ちょっと変わったマニアな作品が集結

距離(道のり)を速さでわるとなぜ
時間がでてくるんですか?
いまいち理解できなくて^^;
回答よろしくお願いします・・!

A 回答 (6件)

うんと簡単に考えましょう。



あなたが100mの距離を歩きます。
1秒間に1mの速さで歩きます。

スタートからゴールまで何秒でいけると思いますか?

そう100秒ですね。
頭の中で一瞬で計算したはずです。
これを計算式にしてみましょう。

二通りの考え方がありますね。
一つ目は
『1秒で1mだから100秒で100mだな』これは
1秒1m(速さ)×100秒(時間)=100m(距離)ですから質問とは式が違いますね。

では二つ目
『100mを1秒ごとに1m移動するのだから100秒だな』これは
100m(距離)÷1秒1m(速度)=100秒(時間)です。

ほら、式が距離÷時間になりました。
速度とは「距離と時間が一緒になったもの」と考えれば簡単です。
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うわぁ、最後に間違えました!


>ほら、式が距離÷時間になりました。
ではなくて

ほら、式が距離÷速度になりました。

の間違いです。
申し訳ないです。
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距離:L


時間:T
早さ:V
この三つの関係は
V=L/Tです
Vは短時間での移動距離をあらわしています
>距離(道のり)を速さでわるとなぜ
速さVはL/Tであるこことを思い出してください
そうすると
L/V=L/L/T→LX(L/T)→L(T/L)
分母のLと分子のLは通分されTだけが残る
つまり所要時間は距離割る速さです
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60km/h


という文字を見たことがあると思います。
これは1時間(hour)当たり60km進むという記号です。
言い換えると時速60キロです。

距離60kmを時速60km/hで割ると(文字を掃うと)/h(hour)時間が残ります。

速さ=距離÷時間ではなく
時間×速さ=距離を覚えましょう。
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単位付きで考えると分かりやすいですね。


たとえば、60 [km] の距離を時速 30 [km/h]で移動すると
60 [km] / 30 [km/h] = 60/30 [km/(km/h)] = 2 [1/(1/h)] = 2 [h]
と単位も単位間で乗除算ができ、約分したり逆数を取ることが出来て、時間 [h]の単位となりますね。
これが所要時間2時間となるわけです。
これが所要時間になります。
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速さは、ある時間に進める距離を示す。


例えば、1時間に60km進めれば、時速60kmとなる。

距離は、速度とその速度で進んだ時間から求められる。
例えば、時速60kmで1時間進めは、その距離は60kmとなる。

逆に考えれば、
60kmを時速60kmで進んだとすれば、1時間かかることがわかるので、
速さ=距離÷時間が成り立つ。
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Q道のり=速さ×時間・・で解けるのはなぜ?

道のり=速さ×時間、速さ=道のり÷時間、時間=道のり÷速さというのは小学校の時に習いますよね?
今は中学三年生なんですが、恥ずかしながら、なぜこれで答えが出るのかがわかりません。一応こういった問題が出てきても、大抵は当てはめるだけで、解けることは解けるんですが・・・。答えが合っていても、あまりうれしくありません。

とりあえず今解き終わった問題を例として、載せます。

・Aは学校を出てP地に向かって毎分90mの速さで歩いた。Aが出て16分後に、Bは同じ道を自転車で追いかけた。Bの速さを毎分250mとすると、Bは出発してから何分後にAに追いつきますか。

これは、【何分後】を求めるので、これをxとします。そして、道のり=速さ×時間に当てはめると、xを求める方程式が成り立つので、↓

90(16+x)=250x
 1440+90x=250x
移項して・・・・↓
-250x+90x=1440
-160x=-1440
x=9     答え9分後

と、解けました。ですがとても変な気分になります。
でも【道のり=速さ×時間、速さ=道のり÷時間、時間=道のり÷速さ】で解ける理由が正確に分けりさえすれば、モヤモヤがなくなる事だけは解っています。ですので、わかりやすく原理を教えていただけるとうれしいです。
・・・・一応先生や友達にも聞こうと思ったんですが、恥ずかしくていえませんでした。ここで質問するにしても恥ずかしい事というのは変わらないんですが、こちらの方が聞きやすいような気がしたので、質問させてもらいました。ご迷惑かもしれませんが、よろしくおねがいします。

道のり=速さ×時間、速さ=道のり÷時間、時間=道のり÷速さというのは小学校の時に習いますよね?
今は中学三年生なんですが、恥ずかしながら、なぜこれで答えが出るのかがわかりません。一応こういった問題が出てきても、大抵は当てはめるだけで、解けることは解けるんですが・・・。答えが合っていても、あまりうれしくありません。

とりあえず今解き終わった問題を例として、載せます。

・Aは学校を出てP地に向かって毎分90mの速さで歩いた。Aが出て16分後に、Bは同じ道を自転車で追いかけた。Bの速さを...続きを読む

Aベストアンサー

 すでにたくさんの回答があるのですが、あえて回答してみます。

 まず、「速さ」の意味をしっかりとらえることです。
 速さは、決まった時間にどれだけ進むか、という量のことです。「単位時間に進む距離」といったりします。この例では、1分間にどれだけ進むか、ということですね。

 毎分90mであれば、1分間に 90m進みます。
 では2分間ではどれだけ進むか、といえば、90m×2 の 180m ですね。3分間なら 90m×3 の 270m、4分間なら……
 これが、「道のり=速さ×時間」の式の意味です。

 では、ある時間にある距離進むときの速さはどうやって計算できるでしょうか。
 例えば400m進むのに5分かかったとします。速さは「1分あたりに進む距離」ですから、5分で400mなら1分ではどれだけ進んだか、といえば、400m を5で割って、1分ごとに 80m 進んだことが求まりますね。
 これが「速さ=道のり÷時間」の式の意味です。

 ここまでがしっかり飲み込めたら、今度は単位を考えます。

 速さ=道のり÷時間

なので、

 速さの単位=道のりの単位÷時間の単位
 
という考え方をします。道のりは「m」、時間の単位が「分」とすれば、速さの単位は「m÷分」となります。単位の中に計算の記号があって変な感じですが、これが単位のおもしろいところです。
 ただ、普通は ÷ の記号の変わりに 同じ意味の / を使います。

 m/分 と書いて「メートル毎分」と読みますが、その意味は

「mで表される道のりを 分で表される時間で割った量である」

ということです。


 あとは、式の変形について理解できておれば、

道のり=速さ×時間、速さ=道のり÷時間、時間=道のり÷速さ

というのが、全て同じことを言っている、というのがわかります。

 式の変形は、「両辺に同じ計算をしてやる」ということで行ないます。例えば

道のり=速さ×時間

の左辺も右辺も時間で割ってやると

道のり÷時間=速さ×時間÷時間

となり、右辺は時間が消えるので、

道のり÷時間=速さ

という式が出てきますね。他も同じです。


 じっくりと納得のいくまで取り組んでください。

 最後に
>大抵は当てはめるだけで、解けることは解けるんですが・・・。答えが合っていても、あまりうれしくありません。

とおっしゃってますが、「なんだかわからないけど、答が合ってるからそれでいいや」で済まさず、やっていることの意味を考えるのは、とても大事なことです。

 すでにたくさんの回答があるのですが、あえて回答してみます。

 まず、「速さ」の意味をしっかりとらえることです。
 速さは、決まった時間にどれだけ進むか、という量のことです。「単位時間に進む距離」といったりします。この例では、1分間にどれだけ進むか、ということですね。

 毎分90mであれば、1分間に 90m進みます。
 では2分間ではどれだけ進むか、といえば、90m×2 の 180m ですね。3分間なら 90m×3 の 270m、4分間なら……
 これが、「道のり=速さ×時間」の式の意味です。

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