確率のついて

競馬で１８頭いる馬を１着から３着までを当てると、全部で何通りになるのか教えて下さい。確率なのですが、計算方法を忘れてわかりません。
よろしくお願い致します。

No.2 回答者： chanfi 回答日時： 2008/04/21 16:02

n頭立てレースで、単勝、復勝、馬単、馬連、ワイド、

３連単、３連複の組み合わせ数の計算式です。

単勝：n通り
複勝：n通り
馬単：n * (n-1) 通り (nP2)
馬連：{n * (n-1)} / 2 通り (nC2)
ワイド：{n * (n-1)} / 2 通り (nC2)
３連単：n * (n-1) * (n-2) 通り (nP3)
３連複：{n * (n-1) * (n-2)} / 6 通り (nC3)

＞予知能力で本レースは、必ず万馬券が出る！
＞と判って言れば、実は損はしないのです。

万馬券というのは、100倍以上の馬券のことです。
なので、4896通り買ってしまうと、万馬券が出ても
殆どマイナスになるかと。。。

この回答へのお礼

難しいですが、息子に見せてみます。
ありがとうございましたm(__)m

お礼日時：2008/04/21 17:48

No.1 ベストアンサー 回答者： sumomo0524 回答日時： 2008/04/21 00:17

高校数学の順列・組合せの問題になります。

表記としては、18P3(※注：18と3は小文字で下付きに書く)
これは、18の異なった物から、3つを抜き取り並べ替える
場合数になります。-----(1)

単純に、18の異なった中から、3つを抜きだけの場合数は
18C3(※上記の注に準じる)となります。-----(2)

(1)は、18!/(15!)
＝18×17×16×・・・・・×1/(15×14×13×12×・・・×1)
＝18×17×16
＝4896　　
よって、3つ選出して1着～3着まで並べ替えは、4896通りです。

(2)は、18!/(3!×15!)
＝18×17×16/(3×2×1)
＝3×17×16
＝816　　3つ選出するだけなら、816通りです。

全部、100円買いしても489,600円！

予知能力で本レースは、必ず万馬券が出る！
と判って言れば、実は損はしないのです。

この回答へのお礼

こんな難しい答え、考えても分からないわけです(~o~)
ありがとうございました。

お礼日時：2008/04/21 17:46