半減期が長い物質の半減期の求め方

放射線学科の学生です。

放射性物質の238Uや235Uは非常に半減期が長いですよね？

こういう物質の半減期はどのように求めたのですか？


どのように求めたのか知りたいのでお答えできる方お願いします。

No.4 回答者： sanori 回答日時： 2008/11/09 02:13

Ｎｏ．１の回答者です。

Ｎｏ．２＆３様のご回答と私の回答との関連について説明しておきますね。

Ｎｏ．２様の式
T=0.693/n*NA*m/M

私の式
半減期　≒　０．６９３　×　原子数／放射能

ここで、
Ｔ　は　放射能
ＮA・ｍ／Ｍ　は　原子数
ｎ　は　放射能
です。


つまり、
T=0.693/n*NA*m/M
と
半減期　≒　０．６９３　×　原子数／放射能
は、全く同じ式です。


しかし、
子孫の放射能も混ざるので、単純に求めることはできない、ということについては、前回回答のとおりです。


ちなみに、
私、大学時代に、この関係を専攻していました。

では！

No.3 回答者： okormazd 回答日時： 2008/11/08 23:34

#2です。

訂正
N0：時刻tでの原子数→N0：時刻0での原子数

と、

http://fnorio.com/0031radioactive_decay1/radioac …

No.2 回答者： okormazd 回答日時： 2008/11/08 23:28

半減期の短いものは直接放射線の減衰を測定すれば半減期を求められる。

半減期の長いものは、以下ではないか。

壊変速度の式は、
dN/dt=-λN
N：時刻tでの原子数
t：時間
λ：壊変定数
積分して、
N=N0*exp(-t/λ)=N0*exp(-0.693*t/T)・・・・・・(1)
N0：時刻tでの原子数
T：半減期
λ=0.693/T
(1)式を微分すれば、単位時間(1秒)当たりの壊変原子数が出る。
n=dN/dt=0.693/T*N0*exp(-0.693*t/T)
=0.693/T*N
=0.693/T*NA*m/M・・・・・・(2)
n：1秒当たりの壊変原子数[個/s]
NA：アボガドロ数[個/mol]
m：試料量[g]
M：試料原子量[g/mol]
(2)から、
T=0.693/n*NA*m/M・・・・・・(3)
結局、1秒あたりの壊変原子数[個/s]をGMカウンタなどで測定できれば、(3)から半減期T[s]を計算できることになる。

こんな話だったと記憶している。
間違っていたら勘弁。

No.1 回答者： sanori 回答日時： 2008/11/08 22:46

こんばんは。

半減期　＝　ln２　÷　壊変定数　＝　ln２　÷　放射能／原子数
　＝　ln２　×　原子数／放射能
　≒　０．６９３　×　原子数／放射能
という式を使っていることは間違いないと思います。

しかし、
Ｕ－２３８は、１４個の子孫を持つ、ウラン系列の始祖であり、
Ｕ－２３５は、１９個の子孫を持つ、アクチニウム系列の始祖です。
ですから、
Ｕ－２３８だけで１キュリーの放射能があるとき、子孫の放射能も含めて１４キュリーの放射能があり、
Ｕ－２３５だけで１キュリーの放射能があるとき、子孫の放射能も含めて１９キュリーの放射能があります。

また、
ウラン鉱石には、Ｕ－２３８が９９．３％、Ｕ－２３５が０．７％あります。

つまり、単独の放射能を求めることは、難しいです。

ここからは推測ですが、
Ｕ－２３８、Ｕ－２３５は、ともに、α崩壊です。
そして、また、これらが出すアルファ線のエネルギーは、それぞれ決まっています。
ですから、エネルギースペクトルを見て、Ｕ－２３８、Ｕ－２３５が出す特徴的なエネルギーのアルファ線だけカウントしているのかもしれません。


以上、ご参考になりましたら。