A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
再び#2ですが(笑)、説明が分かりにくいと思いますので、
話を出来るだけ簡単にします。(#3を参照しながら見て下さい)
K3は -NH3^+ の酸解離定数ですが、これがK1、K2と比べると非常に小さいので、
酸性域のpHに於ける「Asp^2-の存在比率」がとても小さくなります。
従って「等電点は酸性域にある」と仮定すれば、
これを無視しても大きな誤差は生じないと考えられます。
すると電荷を持つものは、「H3Asp^+」と「HAsp^-」の2つだけになり、
この濃度が等しければ電気的に中性となる事が分かりますね。
よって、K1K2=[H^+]^2[HAsp^-]/[H3Asp^+] に於いて、
[HAsp^-]=[H3Asp^+] がなりたてばよいので、等電点の[H^+]≒√K1K2 となります。
結果は酸性域のpHとなり、仮定が正しい事が確認出来ます。
No.3
- 回答日時:
#2ですが、省略し過ぎたので補足しますね。
アスパラギン酸の双性イオンを「H2Asp」で表すと、酸として次の3つの平衡がなりたっています。
H3Asp^+ ⇔ H^+ + H2Asp;(α位の-COOHの解離)
H2Asp ⇔ H^+ + HAsp^-;(β位の-COOHの解離)
HAsp^- ⇔ H^+ + Asp^2-;(-NH3^+の解離)
質量作用則:
[H^+][H2Asp]/[H3Asp^+]=K1
[H^+][HAsp^-]/[H2Asp]=K2
[H^+][Asp^2-]/[HAsp^-]=K3
(K1>K2>>K3)
アスパラギン酸の初濃度をC(M)とすると質量均衡から、
[H3Asp^+]+[H2Asp]+[HAsp^-]+[Asp^2-]=C(M)
以上の式から総電荷Eは、
E=C([H3Asp^+]-[HAsp^-]-2[Asp^2-])
=C([H^+]^3-K1K2[H^+]-2K1K2K3)/([H^+]^3+K1[H^+]^2+K1K2[H^+]+K1K2K3)
と表せます。
ここでE=0より、
方程式:[H^+]^3-K1K2[H^+]-2K1K2K3=0 になります。
No.2
- 回答日時:
アスパラギン酸の総電荷(実効電荷)Eは次の様に表せます。
E=([H^+]^3-K1K2[H^+]-2K1K2K3)/([H^+]^3+K1[H^+]^2+K1K2[H^+]+K1K2K3)
E=0になる[H^+]が等電点になると考えられるので、[H^+]の3次方程式
[H^+]^3-K1K2[H^+]-2K1K2K3=0 を解けば正確な等電点が求まるでしょう。
一般に酸性アミノ酸の等電点は7よりだいぶ小さく、
また K1>K2>10^(-7)>K3 の関係があるので、
[H^+]^3-K1K2([H^+]+2K3)=0 と変形すれば、[H^+]>>2K3と考えられるため、
[H^+]+2K3≒[H^+]と近似して、[H^+]^3-K1K2[H^+]≒0 → [H^+]≒√(K1K2)
よって、等電点≒(pK1+pK2)/2 と近似値が得られます。
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