No.2ベストアンサー
- 回答日時:
xとyの対称式であるから、x+y=a、xy=bと置いて、a^2-2b=1、a^2-4b≧0の時、x^3+y^3=(x+y)*(x^2-xy+y^2)の値の範囲を求める。
別解
x=cosθ、y=sinθ (0≦θ<2π)として、x^3+y^3=(x+y)*(x^2-xy+y^2)の値の範囲を求める。
この回答への補足
ありがとうございました。
解けました。
X^3+y^3=a*(1-b)
(x+y)^2=1+2xyよりb=(a^2-1)/2であるから、
x^3+y^3=a*(3-a^2)/2
-2^(1/2)≦a≦2^(1/2)であるから
-1≦a*(3-a^2)/2≦1
ありがとうございました^^
回答ありがとうございます。
すみません。もう少し先まで解説お願いしたいです。
考えてみたんですが、x^3+y^3を式変形しても掛け算の形なのでその先に進めなくて困っています。
宜しくお願い致します。
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