原子面間隔を調べているのですが、計算でも求められると言われました。
計算式を知ってる方いらっしゃいますか?

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A 回答 (5件)

六方晶はともかくとして,ダイヤモンド型は立方晶系,


ルチル型は正方晶系ですから,
面のミラー指数から面の方程式はすぐ出せて,
面間距離もすぐ求まるはずです.
先の私の例を参考にしてください.

pie さんは結晶関係の仕事か研究をされておられるようですから,
ミラー指数(Miller です,鏡のミラーじゃありません,念のため),結晶面,
のあたりを固体物理学関係の入門書などでもう少し勉強されるようおすすめします.
結晶関係を少しでも扱うのでしたら,いずれ必須です.
本格的にやるのでしたら,結晶学のきちんとした知識が必要と思います.
大変失礼とは思いましたが,アドバイスさせていただきました.
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用語の訂正ですが、やはりうる覚えだったようで


原子構造因子と書いたのは原子散乱因子(形状因子)というようです。
この散乱因子を振幅として、結晶の単位胞内の原子からの散乱振幅の和が
結晶構造因子です。これを知れば、
原子(原子の面)の場所がわかるというふうに書きました。
(おおよそ、そうなのですが、対象性により
 結晶胞ないで散乱振幅が打ち消しあって消えてしまうことがあります。
 それがX線回折の指数付けと 大体同等という意味でした。)
混乱させてしまい申し訳ありません(一人ボケ一人突っ込みですね)。
この辺のことがもし知りたいようでしたら、
大学の講義のようですが、下記のURLを見つけましたのでご覧ください。

各種の構造に関する面間隔については
siegmundがやってらっしゃるようにやればいいのではないでしょうか?
あるいは、X線の構造解析の書籍を当たって見ればいいのではないかと思います。
がんばってください。

参考URL:http://hrem.sci.toyama-u.ac.jp/Staff/Www_sxi/lec …
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> 1つの結晶でも(110)や(100)面などの層によって


> 原子面間隔が違うと聞いたのですが

もちろん違います.
簡単に単純立方格子で考えてみてください.
格子定数をaとして,
(100) 面だったら面間隔はa,
(110) 面だったら面間隔は (1/√2)a
です.

いずれも,3つ目の指数がゼロですから,z=0 面 (xy 面) で考えればよく,
(100) 面の面間隔は,x=0 と x=a の間隔ですから,a.
(110) 面の面間隔は,x+y=0 と x+y=a の間隔ですから (1/√2)a.
こういうわけです.

ダイヤモンド構造は,2つの面心立方格子からなっていて,
一方の格子は他方の格子を立体対角線に沿ってその長さの 1/4 だけ
移動したものになっています.

で,Si 原子の位置はわかりますから,
面を指定すればあとは motsuan の言われるように計算できますね.
上の計算例みたいなことをやればいいわけです.

なお,面間隔には構造因子は直接は関係ありません.
もちろん,X線の話などでは,構造因子が関与してきます.

この回答への補足

そうなんですかー、ありがとうございます!
もしよければ、シリコンでの(111)面、(101)面での求めかたと、
ルチル構造の(100)、(101)、(110)、(111)面、
六方晶系の(0001)面、(1-102)面での原子面間隔も
教えてもらえないでしょうか?
お願いします!

補足日時:2001/02/22 02:27
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 ケイ素に関することで、


 結晶はダイアモンドと同じ構造
 隣接原子間距離は2.35Å

この回答への補足

シリコンはダイアモンドと同じ構造なんですか。ありがとうございます。
ところで、1つの結晶でも(110)や(100)面などの層によって
原子面間隔が違うと聞いたのですが、そんなことはないんですか?

補足日時:2001/02/22 00:42
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結晶の話でしょうか?


結晶の話であればX線回折の指数付けと
大体同等のことになるのではないでしょうか?
(原子構造因子のために、水素とかは見えないと思いますが)
格子定数と構造因子が分かれば
(原子の位置がわかれば)、
あとは、ベクトルの計算になると思います。
って、違うかな?

この回答への補足

ありがとうございます。
シリコンの原子面間隔を調べているんですが、これは結晶ですか?
ごめんなさい。あまり理解していないもので・・・
格子定数は調べたんですが、構造因子というのはどうやって
調べればいいのでしょうか?

補足日時:2001/02/21 23:50
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立方最密充填構造(面心立方格子構造)をとる原子と、
六方最密充填構造をとる原子があるようですが、、

二つの構造は、「見る角度が違うだけで同じ配列」といったことを書かれているページが多いです。

しかし、配列が同じなら、どうして

立方最密充填構造(面心立方格子構造)をとる原子
* ネオン(Ne)
* アルミニウム(Al)
* アルゴン(Ar)
* カルシウム(Ca)
* ニッケル(Ni)
* 銅(Cu)など

と、
六方最密充填構造をとる原子
ベリリウム(Be)
マグネシウム(Mg)
スカンジウム(Sc)
チタン(Ti)
コバルト(Co)
亜鉛(Zn)など

が存在しているのでしょうか?


「見る角度が違うだけで同じ配列」であるなら、
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回答  50ppm

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Aベストアンサー

この問題で分からないとすると、「気体定数」の意味ですか? だったら、きちんと「定義」に戻って確認しましょう。

「一定量の理想気体において、P :圧力、V :体積、T :絶対温度、物質量:nとすると、
  R = (P*V)/(n*T) = const  (1)
となる。この定数が気体定数である。」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B0%97%E4%BD%93%E5%AE%9A%E6%95%B0

 問題で与えられる気体定数は、「P :atm(気圧)、V :リットル(L)、T :K、物質量:mol 」としたときの値のようです。

 ノルマンヘキサン 172mg が何モルになるかと言えば、
   172 * 10^(-3) / 86 = 2.0 * 10^(-3) (mol)
 これが「1m^3」中の量なので、1リットル中には「2.0 * 10^(-6) mol」です。
 また、圧力は
   101kpa=1010hPa ≒ 1.00atm

 これを使えば、ノルマンヘキサン 172mg の体積を V(L) とすれば、(1)式より、
   0.082 [(L*atm)/(K*mol)] = V(L) * 1.00(atm) / [ 2.0 * 10^(-6) (mol) * (27 + 273)(K) ]
これから
   A = 49.2・・・ * 10^(-6) ≒ 49 * 10^(-6) (L)

 従って、同一条件の空気 1L に対する体積濃度は、
    49 * 10^(-6) = 49 (ppm)

 どこかで計算違いをしてるかな?

この問題で分からないとすると、「気体定数」の意味ですか? だったら、きちんと「定義」に戻って確認しましょう。

「一定量の理想気体において、P :圧力、V :体積、T :絶対温度、物質量:nとすると、
  R = (P*V)/(n*T) = const  (1)
となる。この定数が気体定数である。」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B0%97%E4%BD%93%E5%AE%9A%E6%95%B0

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Q炭素と酸素から二酸化炭素が合成される化学式はC+O2→CO2で、原子量がそれぞれ12、16とあります

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Aベストアンサー

Cが12、Oが16というのは、それぞれの元素の原子量ですね。
1個の原子の質量を原子量として定義してるのです。

その原子量にアボガドロ定数を集めると、アボガドロ定数分の質量になります。
アボガドロ定数は6×10^23個という数で、物質の量を表す定数です。
アボガドロ定数分の原子の数を1molとも言います

炭素が原子量が12でアボガドロ定数分(1mol)集めると12gになります。
酸素は原子量が16でアボガドロ定数分(1mol)集めると16gになります。

C+O2→CO2 の反応の場合
詳しく見ると
原子量12の炭素1個が、原子量16の酸素が2個結合した酸素分子1個と反応して、
炭素原子1個と酸素原子2個からできている二酸化炭素分子が1個できている、
という反応を表しているのです。

アボガドロ数定数をかけて考えて上の言い方を変えると、
C原子1mol12gとO2分子1mol32gが反応して、二酸化炭素1mol44gが出来る、
ということと同じ意味になります。

C+O2→CO2 のような元素記号で表した場合
ひとつのCはあくまで炭素原子1個に対して
O2が酸素分子1個が反応して
CO2二酸化炭素分子が1個出来る
と考えるのが適切なのですが、
原子1個などでは問題として扱いづらい時に、1molと読み替えることが頻繁にあるので注意が必要です。
またO2と2Oは同じ酸素原子2個ですが、前者は酸素分子(通常我々が呼吸している酸素のこと)を表していて、
Oは酸素原子1個、2Oでは酸素原子2個を表すので注意が必要です。

Cが12、Oが16というのは、それぞれの元素の原子量ですね。
1個の原子の質量を原子量として定義してるのです。

その原子量にアボガドロ定数を集めると、アボガドロ定数分の質量になります。
アボガドロ定数は6×10^23個という数で、物質の量を表す定数です。
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酸素は原子量が16でアボガドロ定数分(1mol)集めると16gになります。

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