高１理科総合Ａ――物理の問題について

物理の問題で
「速さ9．8m/sで上昇している気球が，地上73．5mの高さを通過する瞬間に，気球の上から静かに小物体を手放した。重力加速度の大きさを9．8m/sとして，次の問に答えよ。
（1）小物体が地上に達するのは何s後か。
（2）小物体が地上に達する直前の速さを求めよ。」

という問題があったのですが、解答が答えのみでよくわかりません。
先生に聞こうにも、明日テストがあって時間がありません。
どなたか、分かる方がいらっしゃったら、解説をお願いします。
（１）、（２）の両方をできたらお願いします。
もし、どちらか一方しか分からない場合は、その一方だけでもいいので
おねがいします。　

No.3 回答者： ency 回答日時： 2008/08/22 00:48

ポイントは「誰の視点で考えるか」です。

【考え方その1】
地上にいる人の視点で考える場合。

小物体は気球と一緒に動いていますよね。
その小物体を静かに放すわけですから、地上にいる人の視点で見ると「気球と同じ速度で真上に投げ上げている」というように見えます。

ですので、『初速度が気球の速度(上向きに9.8m/s)で、鉛直投上げ』と考えます。
正の向きや原点はお好みで。。。

# ちなみに、正の向きを鉛直上向き、原点を地上からの高さ 73.5m としたのが
# ANo2 さんの回答ですね。
# 私なら、正の向きを鉛直上向き、原点を地上とするかなぁ。。。
# 「地上にいる人の視点」で見ているので、原点は地上とするのが自然かと。。。
# まぁ、この辺は好みの問題なので、どうとっても良いと思います。

【考え方その2】
気球に乗っている人の視点で考える場合。

この場合は、『自由落下』として考えるわけですが、「地上が気球と逆向きの速度で移動している」と考えられるかがポイントです。

たとえば、原点を気球 (気球に乗っている人の視点で考えているので、そこを原点にしてみます)、正の向きを下向きにとれば、t秒後の地上の位置は「73.5 + 9.8t (m)」となるわけです。
このように考えられるようになれば、あとは t秒後について自由落下の公式を適用すればOKです。


まずは【考え方その1】の考え方で解けるようになってください。
物体の運動を考える場合、このように「静止した人の視点で見た場合」の考え方は基本になります。
ぜひマスターしてください。

【考え方その2】の考え方は応用編ですので、【考え方その1】の考え方をマスターしたあとでもう一度見直してみてください。
このように「移動している物体に乗っている人の視点で見た場合」の考え方は、特に加速度運動を考える場合に簡単に解ける場合が多いです。
ただ、考え方が静止した人の視点で見た場合に比べて難しいと思いますので、基本をマスターした後の次のステップとお考えください。

具体的な解き方については、ANo2 さんが一例を示されていますので、割愛します。

とりあえず、考え方のみということで。。。

ご参考まで。

それでは明日のテスト、がんばってくださいね。

No.2 回答者： BookerL 回答日時： 2008/08/21 22:39

　物体を放した瞬間から、物体の運動を考えます。

　物体を放すとき、9.8m/sで上昇中だったので、この速度が物体の初速度となる投げ上げ運動ということになります。

　上向きを正の向きとすると、
(1)は「初速度 9.8m/sで投げ上げた物体の位置が、－73.5m になるのは何秒後か」という問題ですから、投げ上げの位置を表す公式を使えば解けます。
(2)は(1)で求めた時刻を使います。「初速度 9.8m/sで投げ上げた物体の ○秒後の速度はいくらか。」という問題ですから、投げ上げの速度を表す公式を使えば解けます。

No.1 回答者： HANANOKEIJ 回答日時： 2008/08/21 20:23

自由落下の公式を書いてください。

あとは、73.5m,を代入して、二次方程式を解くだけです。
(1)の答えを使って、v=gtのような公式がありませんか？
http://www.nhk.or.jp/kokokoza/library/2007/tv/bu …