがけのことまで頭がまわっていませんでした;
早速解いてみたのですが、ちゃんと答えがでました。
この問題は2~3日考えてもよくわからず、行き詰まっていたので
とてもスッキリしました。
本当にありがとうございました。
No.4
- 回答日時:
#3の方ので良いと思いますが
#1の方の方針ならば
(xy+ax+by+c)(xy+dx+ey+f)がよいと思います。
今回の場合ad=be=0ですが対称性からd=0とします。
あとはb=0とe=0の場合がありますが、後者には解がない
ことがわかります。
No.3
- 回答日時:
・x^2y^2の項から、因数分解するとどっちの項にもxyが入りそうだ。
・-2x^2y+2xy^2から、片方の( )には-2xが、もう片方には2yが入りそうだ。
ここまでで、(xy-2x)(xy+2y)になります。
後は、-3から、それぞれの項に1か3の正負の値が入るはず。
・+6xの項から、-2xに掛ける数字はー3だとわかります。
したがって、(xy-2x+1)(xy+2y-3)検算してみて正しいと分かります。
因数分解の問題は、はじめから因数分解できるということを教えてくれているので、考えようによっては簡単です。
なるほど。
そのような考え方があるのですね。
実際に試してみたらできました。
ずっと解けずにもやもやとしていたので
スッキリしました。
ありがとうございました。
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