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ポリエチレン分子の両末端間距離について

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  • 質問者：Aquarius29
  • 質問日時：
  • 回答数：4件

今化学の勉強をしておりますが、近くに質問を出来る人がいないため
どなたか分かる方がいましたら教えてください。
質問と回答が手元にありますが、回答を理解するのに苦しんでおります。

【質問】
10000個のエチレンが直鎖状につながったポリエチレン分子では
溶融状態での両末端間距離の平均はおおよそ3μmである。
正しいか誤っているか？

【回答】
炭素原子の単結合の原子間距離は0.15nmであるので、
n=10000のポリエチレン鎖の長さは
2×0.15×10(-9)×10(4)=3×10(-4)=3μm
*()内は上付き
溶融状態では常に運動しているので、末端間距離は3μm以下となる。

上記の回答中で、
×2、×10(-9)　はそれぞれ何を意味しているのでしょうか？

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A 回答 (4件)

No.4ベストアンサー

  • 回答者： okormazd
  • 回答日時：

10000個のエチレンが直鎖状につながったポリエチレン分子のC-C結合の数は2×10000=2×10^4　(厳密に言えば2×10^4－1　なんだろうがほとんど同じ、10^4は10の4乗、以下同様)


10^(-9)は [nm]→[m] に換算する係数、10^(-9)[m/nm]なんだろうが、

>2×0.15×10(-9)×10(4)=3×10(-4)=3μm

は、計算がちょっと違うような気がするが。

2×0.15[nm]×10^(-9)[m/nm]×10^4=3×10^(-6)[m]=3×10^(-6)[m]×10^6[μm/m]=3[μm]
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この回答へのお礼

分かりやすい式にしていただきありがとうございます。
理解できました。
もっと勉強します。

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お礼日時：2008/09/10 23:39

No.3

  • 回答者： htms42
  • 回答日時：

＞両末端距離の平均はおおよそ３μｍである。



ということを否定するだけであれば解答にあるように
「直線に引き伸ばした時の最大の長さが３μｍである」ということだけでも十分です。
これよりも短いはずだということの理由が２つあるのです。
ジグザグになっているということとぐにゃぐにゃ動いているのでもっと丸まっているはずだということです。

ジグザグになっている（Ｃ－Ｃ－Ｃの角度が約１１０°）ということだけだと半分にも行かないはずです。ぐにゃぐにゃになっているということで１／１０，１／１００、・・・と急激に小さくなります。
その平均を考える式が＃２に示されています。
その式で計算すると１／１００ほどに丸くなっているということです。
でもこの式を使うことを前提にはしていないと思いますからひも状のものは液体状態ではぐにゃぐにゃとした形をしているというだけの認識でいいはずです。
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この回答へのお礼

液体状態でぐにゃぐにゃに動いているということを
しっかり覚えておきたいと思います。
ありがとうございました。

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お礼日時：2008/09/10 23:36

No.2

  • 回答者： dgdsdhk
  • 回答日時：

回答自体、正しくない気がするのですが、



そもそも両末端間距離の2乗平均の定義が、
＜R^2＞＝ｎ×（L＾2）
ここで、Rは両末端間距離、ｎは重合度、Lはセグメント直径

なので、両末端間距離は、
R=（ｎ＾0.5）×L

質問の値を代入すると

R=（10000＾2）×0.15（nm)=15（nm）
※セグメント長さを炭素原子間距離と仮定

なので、質問に対する回答は、「誤っている」ではないでしょうか？

あまり考えないで回答したので、参考程度に。
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この回答へのお礼

また違う定義があるのですね。
尚回答は、「誤っている」です。
勉強になりました。
ありがとうございます。

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お礼日時：2008/09/10 23:34

No.1

  • 回答者： Josquin
  • 回答日時：

エチレンが10000個つながったとすると、炭素原子はいくつありますか？


20000個ですね。

-9は「nm」を「m」単位に直してます。

なお、「運動している」のも理由のひとつですが、直線状ではなくジグザグにつながるのも理由のひとつだと思います。
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この回答へのお礼

エチレンの重合の仕方をきちんと理解できておりませんでした。
ジグザグになっているんですね。
勉強になりました。
ありがとうございました。

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お礼日時：2008/09/10 23:28

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Aベストアンサー

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これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ：
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト　第３章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL：http://133.1.207.21/education/materdesign/

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たがいに絡まりあい複雑に入り組んだ状態になっているが，1 本の鎖に
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このような事実を最初に指摘したのはP.J.Flory なので，フローリの定理と
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次の文献の「2.4 高分子溶液のスケーリング則」にその説明が有ります。
以下はその一部の引用です。

＜溶液濃度が
φ**＝　τ (2.79)
で与えられる限界を越えるとR^2= na^2 となり，相互作用の遮蔽がモノマー単位の
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QΣΣ|i-j|の解の導出方法

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何かヒントだけでもあれば、教えていただけると嬉しいです。

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=Σ(1≦i≦n-1)(n-i)(n-i+1)/2
=(1/2)Σ(1≦i≦n-1){(n-i)^2+(n-i)}
=(1/2){1^2+2^2+3^2+…+(n-1)^2+1+2+3+…+(n-1)}
=(1/2){(1/6)(n-1)n(2n-1)+(1/2)(n-1)n}
=(1/12)(n-1)n(2n-1+3)
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もしお分かりになる方がいらっしゃいましたら教えていただきたいです。お願いします。

Aベストアンサー

ラジカル重合では、生長反応速度はラジカルとモノマーが反応するのですから、モノマー濃度とラジカル濃度の積に比例します。停止反応はラジカル同士が反応する２分子停止を考えると、ラジカル濃度の2乗に比例します。
分子量を高くしたい場合は、生長速度を速くして、停止速度を遅くしなければなりません。生長反応が100回起こる間に1回の停止反応が起こってしまうよりも1回の停止反応が起こるまでに生長反応が1000回起こる方が、高分子量のポリマーが生じるはずです。
ラジカル濃度を高くすると、停止反応には2乗で効いてしまうので、生長反応も速くなりますが、停止反応の方がより速くなり、分子量は低下します。
よって、高分子量にするためにはモノマー濃度を高くして、ラジカル濃度が低い状態で重合することです。
また、ラジカル重合では、溶媒、モノマー、ポリマーへの連鎖移動反応も生じます。
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一方、停止反応は、一般的にポリマーラジカル同士の反応だとすると、系の粘度を高くしてやれば、運動性が低下し衝突頻度が低下します。
モノマーは一般に低分子なので、ポリマーラジカルほど運動性の低下が起こりません。
このような場合、生長反応に比べ、停止反応が阻害されるので、分子量は高くなります。これをゲル効果といいます。
また、反応形態をエマルション重合にすれば、簡単に高分子量物を得ることができます。
エマルション重合は、水層でラジカルを発生させモノマーミセルの中にラジカルが飛び込んだときに重合が開始します。次のラジカルが水層から飛び込んでこない限り、停止反応は起こりません。
界面活性剤などの不純物が混入する。生じるポリマーが球状などの制約はありますが、高分子量物を得るのには最も簡単な方法です。
リビングラジカル重合というだけで、必ずしも高分子量物が得られるとは限りません。むしろ比較的分子量の低いものを作るのに適していると思います。分子量分布の制御にはよいと思います。

ラジカル重合では、生長反応速度はラジカルとモノマーが反応するのですから、モノマー濃度とラジカル濃度の積に比例します。停止反応はラジカル同士が反応する２分子停止を考えると、ラジカル濃度の2乗に比例します。
分子量を高くしたい場合は、生長速度を速くして、停止速度を遅くしなければなりません。生長反応が100回起こる間に1回の停止反応が起こってしまうよりも1回の停止反応が起こるまでに生長反応が1000回起こる方が、高分子量のポリマーが生じるはずです。
ラジカル濃度を高くすると、停止反応には2...続きを読む

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Q特性比とは何ですか？化学系の論文で出てきた言葉です。

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教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こちらを．

http://gozips.uakron.edu/~mattice/ps674/c.html

まず，ポリマー鎖の統計力学を勉強してください．
そうすると，末端間距離 r という概念と，その二乗平均というものが出てきます．これが <r^2> という項．
もうひとつ，ポリマー鎖は，長さ L の単位が N 個つながってできていると考えます．この単位は化学的な構造と対応するかどうかはどうでもよく，単に統計鎖としてポリマーを記述するのに必要な単位です．ここで，NL^2 を求められます．
特性比 characteristic ratio は <r^2> と NL^2 の比です．

これが何を意味しているかは，やはり高分子統計力学をきちんと勉強していただくしかないですが，雰囲気としては実際の部分構造と短距離の分子内相互作用がどの程度鎖の大きさ (広がり) に影響するか，という尺度になります．もし，完全な自由鎖であれば，この値は1になりますが，実際には分子内相互作用があるので自由鎖にはならず，1より大きくなる．大きいほど，自由鎖から外れるということです．

こちらを．

http://gozips.uakron.edu/~mattice/ps674/c.html

まず，ポリマー鎖の統計力学を勉強してください．
そうすると，末端間距離 r という概念と，その二乗平均というものが出てきます．これが <r^2> という項．
もうひとつ，ポリマー鎖は，長さ L の単位が N 個つながってできていると考えます．この単位は化学的な構造と対応するかどうかはどうでもよく，単に統計鎖としてポリマーを記述するのに必要な単位です．ここで，NL^2 を求められます．
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高分子材料の長さのこと？

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　シンジオタクチック：交互に規則正しく
　アタクチック：不規則に
　　アタクチックは、余り商品価値が有りません。

参考URL：http://www2d.biglobe.ne.jp/~chem_env/poly/poly_pvc.html

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