ドラえもんのポケットは四次元ですよね。四次元ということは、縦、横、高さ、と時間のある空間だとなんとなく思っているのですが、じゃあ現在の世界は何次元なんでしょう?四次元なんですか?
あと宇宙は5次元6次元いじょうだと聞いたことがありますが、それって一体四次元の条件以上になにが付け加えられるのでしょうか?プレステは3次元ですよね...

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A 回答 (10件)

我々の世界は3次元空間+時間の4次元時空間と呼ばれてますね。


でもまあ、4次元目の時間は見えない物なのでとりあえず、空間の運動によって4次元目があることにしときましょう。
ここで我々は2次元空間(平面)を想像することは可能ですね(時間を含めると3次元時空間(時平面?))。

いま、3次元空間の球が2次元空間を通過したとします。
2次元空間では、何が起こるか・・・・

球が平面を横切ることになるので、初めは”点”が現れ、そして”円”が生じますね。そして”最大半径の円”まで膨らんで、後は徐々に小さくなって、”点”となり、最後は消失することになります。

これを4次元空間の”球”に対応する物が、我々の3次元空間を横切った場合に適用してみましょう。

まず、”4次元球”が我々の3次元空間に接したとき、やはり”点”が現れます。その後、その”点”は大きくなり、空間に”球体”が現れます。”最大半径の球”にまで成長すると、その球は徐々に小さくなり、”点”になり、消失します。

二次元の人(?)には”球”というものが、想像出来ないでしょう。
これから考えると、我々には4次元以上の”かたち”を想像すること自体が不可能ではないか思えてならないですね・・・
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直接的な回答ではありませんが、以下の成書は参考になりますでしょうか?


--------------------------
ハイパースペース・サーフィン/クリフォード・A.ピ…[他]/ニュートンプレス/2000.8 
幾何学をみる/卜部東介,大森英樹,…/遊星社/1997.6 
高校生に贈る数学/1/上野健爾/岩波書店/1995.7 
自然界の4次元/高次元科学会/朝倉書店/1995.6
超空間/ミチオ・カク[他]/翔泳社/1994.12 
目で見る高次元の世界/バンチョフ[他]/東京化学同人/1994.5 
多次元★平面国/エドウィン・A.アボ…[他]/東京図書/1992.9 
多次元★球面国/ディオニス・ブルガー…[他]/東京図書/1992.9 
次元の中の形たち/戸村浩/日本評論社/1990.9 物理学最前線/7/大槻義彦/共立出版/1984.5 
------------------------------
ご参考まで。
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下記URL1個めはnanashisanさん主催の4次元ポケット製作法会議です。


2個目は一部、宇宙の次元の話が出ています。

ご参考まで

参考URL:http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=19340, http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=17693
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ドラえもん博士で理系の友人に聞いたところ、


「いろんなものがたくさん入るから」
というシンプルな答えが返ってきたことをここに報告いたします。
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ごめんなさい、先ほどの回答で、推敲が足りず、わかりにくい箇所があるので補足します。



3次元ポケットの記述やり直しします。

「で、なんとなくでも4次元ポケットの構造を感じるために、次元を落として考えましょう。
世界が2次元空間(平べったい世界)だとしましょう。縦横の2方向だけの世界です。
今あなたが見ているディスプレイの中の世界での出来事です。
この世界にも22世紀が訪れて、3次元ポケットが開発されました。
これが新開発の2次元世界の3次元ポケット→”⊃ ”です。(だと思ってください。)袋状になってますよね。2次元の物体をしまうにはこんな形のポケットになります。私たちの世界だったら布のような面積のあるもので袋を作りますが、彼らは長さをもつ線でものを囲むのです。
そして、このポケット、ただのポケットではないのです。実はこのポケット、⊃の中は第3の方向、つまりディスプレイと垂直な方向に開いているのです。2次元のものなんて平べったいので、3次元の世界にいくら持ってきても体積は0。ポケットの中から、私たちのいる方向へ無限に広大な空間が広がっているのです。それで、2次元の人たちからすれば、有限の面積しかないはずのポケットに無限にもの(いくらでも合計面積は大きくなる)が詰めこめてしまえるので、びっくりいうわけです。彼らには私たちのいる方向は認識できないのです。」


付けたしですが、4次元の図形をイメージするときに、私は便宜上時間を4つ目の軸にとっています。そうでもしないとイメージできないですから。で、縦、横、高さ、時間のうちの一つのパラメータを固定しながらCTスキャンのように断面をイメージすることで、なんとなく全体像をイメージしています。この場合どうしても時間軸方向だけ違った印象になりがちですが、なるべく「空間」として捉えるように日々精進。うーん難しい。

もし視覚と触覚がなくて、聴覚だけしか持たずに生まれたら、4次元をイメージできるでしょうか?視覚障害にもかかわらず、幾何学の分野で活躍する数学者もいるのですが、高次元が見えているのかもしれませんね。
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次元って考え方が???ですが


ある次元からあらぬ方向に動かした時にできる軌跡が
一つ上の次元だと聞いたことがあります。
つまり点が0次元で点から別の点の軌跡が線となり1次元で
線から線の延長じゃない方向に動かしたときの軌跡が面となり2次元で
面からその平面上じゃない方向に動かしたときの軌跡が3次元。
だから4次元は立体をあらぬ方向に動かせばできるんです!!!
で、その方向は???
私の鳥頭ではここまでがやっとでした(^^;
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4次元ポケットっていうくらいだからたぶん4次元なんでしょう。

で、この場合の4つ目の次元は「時間」ではなくて「長さ」だと思います。

よく4次元時空などといいますが、4次元時空と4次元空間はちょっと違うと思います。私たちの住んでいる世界は「長さ」の次元が3、「時間」の次元が1の4次元時空です。(最新の宇宙論の話はここでは無し)宇宙に座標軸を設定できたら、宇宙空間の勝手な位置を(x,y,z)の3つの変数で指定することができます。これが宇宙が3次元空間であるという意味です。(宇宙なんていうとややこしくなるけど、あなたの部屋の中のある位置を一つの隅を原点として、縦何cm、横何cm、高さ何cmと指定できることは素朴な意味で明らかですよね。)それと、時間も私たちの経験上、過去から未来へと単調に流れていることも明らかですよね。時間も例えばキリストが生まれた時を0としたら、それから今は何秒後
というように一つの数でどんな時でも表されるはずです。それで、(x,y,z,t)の4つの変数で「いつ」、「どこで」ということが指定できることになります。

それに対して、ドラえもんのポケットの中は空間だけで4次元ですね。
空間の4次元て?縦、横、高さの他に3つの直交軸のどれとも直交するような軸なんて取れないじゃん!
て思うのは3次元人の経験を超えることなんでしょうがないんです。(数学者のポアンカレは4次元を見ることができたとかできなかったとか言われてますけど。)

で、なんとなくでも4次元ポケットの構造を感じるために、次元を落として考えましょう。
世界が2次元空間(平べったい世界)だとしましょう。縦横の2方向だけの世界です。
そんな世界にも22世紀が訪れて、3次元ポケットが開発されました。
3次元ポケット→ ⊃ です。(だと思ってください。)袋状になってますよね。2次元の物体をしまうにはこんな形のポケットになります。ですが、ただのポケットではないのです。実はこのポケット、⊃の中は第3の方向、つまりディスプレイと垂直な方向に開いているのです。2次元のものなんて平べったいので、3次元の世界にいくら持ってきても体積は0。ポケットの中から、私たちのいる方向へ無限に広大な空間が広がっているのです。それで、2次元の人たちからすれば、有限の面積しかないはずのポケットに無限にものがしまえてびっくりいうわけです。

なんとなくわかってもらえたでしょうか。4次元ポケットもこれと同じことなんです。
4次元では私たちの世界の物体なんてどんな大きなものでもペラペラなんですね。4次元の断面が3次元なんですから。


ところで、私たちの宇宙がミクロなレベルではもっと高次元だという説もあるようですが、そちらの方は専門家におまかせします。
いい加減な説明ですみません。
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 ドラえもんのポケットの中は3次元空間です(笑)


 あと、タイムマシンの移動空間内もやっぱり3次元です(笑)

 あれ、4次元ポケットという名前がついているのは、何となくじゃないでしょうかね。空間が割れて別の空間へつながっているだけで、4次元空間でもなんでもないような気がするのは……俺だけ?(笑)
 でも色んな物を自由に取り出せるからやっぱり4次元なのかな? うーん(^_^; ドラえもんに訊かないと分からないなぁ(笑)

 この世界が何次元かについてですが、この世界は3次元空間です。
 4次元空間とは「x、y、zの座標に加え、時間軸に対して可逆性のある世界」を言います。つまり、誰もが自由に、好きなときに過去に戻れる世界のことを言うわけです(もっとも、時間に可逆性があるということは時間が自動的には流れないということなので、行ったが最後ピクリとも動けなくなってしまいます)。
 この現実世界では、時間軸はひたすらに未来方向にだけ流れており、人間が操ることができません。よって、さながら3.5次元というところではないでしょうか。

 あと、宇宙そのものが何次元かについては、これは諸説ありますが、誰も宇宙の形を認識できないので、この質問には答えはありません。でも調べてみると面白いと思いますよ。

 5次元とは、「x、y、z軸に加え、それらのすべての軸に直角に交わる軸wが存在し、かつ、時間に可逆性がある」空間になります。

 ちなみにプレステは、「2次元空間内に3次元をエミュレートした世界」ですから、「仮想3次元」すなわち「2.5次元」ということになるでしょう(笑)
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素人意見でごめんなさい。



『いじれるもの』で考えてみたらどうでしょう。
縦横高さは現在の次元でいじれますよね。
時間軸はいじりようがない。
…だめ?

ところで『プレステ』は3次元ですよね。
ゲーム画面は2次元ですけど。
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よく四次元の4つ目の次元は「時間」だと言われていますがこれが間違い


なのでは?

現在、私達がいるのが3次元だとするとそこの世界の概念に存在しない
軸が1つくわわったのが4次元とするのが正解ではないかと。
時間は移動不可能なだけで3次元の世界の概念として存在していますよね?

ちなみにプレステはどう見ても2次元ですね。
内部の演算では座標は3軸でとっているかも知れませんが出力はXとYしか
持たない2次元では?

つーことで物理でも得意な人にバトンタッチ。
素人の認識はこの程度ということで。
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Aベストアンサー

パーティー \(^▽^)/歓喜なことば・・・・で、イクラ(卵)醤油漬け
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http://www.yaizu.com/info/ryori/ikura/ikuratororo/は、とろろに軽めに味をつけています。この方が、無味より食べやすいでしょう。

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Aベストアンサー

「次元」というのを、「異次元」という場合のように別世界の事だとお考えのようですが、たとえばアニメ美女の事を「2次元アイドル」というように、この世界そのものが多次元なのです。

線(1次元)が移動すると、その軌跡は面(2次元)になります。
で、面が移動すると立体(3次元)になります。
(この「移動する」という操作が、自由度(次元)を加える事なのです)
この観点からすると、見えている世界は立体=3次元ですが、それを認識している意識には、記憶=時間的な変化という、もう一つの自由度があり、「4次元時空」と呼ばれます。

ただ、その中の物質の性質を分析していくと、その多様な性質を、よりシンプルな要素が多次元の空間で作用していると考えると、自動的に導ける事が明らかとなり、時代を経るごとに、5次元(カルツァー・クライン理論)、11次元(超重力理論)だの26次元(スーパーストリング理論)だのと、どんどん多くの次元が潜在化やコンパクト化されている、考えられています。

物理学の一つの方向性は、よりシンプルな原理からのロジカルな展開によって、現実の多彩な世界を導くことです。
26次元のスーパーストリング理論は、プランク定数という最も基本的な定数だけから、全ての物理定数を導くことに成功したため、「究極の理論」と言われました(弦を膜にする修正(M理論)が加わってますが)。
ただ、この「26次元」は、我々が目にする三次元空間のような単純な直交基底O3ではなく、数学的に難しいリー群例外群E8×E8という複雑な空間にあるのです。
(そのぐらいでないと、たった一つの定数から多様な物理定数を導けない)
ただ、現実には4次元時空+潜在次元(あるいはコンパクト化)という認識しかできません。
それは、5次以上の方程式には代数的な解法がなく、有限な解(存在的な認識)を得られないからです。

26次元のうち、16次元が虚数世界に消え、残りの実数10次元のうち6次元がコンパクト化して、4次元時空が認識される、という場合の「コンパクト化された6次元」とは、スーパーストリング(1)からクォーク(2)、素粒子(3)、原子(4)、分子(5)、細胞(6)、脳(潜在的自我仮説性=t)という階層現象化(下位単位>回転>上位現象単位化)の繰り返しにおいて、量子レベルのブラックホールに巻き取られた次元が、さらに回転しながら階層現象化することで、「希薄なブラックホール」とも言えるものになっているのです。

「次元」というのを、「異次元」という場合のように別世界の事だとお考えのようですが、たとえばアニメ美女の事を「2次元アイドル」というように、この世界そのものが多次元なのです。

線(1次元)が移動すると、その軌跡は面(2次元)になります。
で、面が移動すると立体(3次元)になります。
(この「移動する」という操作が、自由度(次元)を加える事なのです)
この観点からすると、見えている世界は立体=3次元ですが、それを認識している意識には、記憶=時間的な変化という、もう一つの自由度があり、「4...続きを読む

Qいくら

 懸賞で冷凍のイクラが当たりました。
本物のイクラかどうかは不明ですが、どう調理していいか分かりません。

(180グラムで 家族3人で食べます)

ちなみに関西人です。

Aベストアンサー

まずは冷蔵室でゆっくり解凍します。
解凍したらパーシャルかチルドで(凍らないように)保存して
数日で食べきるようにしましょう。
ほぐれにくいイクラはごく少量のお醤油を数滴たらして
混ぜるとサラサラになります。

使い道は、
・鮭いくらの親子丼
 (しそを刻んで具の下に敷くかご飯に混ぜるとおいしい)
・刺身ものせて海鮮丼
・ちらし寿司の具
・手巻き寿司の具
・大根おろしにのせる
・おろしなますに和える
 (大根おろしでなますを作る 普通のなますでも良い)
・酢の物のトッピング
・きゅうりを4~5cmに切って2つ割りにして
 ボートのように少しくり抜きイクラをのせる

♯1の方の「ほかほかごはんに」おいしいですよね
その上から海苔や、お醤油つけたシソでかぶせて食べたりもします。
いろいろ楽しんでください。

Q4次元の影は何次元??

No.36677 質問:次元について
を楽しく拝見させていただきましたがどうしても気になることが有ります。
あまりに、くだらないことかもしれませんが私なりに気になってしまい投稿に至りました。

以下本題。

3次元の影は2次元ですよね…おそらく

もし、4次元の物体があるとすればその物体の影は何次元でしょうか??
そもそも、4次元の物体というのは存在するのでしょうか??

ない知恵絞って考えたんですが、4次元(空間の3次元+時間の1次元)であっても、影は2次元の連続であると考えてしまうのですが間違いでしょうか??

どんな意見でもかまいませんおねがいします。

Aベストアンサー

時空の変換はローレンツ変換にしたがって変換された時空を、人間であれば空間成分を
なんかその普通の光景として捉えることが多いのではないでしょうか?
たとえば、地面に移った人の影(2次元)が時間(1次元)変化したからといって
なんか4次元が3次元に射影されたとあんまり思わないような気がします。
かといってローレンツ収縮した像をみたからといって時間成分が空間成分と混ざっているとか思うわけでもなく。
まあ普通の景色に見えちゃうのではないでしょうか?
捻じ曲がった空間であればまた違うような気がします。
(たとえばクラインの壷のような空間を2次元面に射影すると全体像はどうなるかとか?
 射影(写像)の仕方により変わってくるのだと思うのですが?トポロジーの問題ですね)

話はぜんぜん4次元の影ではないのですが、射影の話で思い出したことを勝手に書きます。
2次元格子を傾けて1次元に射影するとフィボナッチ列の格子点ができます。
(何度に傾けるかはわすれました。多分tanθ=(1+sqrt(5))/2かな?)
このフィボナッチ列をフーリエ変換する(回折像をとる)と、実は射影方向に断面をとったときの面で回折された像が得られ、
フィボナッチ列は準周期的な格子なので、それに対応して強い回折点の周りに弱い回折点が分布した
(フラクタルになっているのですけど)回折像がが得られます。
フィボナッチ列の準周期的構造は高次元でみれば正規の格子構造をもっていて、その構造を1次元でみれるというところがこの話のミソです。
そこで、話を逆転させます。
ある種のひずみの掛かった格子状態を回折像でみると、ひずみのない状態の回折点のまわりに弱い回折点が現れます。
この回折点の解析として、(結晶は3次元なので)4次元の格子(あるいはもっと高次元の格子)と捉えてみようという考えもあります。
(最近はどうなったのでしょう?ちなみに、ある種のひずみの掛かった格子状態とは
たとえば、電荷密度波とよばれる状態が結晶内で実現しその波の周期が結晶の周期と異なることにより発生します。)
その他、準結晶とよわれるマンガンアルミ合金の構造を5次元の立方格子とみることができます。
でも次元を上げたからといって、3次元+(1次元/2次元)の物性が見えるというわけではなく、
電子状態は複雑なバンド構造をもつようです。残念。
この原理が一番役立っている医療用断層写真でしょう。強度の射影のフーリエ変換が内部の密度分布をあたえる。
話が脱線しすぎました。ごめんなさい。

時空の変換はローレンツ変換にしたがって変換された時空を、人間であれば空間成分を
なんかその普通の光景として捉えることが多いのではないでしょうか?
たとえば、地面に移った人の影(2次元)が時間(1次元)変化したからといって
なんか4次元が3次元に射影されたとあんまり思わないような気がします。
かといってローレンツ収縮した像をみたからといって時間成分が空間成分と混ざっているとか思うわけでもなく。
まあ普通の景色に見えちゃうのではないでしょうか?
捻じ曲がった空間であればまた違...続きを読む

Qいくらにきゅうり?

幼稚園児の息子に質問されました。
「どうしてイクラの軍艦巻きにはいっつもきゅうりが乗ってるの?上いっぱいイクラの方がいいのに!」
困ってしまった私は「色がきれいだからじゃないの~?」なんて適当に答えてしまいました・・。
どうしてかご存知の方、子供にも分りやすい説明をお願いします。

Aベストアンサー

単にイクラやウニを節約するためです。
キュウリは普通どこの寿司屋にもありますから。

参考URL:http://www.geocities.co.jp/Foodpia/8566/report/kuro.htm

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