熱と音の伝わる速度

熱を伝える仕組みと音の伝わる仕組みが同じだということ聞きました。
しかし、音の方が熱よりも伝わる速度が速いと思うのですが、なぜでしょうか？
それとも音と熱の伝わる速度は実際は同じなのでしょうか？

No.4 回答者： boson 回答日時： 2008/05/17 15:37

以下、誘電体の熱伝導について回答します。

> 音の方が熱よりも伝わる速度が速いと思うのですが、なぜでしょうか？

格子振動（この場合は音響フォノン）は、格子欠陥やフォノン同士の相互作用
（ウムクラップ過程）で散乱され、長距離伝播することができません。

音響フォノンが何度も何度も散乱されてランダムウォークしながらジワジワと
広がって行く（拡散して行く）スピードが熱の伝わる速度です。

熱伝導度：κは、
音速：Ｖ
フォノンの平均自由行程：Ｌ
フォノンの単位体積あたりの比熱：Ｃ
を用いて

κ＝(1/3)・Ｃ・Ｌ・Ｖ

の関係にあります。
例えば、下記のp.7を参照ください。
http://www.crl.nitech.ac.jp/~ida/education/kotai …


> それとも音と熱の伝わる速度は実際は同じなのでしょうか？

音響フォノンが散乱されて、次にまた散乱されるまでの
非常に短い距離は音速で伝わっています。


学部生向け参考書
「固体物理 －格子振動・誘電体－」作道恒太郎 著 裳華房
http://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853- …
http://www.amazon.co.jp/dp/4785320524/

「ウムクラップ過程」については、
「第８版　キッテル固体物理学入門　上　」　丸善
のp.130
http://pub.maruzen.co.jp/book_magazine/book_data …
http://www.amazon.co.jp/dp/4621076531/


ところで
「熱を伝える仕組みと音の伝わる仕組みが同じだ」
とどこで聞きましたか？

大学の講義で聞いたのでしたら講義をした先生に直接聞いた方が良いですよ。
このサイトの回答者は、どのような前提があってkatsuwo303さんがこの話を聞いたのか（誘電体の格子振動の話題で？）知りませんから。

No.3 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2008/05/16 17:23

＞誰からそんな事聞きましたか？

　って、自分も言いたくなりました。でも#2さんの仰るような現象もあるのですね。

　#2さんの応えから想像するに、フォノン伝導は材料をミクロに見た場合に、局所的に成立する現象と思えます。
　ふつうは、音と熱の伝播は巨視的（常識的？）に捉えられ、そこでは#1さんの仰るように、音と熱の伝播機構は別物と考えられています。じっさい巨視的には、

　熱：熱伝導方程式（拡散方程式）：２階の放物型偏微分方程式．
　音：波動方程式：２階の双曲型偏微分方程式．

となり、数学的にも支配方程式は全く違う特性を持つものになります。

No.2 回答者： fine001 回答日時： 2008/05/15 22:51

フォノン伝導のことです。

結晶格子の振動を量子化するときに現れるのがフォノンで音響量子などと訳され場合があります。音は格子振動の伝播ですから、フォノンの速さは音速です。金属内での熱伝導は自由電子が関係しているのですが、誘電体などではフォノンが熱伝導を支配する場合があるわけです。

No.1 回答者： noname#74145 回答日時： 2008/05/15 22:36

＞熱を伝える仕組みと音の伝わる仕組みが同じだということ聞きました。

誰からそんな事聞きましたか？

熱の伝わり方・・・輻射（電磁波、毎秒30万キロメートル）、対流（重力と浮力の関係、粘性と温度差によって毎秒数ミリ）、伝導（分子自体の振動、分子レベルの話なので毎秒数ミリ～数センチ）
音の伝わり方・・・空気中（窒素、酸素の分子が大きく前後に動く、毎秒約340メートル）、水の中（水分子が大きく前後に動く、毎秒1400メートル）、金属などの固体（物質を構成する分子などが大きく前後に動く、毎秒5000メートル）

数字は温度や材質によって変わりますがおよその傾向をつかんで戴ければ幸いです。熱伝導の分子振動は人間に例えればデンと腰を据えていて自分の手足を震わせているようなもの。
また音の分子振動は音の振動数に合わせて人間自ら数千キロの範囲で往復しているような感じ、似て非なるもの。

ご参考までにURLをご覧ください。

参考URL：http://www.valtech.to/photo/36112/music.htm