こたつの抵抗と発熱量

電磁気学について勉強しています。
電力消費はＷ=電圧×電流であり電圧の大きさを固定した場合、電流が大きいほど電力消費（発熱量）が大きい、つまり抵抗が小さいほど電力消費が大きくなると聞きました。
ここでふと思ったのですが、この式に従うと電力消費の大きいらしいドライヤー、こたつなどの家電は他の電化製品と比べ抵抗が低いとなりますが、そう考えてもいいのでしょうか？とてもそうは見えない気がするのですが・・

No.5 ベストアンサー 回答者： _DarkAngel 回答日時： 2008/10/01 16:09

＃１です。

＞使う家電の抵抗の値によってその部分にかかる電圧が多少なりとも変わってしまうということでしょうかね

ええと、少し分かりにくいのですが、こういうことでしょうか？
＃１の例で言えば、R1とR2に１０Vが加わっているとします。
１０Vは基本的に変わりません（注１）
分圧の法則のようにR1の電圧降下とR2の電圧降下の合計は、必ず１０Vになります。
しかし、家電の種類によって、抵抗値が違いますから、R1の電圧降下とR2の電圧降下は、まちまちです。

具体的には、（数字はでたらめですが）

（１）コタツの加熱部分R1は９８V、配線や何かの回路R2で２V、合計がコンセントの電圧100V 。
（２）ドライヤーの加熱部分R1は９５V、配線や何らかの回路R2で５V、合計がコンセントの電圧100V 。

というように、電源の１００Vは変わらずに内部の電圧降下は、家電ごとに変わっているはずです。
変わってくるのは、家電ごとの内部抵抗と流れる電流になります。
内部抵抗と流れる電流が家電ごとに異なるので、R1の電圧降下も変わってきます。

こういう意味でしたら、家電によって多少変わりますし、物によっては大きく変わるものもあります。

(注１）
基本的には、電源電圧や電池などは、一定と考えますが、厳密に言うと、電源の内部抵抗や途中の配線で少し電圧降下が発生してしまいますので、一定ではありません。
例えば、家庭のコンセントは、一般には１００Vと言っていますが、場所によって、配線の長さが異なりますから、実際に測定してみると、１０１Vだったり、１０２Vだったりします。

また、過負荷といいまして、消費電力の高いもの（電流をたくさん流す家電など）をつなぐと、電源電圧が下がってしまいます。

No.4 回答者： Trick_Q 回答日時： 2008/09/30 17:08

＃１です。

消費電力の計算は、１００Vではなくて、１０Vで計算してました。
すみません。

No.3 回答者： tance 回答日時： 2008/09/30 09:54

こたつ、ドライヤ、エアコンなどはどれも抵抗が低い家電の代表です。

とてもそうは見えないとのことですが、どうしてそう思われるのですか？

電気抵抗は見た目とは全く関係ありません。１本のヘアピンの電気抵抗
は大型液晶TVやホームシアターの全システムなどより、ずっと抵抗が
低いです。一見すごいシステムでも単純な１本の線には勝てないです。

その証拠に、ヘアピンをのばしてコンセントの両穴に突っ込むと間違い
なくブレーカが飛びます。（絶対にやってみようなんて考えないで
ください、危険です）これは過大消費によって契約電気容量をオーバー
し、危険なのでブレーカで電源を落としているためです。

ANo.1さんの回答は、もっと深いところを解説しています。いわゆる
インピーダンスマッチングの話ですが、話がそこへ到達する前に、
私は、「そうは見えない」という部分が気になった次第です。

（少し先の話になるかもしれませんが）電気抵抗は温度によって大きく
変わります。たとえば、電球の抵抗はテスターで計ると、とても低い
値になります。その抵抗値で電球の消費電力を計算すると、実際とは
かけ離れた電力になってしまいます。

これは、電球の温度が3000℃にもなるために、電気抵抗が大きくなって
いるためです。つまり、消えているときの抵抗と点灯しているときの
抵抗は大きく違うのです。ドライヤでもこの傾向はあります。このような
現象があるので、実験などをするときは留意してください。

No.2 回答者： debukuro 回答日時： 2008/09/30 09:49

あなたの予想はすばらしいのですが

回路に流れる電流と電路の各部分で起こる電圧降下で考えなければなりません
そうでなければ抵抗が一番小さい電線の消費する電力が電熱器よりも大きくなってしまいます
消費電力は回路の両端の電圧とその回路の電流の積で決まります
電線だって抵抗があるので電線の一部に限って見ると少しは抵抗があるので限った部分の両端には僅かではあるがあるが電圧が発生しています
使用中のドライヤーのコードに手を触れるとかすかに暖かくなっていますがあれはコードも発熱しているからです
１００ボルトのコンセントに挿した５００ワットのドライヤーを考えて見ましょう
ドライヤーの抵抗は２０オーム、コードの抵抗は０．１オーム
全抵抗は２０．１オーム
回路の電流は100/20.1=4.975(アンペア）
コードの両端の電圧：0.4975(ボルト）：電路の電圧降下と言います
コードが消費する電力：0.4975x0.1=0.04975（ワット）　電路損失
ドライヤーが消費する電力　(100-0.4975)x4.975=495ワット）
コードの先端に５０ワットの電球（２００オーム）をドライヤーと並列につなぐと
電流は99.5/200=0.4975（アンペア）
消費電力は99.5x0.4975=49.5（ワット）

このように並列につなぐか直列につなぐかで違った結果になります
家庭のコンセントにさして使う場合はあなたの考えで間違いはありません

No.1 回答者： Trick_Q 回答日時： 2008/09/30 08:16

勉強中とのことですが、すごいところに気づきましたね。

まず、単純に考えたら、最初の部分は明かに正しいですね。

＞電圧の大きさを固定した場合、電流が大きいほど電力消費（発熱量）が大きい、つまり抵抗が小さいほど電力消費が大きくなる

しかし、実際の回路は、複雑な回路になっています。
単純に抵抗が２つあると考えてみましょう。
加熱する部分の抵抗をR1、その他の部分をひっくるめてR2とします。
R1とR2を直列につないで一定の電圧（例えば１００V）を加えます。
ここで、R1、R2は家電製品によって色々な値をとりますから、適当に
R1を１～３Ω、R2を１～３Ω
と、組み合わせて９通りでしょうか、これで消費電力を計算してみましょう。
一つは、回路全体の消費電力P、もう一つは、加熱される部分のR１の消費電力P1。それと各合成抵抗Rも。
こうしてみると、回路全体では、合成抵抗が小さい方ほど全消費電力は大きくなっています。
しかし、加熱する部分であるP1に注目すると、R1が小さいだけでは、加熱されないことがあります。
これは、その他の回路であるR2の影響があるためです。
最大供給電力を学ぶと分かってくると思います。

家電の仕組みまでは分かりませんが、こうして単純に考えると、質問者さんの直感は正しいかもしれません。

R1　R2　R　　P　　P1
1.0 　1.0 　2.0 　50.0 　25.0
1.0 　2.0 　3.0 　33.3 　11.1
1.0 　3.0 　4.0 　25.0 　6.3
2.0 　1.0 　3.0 　33.3 　22.2
2.0 　2.0 　4.0 　25.0 　12.5
2.0 　3.0 　5.0 　20.0 　8.0
3.0 　1.0 　4.0 　25.0 　18.8
3.0 　2.0 　5.0 　20.0 　12.0
3.0 　3.0 　6.0 　16.7 　8.3

この回答へのお礼

すばやい回答ありがとうございます。
なるほど、電力消費はその部分の抵抗だけによらないということですね。しかし新たな疑問が浮かんだのですが、家庭用コンセントでそのようなことが起こりうるならば、使う家電の抵抗の値によってその部分にかかる電圧が多少なりとも変わってしまうということでしょうかね。。？？

お礼日時：2008/10/01 14:40