
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
zが素数である以上1と自身以外の約数を持たないので
5<x+4y
だから
x-10y=1
x+4y=z
すなわち
x=10y+1
z=14y+1
が素数になるよう素数yを順次小さい順に入れていけば良い。
y=3
x=31
z=53
では?
No.5
- 回答日時:
他の人との解と大差ないが。
。。。笑素数とは、1以外の正の整数で、その数自身と1の他の整数では割り切れないものをいう、これを理解することが出発。
z=(x+4y)(x-10y) ‥‥(1)であるが、x+4y≧10よりx-10y=1である事が必要。
y=(x-1)/10であるから、mを自然数として、x-1=10m、y=m。‥‥(2)。(2)を(1)に代入すると、z=14m+1.
m=2の時、(x、y、z)=(21、2、29)。m=3の時、(x、y、z)=(31、3、43)。
従って、x、y、zが全て素数であるときの最小値は、(x、y、z)=(31、3、43)。
No.4
- 回答日時:
素数はマイナスの数は含みません。
また「1を除く二つの自然数」を掛け合わせた数も素数ではなくなってしまいます。例えば2×3、3×7など。
よって「x+4y」或いは「x-10y」のいずれかが1にならないと、Zは素数になりません。
1になる可能性があるのは「x-10y」の方ですね。
x=11、y=1 → y=1は素数でないのでNG
x=21、y=2 → x=21は素数でないのでNG
x=31、y=3 → Z=43 いずれも素数になりました。
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