A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
どんな講義での課題か興味の有るところです。
分子量200万と言うと超高分子量ポリエチレンですから、こういう設問は
珍しいです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E9%AB%98% …
まず質問1)
分子量200万ですから、重合度は-CH2-CH2-をユニットとして
200万/28=71,400
これを真っ直ぐに伸ばした場合の長さL
C-C結合長bを1.5?結合角θを109°とし平面ジグザグとして近似すると、
L=(71,400*2)*1.5* cos(109/2)=124,000?=1.24*10^(-2)mm
(1ユニットにC-C結合2個に注意)
ランダムコイル状態の場合のコイル直径D
鎖の平均2乗両端間距離<r^2>は
<r^2>={(1-cosθ)/(1+cosθ)}{(1+<cosφ>)/(1-<cosφ>)}*n*b^2
ここに
nはC-C結合の数、φはC-C結合の回りの回転角、<cosφ>はその平均値。
球状のランダムコイルの大きさを表すのは、むしろ重心の回りの平均回転半径<S^2>
であり、<r^2>とは
<S^2>=<r^2>/6
の関係が有るから、
球状のランダムコイルの直径Dは
D=2*√(<r^2>/6)
=2*√[{(1-cosθ)/(1+cosθ)}{(1+<cosφ>)/(1-<cosφ>)}*n/6]*b
C-Cの回りの自由回転なら<cosφ>=0であるから、θ,n,bの数値を
上の式に代入して計算すると(要検算)。
D=650?
LとDの比を取ると約190倍となります。
超高分子量のために、大きな比率と成っています。
実際は、伸び切っても平面ジグザグには成らない、コイルの外径は平均値<S^2>
よりも大きいと云う事でより小さな比率となると思います。
質問2)は既に回答がでています。単位を間違わない様に計算してください。
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