シグマの問題なのですが。

Σ1/k(2乗)の解どなたかわかりませんか？
ちなみにk=1からnです。

ずっと考えていたのですが全くできなくて...。

No.2 ベストアンサー 回答者： Suue 回答日時： 2008/08/17 11:31

ｎが有限のときは、その和を簡単な式で表現できないはずです。

Ｎｏ．１の方の回答にもありますが、ｎを無限にした時の収束値は(π＾２)／６です。これはバーゼル問題と言って、有名な数学者オイラーが始めて解いたといわれています。

これを証明するためには、正弦関数の無限積展開、またはｘ^2（-π≦ｘ≦π）のフーリエ級数表示を用いるなどの方法があり、大学２年ぐらいの知識がないと解けません。

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%BC% …

この回答へのお礼

バーゼル問題...。初めて聞きました。簡単には表現できないのですか。ありがとうございました。

お礼日時：2008/08/17 13:04

No.1 回答者： inazuma9 回答日時： 2008/08/16 21:33

ｎ＝無限なら、Σ1/ｋ^2=π^2/6 (k=1～∞）.

難しくて解説は出来ません。
ttp://homepage3.nifty.com/y_sugi/gf/gf37.htm

この回答へのお礼

難しい...。ありがとうございます。

お礼日時：2008/08/17 13:03