回折格子とプリズム

高校生の息子に聞かれて答えられませんでしたので、判りやすくお願いします。
（子）光がプリズムと回折格子を通過すると色が分かれるよね
（私）そう。光は波長の短い方が真っ直ぐ進む。パワーがあるというか、皮膚を焼けどするのは紫外線の影響だよ
（子）回折格子の場合、確かに分光されて紫色は真っ直ぐすすみ、スクリーンの中央部に写るけど、プリズムは逆だよね？
（私）？？？
（子）プリズムの方は、紫の方が大きく曲がっているけど何故？

No.2 ベストアンサー 回答者： walkingdic 回答日時： 2008/02/29 15:03

ご質問のプリズムや回折格子で分光される現象は父の説明は間違いになるので、ご質問のように答えに窮してしまいます。

波長により回折する角度が異なる（回折格子）とか、波長により屈折する角度が異なる（屈折率が違うため）のは一般に波長分散と呼んでいます。

回折格子の場合には、干渉という現象により波長により光を強めあう角度が異なるために波長分散が生じます。この場合、正反射（反射型の場合、透過型では入射光）の方向を基準にしてみると、波長の短いほうが基準の方向に近くなります。
理由は簡単で、基準方向からずれるのは、光が強めあう条件を考えるとそうなるからです。
光路差はｄ＊ｓｉｎ（θ）（ｄ：間隔、θ：反射角）、これがｍλ（ｍ＝０，１，２，３．．．　ｍ＝０は正反射、入射光方向、λ：波長）になればよいから、ｍλ＝ｄ＊ｓｉｎθとなります。

λが小さいということは、同じ次数ｍでみると、ｄ固定なのでθは小さくならなければなりません。

一方プリズムは屈折率の違いにより生じています。屈折率の波長分散というのが何故起きるのかというのが重要になります。

一般に可視領域でのプリズムの屈折率は短波長で屈折率が大きくなり、長波長では小さくなります。ただこれは自明ではありません。

実は一般的にプリズムに使われる光学材料は紫外の領域に大きな吸収があります。
で、屈折率というのはこの強い吸収に近い波長ほど大きくなります。
より正確に言うと、吸収中心波長では屈折率は真空中と同じ１になり、そこからどんどん屈折率は大きくなり、やがてピークを迎えて、その後ゆっくりと１に近づくという曲線になります。これはクロマース・クローニッヒの関係といい、複雑な現実の物質でもこの関係を使って吸収と屈折率の関係を表すことが出来ます。つまり吸収スペクトルがわかると屈折率の波長分散もわかるというわけなのです。

ちなみに物質によっては短波長で屈折率が高く、長波長で屈折率が低いという関係が成立しないものもあります。ただ一般的な透明なガラスやプラスチックはみなこの関係にあるため、一般的には短波長のほうが屈折率が高く、よく曲がるということになります。

蛇足の知識なのですが、上記のように回折格子とガラスでは波長分散が逆に現れるのを利用してレンズを作るということも試みられています。
レンズでは波長分散のために、結像させたときに波長により焦点距離が異なってしまい、像に色が付いてしまいます。それを防ぐために実際のレンズではこの波長分散の異なるレンズを組み合わせて色消しするのですが、一番効果的なのは逆の特性をもつ回折格子であるので，回折格子を使ってレンズの色消しを行うというわけです。ただ回折格子はレンズ系の中では使いにくい部分があるため、あまり利用されることはありませんが。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2008/03/04 23:20

No.1 回答者： tama1978 回答日時： 2008/02/29 14:42

プリズム：光の波長を分光。

つまり光の波長で分散して光の縞が見える。
回折格子：光の回折の干渉で縞に見える。つまりスリットを通った光の波長がスクリーンに辿り着くまで、強めたり弱めたりして縞状に見える。

こんな感じにしか分りません。
ただ、回折格子は、光の波長によってスリットを通ります（短波）が、スリットを通った光が周りの光と干渉（合成波）して光の縞ができます。なので、合成波が見えている時点で色が違うんだと思います。

詳しい内容は、専門家にお任せします。

この回答へのお礼

ありがとうございました。

お礼日時：2008/03/04 23:20