４次元空間の球体がイメージできません

締切済

質問者：sugaku2012
質問日時：2017/09/01 12:38
回答数：6件

４次元空間の球体がどーしてもイメージできません。

私はバカなのでしょーか。

皆さんはイメージできますか？
コツがあったら教えて下さい。

通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

回答 (6件)

最新から表示
回答順に表示

No.6

回答者： galapagos299800
回答日時：2017/09/06 08:57

イメージできなくて普通じゃ。

できたら宇宙人じゃ。
イメージできるなら、次の謎には一発で答えられるぞ。
「四次元の世界では、右と左の区別はあるか？」
三択問題になっていて、次のうちから選ぶ
（１）右と左の区別は消滅する
（２）以前として右と左の区別は存在する。
（３）右と左の区別にもう一つ区別が追加される。

普通の人間なら段階を踏まえながら、脳みそがウニ化するのに耐えながら考えないといけない。

- 1
- 件

通報する

No.5

回答者： o0oン
回答日時：2017/09/02 08:46

イメージする方法、では紙にピンで穴を空けます。

何も無いけど穴は見える。これが零次元です。紙にカッターで線を引いて下さいこれが一次元。今度は物の影を見て下さい面として認識出来ますが厚みが0です、これが二次元。縦横高さの時間の流れのない空間それが三次元。その空間に時間が干渉するのが四次元。これが認識には一番速いですね。

- 1
- 件

通報する

No.4

回答者：食後のご飯
回答日時：2017/09/01 23:11

こんにちは。

３次元の世界に住む人間には、直接に４次元の球を見ることはできません。しかし、「影」になることで次元は１つ減ります。従って４次元の球の「影」は「３次元の球」になります。

なので、もし４次元の「球」があるなら、間接的にですが「３次元の球」として人間にも見ることが可能です。もちろん「影」なので、その「３次元の球」の色は黒いです。

- 0
- 件

通報する

No.3

回答者： springside
回答日時：2017/09/01 13:55

4次元の球体をイメージすること自体、無意味。

数式で全て表現できる。

- 1
- 件

通報する

No.2

回答者： o0oン
回答日時：2017/09/01 12:56

まず三次元の縦横高さそれに時間を一次元とするならば、時空「現在の宇宙」は、四次元と理解します。

- 1
- 件

通報する

No.1

回答者： spacecruiseryamato4
回答日時：2017/09/01 12:44

2次元で表現してるのだから4次元のイメージも出来ないし　3次元でも無いだけ・・

- 0
- 件

通報する

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう！

質問する（無料）

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

専門家回答数ランキング

専門家

※過去一週間分の回答数ランキングです。

質問する（無料）

他の専門家の回答をチェック

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q√６＝√（－２）（－３）＝√（－２）√（－３）＝√２i√３i＝－６この計算のどこがおかしいですか？

今高校数学２　複素数と二次方程式　の範囲を勉強しているのですが、
√６＝√（－２）（－３）＝√（－２）√（－３）＝√２i√３i＝－√６　　
この式のどこが間違っているのか分かりません！教えて下さい！
ご回答宜しくお願いします！

Aベストアンサー

質問者は、多分、複素関数の話をしたいのではないと思います。
-----------------------------------------------
>素数という概念内では根号の中身が負になってもいいのかなと
>思っていたのですが、違うのですか？ご回答宜しくお願いします！

複素数まできちんと学んでいますね？
根号の中身は負で大丈夫です。自信をもってください。
これまでは根号の中身が負の数はＮＧでした。
これからは、根号の中身が負であってもＯＫです。
-------------------------------------------------
でも「負の数の根号」と...続きを読む

他の回答も見る

Q高校の数学の複素数平面って存在価値あるのですか？別に習わなくても良くね？

高校の数学の複素数平面って存在価値あるのですか？
別に習わなくても良くね？

Aベストアンサー

複素数平面以外は、存在価値を見て解ているのですか？

三角関数、指数関数、対数なんかも同じでしょ。
ましてや、微分、積分なんて、いつ使う？

何にもしないあなたには、宝の持ちぐされです。

他の回答も見る

Qなぜ1m+1m＝2mなのですか？そう定義したからですか？

なぜ1m+1m＝2mなのですか？
そう定義したからですか？

Aベストアンサー

どうも、先の回答は、「有名・著名な原理や法則といえども証明できるものではない」という狭い意味にとらえられてしまうかもしれませんが、文意は「有名・著名なものからごく身近なものまで、すべて原理・法則というものは証明の対象ではない」というものです。

実際、エネルギと質量の交換が行われる局面ではエネルギ保存則、質量保存の法則はそれぞれ単独では成り立たず双方を考慮した修正が行われます。
万有引力の法則も、引力が大きくなると修正（誤差を許容できなくなる）が必要です。

3時間前に時速４ｋ...続きを読む

他の回答も見る

Q大学数学に初日で躓きました…勉強法を教えてください。今日から授業が始まったのですが、初日の数学で早

大学数学に初日で躓きました…勉強法を教えてください。

今日から授業が始まったのですが、初日の数学で早速躓きました。(高校の復習として極限と逆関数？をやりました)
私は理系の癖に数学が苦手で、センターでは1Aはまだ8割いくのですが、2Bは40点代という有様です。しかも高校のレベルが低かったため数3は開講すらされていません。

先生も友達も「今日はただの復習で楽勝だね〜」と言っていたので、ちんぷんかんぷんの私は余計焦りました。せめて授業を理解できるようになりたいので予習をしようと思うのですが、どの範囲からどのように勉強したら良いでしょうか。
馬鹿な質問で申し訳ないですが、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

う～ん、と言うことは、入試で数Ⅲは必要なかったって事ですね。
だったら、それは、講義をする先生が考慮するべきだと思いますよ。
まず、先生のところに行って、高校で数Ⅲを勉強していない事を相談してみて下さい。
多分、友達は楽勝かも知れませんが、似たような生徒は他に必ずいるはずです・・・だって、数Ⅲは入試科目でなかったんですから。

それから、大学の教科書は、高校数学を知っていることを前提として書かれているので、高校数学の参考書を利用してみて下さい。
・・・なるだけ易しいもので、解説が丁寧な物がいいと思います。

また、数Ⅲを勉強していない生徒を見つけ出して、みんなで勉強するのも良い方法かと思います。

それと、講義のシラバスが配布されていても、先生に次回の授業で何を講義するのか訊いておく方がいいですね。
先生から、数Ⅲのどの内容と関わる授業をするのか尋ねて、その部分を予習すれば良いと思います。

頑張って下さいねp(^^)

他の回答も見る

Q僕が受けてきた数学の授業でどの先生も「間」という字が(写真)のようになっているのですが、何故ですか？

僕が受けてきた数学の授業でどの先生も「間」という字が(写真)のようになっているのですが、何故ですか？

Aベストアンサー

草書体をもととした門構えの一般的略字です。
聞、開、などでも同じように略して書けます。
でもあくまでも略字なので、試験などでは書かない方がいいですよ。

他の回答も見る

Q以前の質問「円周率は無理数なので無限に循環することはないですが、有限回で終わるループならある可能性

以前の質問

「円周率は無理数なので無限に循環することはないですが、有限回で終わるループならある可能性はありますか？
例えば
有理数　1/7は0.142857 142857...と無限に循環しますが
無理数がたまたま数回だけループして0.142857 142857 3195634918...などとなる可能性もあります
だから
円周率でも何兆、何京桁と調べていけばこういうループは見つかる可能性がありますか？」

に対して、「不明としか言いようがない」との回答をいただきました。

しかし、円周率は定数なので、確定しないとは考えられないと...続きを読む

Aベストアンサー

＞円周率は定数なので、確定しないとは考えられない
おっしゃるとおりです. なので, 確率は0か1のどちらかです. どちらなのかは, 恐らくまだ誰にも証明されていないでしょう.
その上で, 質問者の方が気にしていることは, 恐らく次の問題ではないかと推察します:
「r を 0≦r<1 の範囲の一様乱数とする. r において "ループが見つかる" 可能性はいくらか.」
(注: 小数を十進展開する際, 「0.6768000...=0.6767999...」のように 2 通りに表せるケースがあります. このような場合, 前者の表し方だとループがなく, 後者...続きを読む

他の回答も見る

Q数学の質問です。「素数」とはなんですか？なるべく簡単な説明でお願いします。

数学の質問です。「素数」とはなんですか？なるべく簡単な説明でお願いします。

Aベストアンサー

素朴な数。
1と0は例外で、その他の素朴な数のこと。
約数が2しか無いのよ。

他の回答も見る

Q数学のイコールの揃え方中学三年生です。数学の先生に、 ○＝△＝□ と ○ ＝△ ＝□ という書き方

数学のイコールの揃え方
中学三年生です。数学の先生に、
○＝△＝□　
と
　○
＝△
＝□
という書き方は正解で、
○＝△
　＝□
という書き方をしてはいけないと教わりました。
これは本当でしょうか？今まで聞いたことのないことなのでよくわかりません。
また、その理由も教えてください。
分かりにくくすみません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

公的な研究機関の研究者です。
純粋数学の研究ではないのですが、数学をかなり使います。

数学的には、あなたが完全に正しいです。
数学的には、先生が完全に間違っています。
（一切の余地なくです）

「＝」の記号は方程式を意味し、方程式は「両辺が等しいこと」以外の意味は一切持ちません。
「段落の使い方」や「幅」や「改行」によって、異なる意味を持たせるなどというルールは
ありません。
（「＝」の記号を、世間の定義とは別に新たに定義すれば別です。）

ですが、そういう先生は、自分の間違いを認めません。
表面的でいいですから、間違いを受け入れましょう。
別の先生に言ったところで、その先生のプライドを傷つけて、目をつけられるだけです。

数学は、「正しいこと」が理解できていれば十分です。
テストの点数なんてどうでもいいじゃないですか。
数学なんですから、正しければそれでいいんです。
テストの紙に「×」って書いてあっても、正しいものは正しいです。
入試とかじゃないのならば、それでいいじゃないですか。

「大嫌いなあの先生に一泡吹かせる」
が目的ならば、追求すればいいですが、
「何が正しいのかを知りたい」
のであれば、あなたが100%正しいので、安心して、次の問題に取り組んでください。

ただ、「慣例」というものがあって、
「数学的には完全に正しいけど、記述方法として好ましくない」
というものはあります。

たとえば、文章題で、回答のはじめに
「"＋"記号とは引き算を意味すると定義する」
として、「＋」記号を引き算の記号「ー」のように使うことは数学的には
完全に正しいですが、好ましくありません。
ある程度、
「みんなで同じ定義や記述方法をそろえておく」
というのは、コミュニケーションの上では結構重要です。
みんなバラバラの定義を使ったら大変ですよね。

○＝△
　＝□
確かにこのような書き方は、
「３つの式が等しい」
ことを意味するよりも、
「○を変形したら□になりました」
とか
「○にある変数を代入したら□になりました」
みたいな印象を与えます。
そういう意味で、
「正しいけれど、慣例に従ったほうが良い」
として間違いにしたのならば、少し理解できます。
が、やはり数学的には正しいので、数学の問題である以上
「間違い」には出来ないと思います。

他の回答も見る

Q分数という概念について初歩的な質問です。

分数の概念について、初歩的なことがよくわからなくなりました。
というのは分数というのは本来、比を表すものですよね？

そこで例えば、りんごが２分の１個ある。という言い方はできるのでしょうか？
比に「個」という単位をつけるっておかしくないですか？
普通、りんごが２分の１個あると言われたら、りんご半切れを想像しますよね。
そこがよくわかりません。どんな条件や式が頭の中で省略されているのでしょうか？

また、仮にりんご３個を２とした時に、２分の１あると言われたら、どうなるのでしょうか？
全体数がわからない限り答えの出しようがないのではないのでしょうか？

初歩的な質問ですいません。

Aベストアンサー

前に回答された内容を見ていませんが、とりあえず書いておきます(^^;)
a を b で割った商をa/b と書いて、コレを分数と呼びます・・・これだけです(^^A)

＞というのは分数というのは本来、比を表すものですよね？

そうとは限りません。分数の解釈として、割り算の商、分割、割合、比等があります
数学で混乱する原因の一つとして、数式を（日常生活での）固定された意味でとらえようとする見方があります
数式をどのように使うかは、人間次第で、時と場面・用途によって意味が異なってきます

＞普通、りんごが２分の１個あると言われたら、りんご半切れを想像しますよね。
＞そこがよくわかりません。どんな条件や式が頭の中で省略されているのでしょうか？

これは数学上の問題ではありません・・・人間側の話です
人がよく使う表現の中では、りんご半切れのことを「りんごが２分の１個」と数学の用語を使って表すから、だから”半切れ”の事なんです

＞また、仮にりんご３個を２とした時に、２分の１あると言われたら、どうなるのでしょうか？
＞全体数がわからない限り答えの出しようがないのではないのでしょうか？

その通りです。
例えば、りんご農家に行って、「半分のりんごを下さい」って言います・・・すると、半分は１個の？１パレットの？１箱の？農園全体の？って、意味が通らないと思います
何の”半分”なのかハッキリしない限り、答えが出ないのは当たり前です

数学で　1/2　と書いた場合は、単に有理数を表します・・・これ以上でも、これ以下でもありません・・・比を表しているとも言えません
この　1/2　をどのように使い、どのように解釈するかは、人間がどの様に扱っているかに依存します

＞りんごが２分の１個ある。という言い方はできるのでしょうか？

できます。言いたい事は分かるのですが、厳密な数学の話では無く、日常生活での数学の”利用”の話だからです

他の回答も見る

Q弧度法で弧の長さと面積をだす公式が腑に落ちません

弧度法で弧の長さと面積をだす公式が腑に落ちません

弧の長さは、半径　x　中心角(ラジアン)

面積は、半径　x　この長さ　x　１／２

とのことですが、なぜ上記の公式で、弧の長さと、面積を求めることができるのでしょうか？

Aベストアンサー

π：円周率

中心角(ラジアン) ＝2π × 中心角(°) ／360°
ということを知っていれば、

弧の長さ：半径 × 中心角(ラジアン) ＝半径 × 2π × 中心角(°) ／360°
　　　　　＝直径 × π × 中心角(°) ／360°
この式から、弧の長さは
「直径 × 円周率」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

そして、
扇形の面積：半径 × 弧の長さ × 1/2 ＝半径 × 半径 × 2π × 中心角(°) ／360° × 1/2
　　　　　　＝π × 半径 × 半径 × 中心角(°) ／360°
と計算式を変形すれば、ここから
「円周率 × 半径 × 半径」に中心角の割合を掛け合わせたものだとわかります。

よって、このようにすると
「直径 × 円周率」が円の円周の長さ、
「円周率 × 半径 × 半径」が円の面積であることはすでに習っているはずなので
計算式上で理解しやすいはずです。

さて、ではなぜラジアンを使うのでしょうかという問いですが、
実は半径1の円において、円周の長さが2π(ラジアン)であることに関係しています。
半径1の円の弧の長さ
=円周の長さ × 中心角の割合 =2π × 中心角の割合
=中心角(ラジアン)
ここから、弧の長さ＝半径×中心角(ラジアン)が導かれるのです。
きちんと理解ができていれば、ラジアンを使ったほうが簡単だったというだけですね。

扇形の面積に関しては、計算式から求めても構わないのですが、
直感的には、No.4のかたの言うように、三角形に細分化したものを考えます。

同じ扇形を二つ用意して、これを小さな扇形にカットしたものを想像してください。
そしてそれを交互に組み合わせていきます。
　～～～～
/　　　　/
～～～～
カットの仕方が大きいと上の図のようになりますが、
より微細にカットしたものを使うことによって、
｜￣￣￣｜
｜　　　｜
　￣￣￣
というように、だんだん長方形に近づいていきます。
このとき、底辺が弧の長さ、高さが半径に近づいていきます。
こうすることによって、
扇形の面積（の2個分）は弧の長さ × 半径と表されるのです。
すなわち、
扇形の面積＝弧の長さ × 半径 ÷２
という式が導かれるわけです。

この作業をしているのが積分なのですが、それは割愛します。