No.1ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんは。
そういうの、ろ過って言うんでしたっけ?
さて、
食塩水の問題は、食塩の質量で考えることができるのであれば、
その考え方で解くのが最もよいと思います。
最初の状態では、食塩の質量は10グラムです。
第1ステップ後では、食塩の質量は10×0.9グラムになります。
第2ステップ後では、10×0.9×0.9グラムになります。
第3ステップ後では、10×0.9×0.9×0.9グラムになります。
つまり、
第nステップ後では、10×0.9^n グラムになります。
100gで4%以下ということは、食塩は4gということですから、
10×0.9^n < 4
以上、ご参考になりましたら。
No.3
- 回答日時:
>>> 0.8^n=0.05でいいのですか?
私の回答の内容を、本当に読まれたのでしょうか?
0.8ではだめです。
10グラム取り出し、10グラム足すから、合計80%という誤解をされているのでしょうか?
10グラム取り出した時点で、食塩の量は9グラムです。
水を加えて100グラムですから、
1回目終了時点での濃度は、9/100 です。
2回目は、9から10%減るので、9×9/100 = 81(81%)となります。
ですから、繰り返しになりますが、
10×0.9^n ≦ 4
です。
>>> =ですか?
≦ です。
No.2
- 回答日時:
前提として、食塩 = 食塩水 × 濃度(%) / 100 は必須です。
(1) 10 % の食塩水100g ⇒ 食塩 10g です。
(2) 10g 取り出すと、食塩水90g で濃度は10% のままなので
⇒ 食塩 9g です。
(3) 10g の水を加えると、食塩水 100g で、食塩 9g なので、
⇒ 濃度 81/10 %
ここまでが 1 回の操作となります。
問題文から、求める回数を n とすると。
n 回後の濃度は、9 × (9 / 10)^(n - 1) (%) です。
これが 4 % 以下となればよいので、9 × (9 / 10)^(n - 1) ≦ 4
さらに、(9 / 10)^(n - 1) ≦ 4 / 9
両辺 log をとると、log_10_(9 / 10)^(n - 1) ≦ log_10_(4 / 9)
(n - 1) log_10_(9 / 10) ≦ log_10_(4 / 9)
・・・・・
n ≧ 8.69・・・・ ⇒ n = 9
つまり 9 回の操作で 4 % 以下となる。
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