No.4ベストアンサー
- 回答日時:
Excelのアドインマネージャーでソルバーが入れられるなら入れましょう。
ないなら精度は悪いですがゴールシークで計算できます。
以下、ソルバーで計算する手順を書いておきます。
1)A1に適当な数字を入れる。
2)A2,A3,A4に以下の式を入れる。
A2 =(A1-47.1)*COS(RADIANS(47.1+A1)/2)/45.2/TAN(RADIANS(61.5))
A3 =(A1-42.9)*COS(RADIANS(42.9+A1)/2)/45.7/TAN(RADIANS(150))
A4 =A2-A3
3)ソルバーを起動して『目的セル』に$A$4を指定、『目標値』は0、
『変化させるセル』には$A$1を指定して実行ボタンを押す。
後はExcelが勝手に計算してくれます。ゴールシークでも同じ方法です。
ソルバーで計算させると、x=43.88345973393となりました。
>y=45.2+[{(x-47.1)*Tan61.5°}/Cos{(x+47.1)/2}]
>y=45.7-[{(x-42.9)*Tan150°}/Cos{(x+42.9)/2}]
こちらも同じ。A2,A3に以下の式を入れるといいです。
A2 =45.2+(A1-47.1)*TAN(RADIANS(61.5))/COS(RADIANS(A1+47.1)/2)
A3 =45.7-(A1-42.9)*TAN(RADIANS(150))/COS(RADIANS(A1+42.9)/2)
49.1709651016386になりました。
ご回答ありがとうございます。
自分のパソコンの中にソルバーありました。早速使ってみたところ、ゴールシーク同様予想に近い値を出すことができました。
これで先に進めそうです。
No.3
- 回答日時:
幸い、両式ともyについて解いた形になっているので、
(第1式の右辺)=(第2式の右辺)
として、さらに(第1式の右辺)/(第2式の右辺)=1 ・・・★
と変形できるので、★の左辺でゴールシークをすればできそうです(目標値=1)。xの値が求まるので、そこからyを求めます。
私がやってみたら x=496.09、y=0.1504という解が求まりました(いずれも近似。なお、xもcosの中の値も単位はdegreeとしました)。
#2さんが搾った範囲外の解になりました。両式をExcelでグラフ化すると添付URLのように無数に交点があるので、xを適切な範囲に搾って数値的に求めた方が良さそうです。
参考URL:http://ameblo.jp/public/image/displayimage.do?im …
ご回答ありがとうございました。
ゴールシークを使ってみたところ、予想に近い値を出すことができました。方法が見つかって少しほっとしています。
No.2
- 回答日時:
参考値です(-360≦x≦360としたとき)
●グラフ描画ソフトを利用し、-360≦x≦360 で交点が3つあることを確認し
●Excelで、交点(解)の概略の値をを求めてみました。
(1)y=[(x-47.1)*Cos{(47.1+x)/2}]/[45.2*Tan{61.5}]
(2)y=[(x-42.9)*Cos{(42.9+x)/2}]/[45.7*Tan{150}]
として
x=-223.92275 のとき
(1)y=-0.0902557381899192・・・ (2)y=-0.0902564769514725・・・ 差 0.00000073876155327889900・・・
x=-223.92274 のとき
(1)y=-0.0902560188556528・・・ (2)y=-0.0902555911041372・・・ 差 -0.0000004277515156525520・・・
x=43.88345 のとき
(1)y=-0.0270858137183001・・・ (2)y=-0.0270854635008404・・・ 差-0.00000035021745972002600・・・
x=43.88346 のとき
(1)y=-0.0270857271060445・・・ (2)y=-0.0270857366789844・・・ 差 0.00000000957293987829955・・・
x=136.12425 のとき
(1)y=-0.0270858137183001・・・ (2)y=-0.0270854635008404・・・ 差 0.00000035021745972002600・・・
x=136.12426 のとき
(1)y=-0.0300853075522029・・・ (2)y=-0.0300849715346039・・・ 差-0.00000033601759905077500・・・
この回答への補足
ありがとうございます。グラフまで考えが及んでおりませんでした。
同様にすれば
(0≦x≦60として)
y=45.2+[{(x-47.1)*Tan61.5°}/Cos{(x+47.1)/2}]
y=45.7-[{(x-42.9)*Tan150°}/Cos{(x+42.9)/2}]
という式も解けるのでしょうか?
お時間があれば参考値をお願いします。
No.1
- 回答日時:
こんばんは。
エクセルで解こうとすれば、VBAというプログラム言語を習得して計算する必要があると思います。
問題で提示された式は、解析的に解ける式では在りません。
よって、モンテカルロ法という乱数を使った計算方法に成るかと思います。
但し、有る程度の範囲を同定する必要はあると思いますが・・これだけパラメータが分散する式は珍しいので・・正直言いましょう・・-∞から+∞までの範囲で計算する必要があります。
しかしながら、cosとtanの周期性によって、-2πから+2πの範囲で計算すれば良いと思います。
そのπの値は、無理数という数値になりますので・・果たして・・どこまでの桁数でよいのか?という問題になります。
自分で考えていた以上に変わった式なのですね…
残念ながらVBAを使いこなすことは私の頭では難しいので、もう少し模索してみようと思います。
お早いアドバイスありがとうございました。
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