高校物理の問題でわからないものがあります。

静止した流体にはたらく力の問題です。
空気中での重さが94.5kgw、水中での重さが32.8kgwの物体の密度を求めよ。
という問題ですが、自分で考えてみても回答を導けません。どなたか教えていただけないでしょうか？お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： okormazd 回答日時： 2008/11/17 00:36

g：重力加速度

m：物体の質量
v：物体の体積=排除した水の体積
ρ：物体の密度
ρw：水の密度
Fa：空気中での重力
Fw：水中での重力
F：浮力
とすると、
Fa=m*g
m=Fa/g
F=Fa-Fw
で、これは物体が排除した水に働いていた重力(向きは逆)に等しい。
とすると、
F=ρw*v*g
ρw*v*g=Fa-Fw
v=(Fa-Fw)/(ρw*g)
密度は、
ρ=m/v=Fa/g*ρw*g/(Fa-Fw)=ρw*Fa/(Fa-Fw)
一般に、ρw=1000[kg/m^3]


重力単位で計算すると、単位の整合性はなくなるが、gは考えなくていい。が、重力単位での計算はちょっと気分が悪い。

この回答へのお礼

わかりやすい回答ありがとうございます。
回答していただいた式を参考にもう一度解いてみたところ、回答と同じ答えになりました。

お礼日時：2008/11/17 21:10

No.3 回答者： debukuro 回答日時： 2008/11/17 10:16

空気中の重さから質量を求めて水中の重さから体積を求めて

重力加速度はこれだから
なんたらかんたら
後は自分で考えて頂戴

No.2 回答者： htms42 回答日時： 2008/11/17 00:48

ご自分で考えたという筋道でも書いていただけるといいのにと思います。

密度とはどういうものであるかはお分かりですね。
空気中での重さと水中での重さが与えられていますから
浮力が決め手になるというのも分かりますね。
浮力から体積を出すことが出来ます重さと体積が分かれば密度は出すことが出来ます。
この時水の密度の値が必要です。
（水の密度に対して空気の密度は小さいとして考える事になります。空気の密度も考慮しなければいけないのであれば１／１０００程度のずれが出ます。）