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体積Vで口の細いびんが、口をあけたまま27℃の大気中に置かれている。これを87℃の湯の中に口だけ出して入れる。内部の空気の温度も87℃になったとき、はじめにびんの内部にあった空気の何%が外部に逃げるか。

という問題です。考え方の参考を見ると、「空気の体積がはじめのVからV’になったとすると、V’-Vの部分が外部へ逃げる。圧力は大気圧のまま一定なのでシャルルの法則を使う。」と言っています。

しかしよくわかりません。ですのでぜひ教えてください。

A 回答 (3件)

>どうして空気が逃げるのかがわかりません。


>教えてください。

 温度が上昇したことで瓶の内部にあった空気が膨張し、瓶の内部に収まりきれなくなるからです。


 試しに、2Lのペットボトルに1/5程度の水を入れてキャップを閉め、冷蔵庫などで良く冷やしてください。
 十分に冷えたら冷蔵庫から出し、常温か暖かい所に数分間置いてください。
 そのときペットボトルのキャップを少し緩めると、中から少しずつ空気が漏れ出ることを観察することができると思います(音もスーというと思います)。
 このことが<空気が逃げる>ということです。
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>どうして空気が逃げるのかがわかりません。



空気の温度を上げると
・体積が増える(容器の壁が動く場合)
・圧力が大きくなる(容器の壁が動かない場合)
というのは分かっておられるはずです。
温めると容器の中の空気が外にもれてくるというのも分かっていると思います。

多分どこかに引っかかるものがあるのでしょう。
そのこだわりの部分を書いてもらうといいと思います。
単に「分かりません」だと一般論でしか答えようがないのです。

(1)空気が逃げる(もれる)ということがわからない
(2)逃げるということは分かるがその表現が分からない
 (イ)逃げる空気を含めての体積をV’と表すところが分からない、
  (ロ)圧力が変わらないというところが分からない
 (ハ)・・・

圧力が変わらないということが分かるのであれば
PV=nRT
を使うのもいいかもしれません。V’を考える必要がありません。
PとVが変わらないのですからnはTと反比例の関係にあります。
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 圧力が一定なのでシャルルの法則を使うと、体積と絶対温度の比は一定です。

これを利用すると次のように立式できます。

  V/300=V'/360
 ∴V'=6V/5

 外部に逃げた体積は V'-V なので、はじめに瓶の内部にあった空気に対する比は次のようになります。
  (V'-V)/V=1/5=20%

この回答への補足

どうして空気が逃げるのかがわかりません。
教えてください。

補足日時:2008/10/14 03:04
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