モル 濃度について

0.5mol/lの硫酸水溶液200mlを、濃度98wt%の濃硫酸から作ろうとする場合、必要な濃硫酸の量はいくつか？
ただし、H2SO4の分子量は98、濃硫酸の密度は2.0g/cm3とする。

答えが5.0mlなんですが、
どうしたら答えが出るかわかりません。

解説お願いします。

No.4 回答者： aruchemist 回答日時： 2008/05/28 00:04

No3です。

X cm3×0.98×2.0で重さ(g)がでます。
単位を計算すればわかりますよね。
重さ(g)÷分子量でモル数がでるので
分子量で割っています。

作りたい硫酸水溶液のモル数と、
必要な濃硫酸のモル数が同じことに
着目した解き方です。

No.3 回答者： aruchemist 回答日時： 2008/05/27 23:16

0.5mol/lの硫酸水溶液200ml中に含まれるモル数は

0.5mol/l×0.2(L)=0.1mol

必要な濃硫酸の量をX cm3とすると（ml=cm3)、
濃度98%、比重2.0g/cm3だから、
それをモルに直すと、分子量は98だから
X　×0.98×2.0÷98
これが0.1molになるので
X ×0.98×2.0÷98＝0.1を解くと
X=5ml

この回答への補足

さらに質問ですみません。

X　×0.98×2.0÷98の÷98がよくわかりません。
なぜ分子量でわったのでしょうか？

補足日時：2008/05/27 23:29

No.2 回答者： hand07 回答日時： 2008/05/27 23:08

0.5mol/Lが200mLなのでその中には0.1molの硫酸があります。

硫酸の分子量は98なので、98×0.1＝9.8(g)となります。
これを密度で割ると9.8÷2.0＝4.9(cm3)
cm3＝mLなので4.9mLとなり、あとは桁を調整すれば5.0mLと出ます。

この回答への補足

更に質問ですみません。
なぜ密度でわったのでしょうか？

補足日時：2008/05/27 23:16

No.1 ベストアンサー 回答者： geneticist12 回答日時： 2008/05/27 23:01

まず、濃硫酸原液のモル濃度を求めてみましょう。

濃硫酸の密度は2.0g/cm3 なので、1 Lの質量は2000 g
2000 gの98%すなわち1960 gが硫酸
硫酸のモル数は、1960 g/98 = 20 mol
したがって、濃硫酸のモル濃度は　20 mol/L

20 mol/Lから0.5 mol/Lにするには、40倍希釈だから、
200 mLの1/40、0.5 mLの濃硫酸をとり全量を水で200 mLにすればよい。

実際にやるときは、濃硫酸に水を加えると発熱したり飛び散ったりして危険なので、十分な量の水をかき回しながら、少しずつ濃硫酸を加え、最後に水を加えて体積を合わせる必要があるでしょう。
それと、例題だから計算しやすくしているのでしょうが、
実際は濃硫酸の密度はもう少し小さいし、モル濃度も18 mol/L位になるはずです。

この回答へのお礼

回答有難うございます！
理解できました。

お礼日時：2008/05/27 23:11