体心立方格子

体心立方格子の(110)面と<111>方向の原子密度を計算したいのですが、計算の仕方がわかりません。

教えていただけると幸いです。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： 101325 回答日時： 2007/11/29 22:01

格子定数を a とします。

<111>方向では、長さ √3 a 当たりに２個の原子があります。
(110)面には、面積 √2 a^2 当たりに２個の原子があります。

これでどうでしょうか。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
教えていただけた事を踏まえて解いたところ、以下のようになりました。

原子の半径を r とし、
　4r = √3 a
　 r = √3 a / 4

原子２つ分の面積は、
　2×( √3 a / 4)^2 π

原子密度は、これを(110)面の面積で割って、
　2×(√3 a / 4)^2 π / √2 a^2

これで良いのでしょうか。
勉強不足なので間違えているかもしれませんが、何かありましたら、再度回答していただけると幸いです。

お礼日時：2007/11/30 14:01

No.3 回答者： 101325 回答日時： 2007/12/01 14:05

答えは

　<111>方向の原子密度： 2/(√3 a)
　(110)面の原子密度： √2/a^2

です。

何が何だか分からない状態、ということでしたら、まず「ミラー指数」について復習することをお勧めします。
そのあとで、「すべり面　すべり方向　原子密度」をキーワードにして、教科書などで調べてみて下さい。

がんばってください。

この回答へのお礼

おっしゃっていただいた通り、「ミラー指数」から復習しようと思います。

三度にわたる回答、どうもありがとうございました。

お礼日時：2007/12/01 21:01

No.2 回答者： 101325 回答日時： 2007/11/30 21:09

ANo.1 を回答した者です。

う～ん、分野によって違うかもしれないので、断言はできないのですけど、原子密度って数密度で表すことの方が多いのではないでしょうか。

<111>方向なら、単位長さ当たりの原子数を求めて 2/(√3 a)
(110)面なら、単位面積当たりの原子数を求めて √2/a^2

というふうに私は考えました。ですけど、質問者さまの解答のように、無次元の充填率で表すのも有りなのかも知れないです。

たよりなくてすみません。近場の詳しい人に尋ねてみて下さい。

この回答へのお礼

とんでもございません。
再度回答ありがとうございました。

もしお手数でなければ、答えの値を教えていただけないでしょうか。
何が何だか分からない状態で解いているので、本当によく分からないのです。

もし、お手数でなければよろしくお願い致します。

お礼日時：2007/12/01 01:24