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学校で対象式を勉強して、先生が
x^3+y^3=(x+y)^2 -3xy(x+y)
といっていました。
しかし、右辺を展開してみても左辺のようになりません。
私の展開の仕方が間違っているのでしょうか?
間違っていたら正しいやり方も教えてください。
お願いします。

A 回答 (3件)

(x+y)^2 -3xy(x+y)→(x+y)^3 -3xy(x+y)です



(x+y)^3 -3xy(x+y)
=(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)-(3x^2y+3xy^2)
=x^3+y^3
になります
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この回答へのお礼

なるほど、三乗なのですね
たぶん私が二乗と三乗を聞き違えていました。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/04/30 18:43

x^3+y^3=(x+y)^2 -3xy(x+y)


これ書き間違いじゃないですか?
正しくは、
x^3+y^3=(x+y)^3 -3xy(x+y)
        ~~
のハズです。
これを解くには
x+y=X ,xy=Y
とでも置いてみて、
(x+y)^3=X^3
を展開すれば解けます
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この回答へのお礼

なるほど、三乗なのですね
たぶん私が二乗と三乗を聞き違えていました。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/04/30 18:45

(x+y)^2-3xy(x+y)ではなく、(x+y)^3-3xy(x+y)でしょう。

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この回答へのお礼

なるほど、三乗なのですね
たぶん私が二乗と三乗を聞き違えていました。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/04/30 18:43

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Qx^3+y^3+z^3

こんばんは。
よろしくお願いいたします。

x^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz
になるのどうしてでしょうか。

どうぞ、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

x^3+y^3+z^3=x^3+y^3+z^3-3xyz+3xyz={x^3+y^3+z^3-3xyz}+3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz

Qx^5+y^5

x^5+y^5=(x^2+y^2)(x^3+y^3)-x^2*y^2*(x+y) になるのはなぜですか?
理屈を詳しく教えて下さい。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

こんにちは。

x^3 = A
x^2 = a
y^3 = B
y^2 = b
と置くと、

(x^2 + y^2)(x^3 + y^3) = (a + b)(A + B)
 = aA + bB + aB + bA
 = x^5 + y^5 + x^2y^3 + x^3y^2
 = x^5 + y^5 + x^2y^2(x + y)

頭とお尻だけ書くと、
(x^2 + y^2)(x^3 + y^3) = x^5 + y^5 + x^2y^2(x + y)
なので、
(x^2 + y^2)(x^3 + y^3) - x^2y^2(x + y) = x^5 + y^5

Q分子結晶と共有結合の結晶の違いは?

分子結晶と共有結合の結晶の違いはなんでしょうか?
参考書を見たところ、共有結合の結晶は原子で出来ている
と書いてあったのですが、二酸化ケイ素も共有結合の
結晶ではないのですか?

Aベストアンサー

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を1つの大きな分子(巨大分子)とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね(^^;
確かにこの2つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
「原子が共有結合で結びついて配列」しているのです。
ですから二酸化ケイ素SiO2の場合も
Si原子とO原子が共有結合し、この結合が立体的に繰り返されて
共有結合の物質というものをつくっているのです。
参考書の表現が少しまずかったのですね。
tomasinoさんの言うとおり、二酸化ケイ素も共有結合の結晶の1つです。

下に共有結合の結晶として有名なものを挙げておきます。

●ダイヤモンドC
C原子の4個の価電子が次々に4個の他のC原子と共有結合して
正四面体状に次々と結合した立体構造を持つのです。
●黒鉛C
C原子の4個の価電子のうち3個が次々に他のC原子と共有結合して
正六角形の網目状平面構造をつくり、それが重なり合っています。
共有結合に使われていない残りの価電子は結晶内を動くことが可能なため、
黒鉛は電気伝導性があります。
(多分この2つは教科書にも載っているでしょう。)
●ケイ素Si
●炭化ケイ素SiC
●二酸化ケイ素SiO2

私の先生曰く、これだけ覚えていればいいそうです。
共有結合の結晶は特徴と例を覚えておけば大丈夫ですよ。
頑張って下さいね♪

●分子結晶
分子からなる物質の結晶。
●共有結合の結晶
結晶をつくっている原子が共有結合で結びつき、
立体的に規則正しく配列した固体。
結晶全体を1つの大きな分子(巨大分子)とみることもできる。

堅苦しい説明で言うと、こうなりますね(^^;
確かにこの2つの違いは文章で説明されても分かりにくいと思います。

>共有結合の結晶は原子で出来ている
先ほども書いたように「原子で出来ている」わけではなく、
「原子が共有結合で結びついて配列」しているのです。
ですから二酸化ケイ素Si...続きを読む

Q水素結合とはどういうものですか?

現在、化学を勉強している者です。水素結合についての説明が理解できません。わかりやすく教えていただけないでしょうか?また、水素結合に特徴があったらそれもよろしくお願いします。

Aベストアンサー

要は、「電気陰性度の大きい原子に結合した水素と、電気陰性度の大きい原子の間の静電的な引力」です。
電気陰性度の大きい原子というのは、事実上、F,O,Nと考えて良いでしょう。
電気陰性度の大きい原子と結合した水素上には正電荷(δ+)が生じます。また、電気陰性度の大きい原子上には負電荷(δー)が存在します。

水素が他の原子と違うのは、その価電子が1個しかないことです。つまり、他のイオンとは異なり、H+というのは原子核(通常は陽子)のみになります。他のイオンの場合には、内側にも電子格殻が存在しますので、原子格がむき出しになることはありません。
ご存じと思いますが、原子核というのは原子のサイズに比べてはるかに小さいために、H+というのは他のイオンとは比べ物にならないほど小さいといえます。もちろん、正電荷を持つ水素というのは水素イオンとは異なりますので、原子殻がむき出しになっているわけではありませんが、電子が電気陰性度の大きい原子に引き寄せられているために、むき出しに近い状態になり、非常に小さい空間に正電荷が密集することになります。
そこに、他の電気陰性度の大きい原子のδーが接近すれば、静電的な引力が生じるということです。
そのときの、水素は通常の水素原子に比べても小さいために、水素結合の結合角は180度に近くなります。つまり、2個の球(電気陰性度の大きい原子)が非常に小さな球(水素原子)を介してつながれば、直線状にならざるを得ないということです。

要は、「電気陰性度の大きい原子に結合した水素と、電気陰性度の大きい原子の間の静電的な引力」です。
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水素が他の原子と違うのは、その価電子が1個しかないことです。つまり、他のイオンとは異なり、H+というのは原子核(通常は陽子)のみになります。他のイオンの場合には、内側にも電子格殻...続きを読む

Q高校化学 電気陰性度と電子親和力の違い

電気陰性度と電子親和力の違いが、何を読んでも理解できません。。。
はっきりとした違いがあるはずなのですが、的確に説明してもらえると嬉しいです

Aベストアンサー

電気陰性度は「電子を引き付ける強さ」
電子親和力は「電子を1つ付加したときに出るエネルギー」です。
電子親和力が大きいと、エネルギーがたくさん放出されるので安定になります。
それだけ電子を付加しやすい(=取り込みやすい)のですから、
電子親和力が大きければ電気陰性度も高くなります。

Qx+1/x=3のとき、x^2+1/x^2の値を求める問題について

x+1/x=3のとき、x^2+1/x^2の値を求めなさい。という問題があるのですが解き方と問題の意味がよくわかりません。
問題の意味と詳しい解き方を教えていただけませんか?
問題集には下のようにかいてあります。
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=7
この解き方の流れを見ても理解できません。
宜しくお願いします。

Aベストアンサー

>この解き方の流れを見ても理解できません。

どの部分がわからなかったのでしょうか。
解答にある方法は「t=x+1/xと置く」というものです。よくつかわれているものです。t=3ですがあとで使います。

t^2=x^2+2+1/x^2=(x^2+1/x^2)+2
t^3=x^3+3x+3/x+1/x^3=(x^3+1/x^3)+3(x+1/x)
t^4=((x^2+1/x^2)+2)^2=((x^4+1/x^4)+2)+4(x^2+1/x^2)+4
  =(x^4+1/x^4)+4(x^2+1/x^2)+6

次数がどんどん大きくなりますがどの次数でも(x^n+1/x^n)の形の式の組み合わせしか出てきません。
逆にこれを解くと
f1=x+1/x=t
f2=x^2+1/x^2=t^2-2
f3=x^3+1/x^3=t^3-3t
f4=x^4+1/x^4=t^4-4t^2+2

になりますからtの値が分かっているとf1、f2、f3、f4、の組み合わせになっている式の値が求められるということが分かります。

f=a+bf1+cf2+df3+gf4
に対して教科書では「対称式」という言葉が使われています。
x^n の前の係数と1/x^n の前の係数が同じになっている式です。

問題ではt=x+1/x=3となっています。
t=3を代入して計算するのはx=(3±√5)/2 を代入して計算するのに比べると格段に楽です。

こういう流れの中で出てきた問題です。
x^2+1/x^2 だけを見て変形を思いついたというのであれば「どうしてそういう変形を考えるのか?」と不思議に思うかもしれません。
3次の対称式が出てきた場合であればお手上げになる可能性があります。

「対称式ではt=x+1/xと置いて変形する」という公式があると思っておいた方がいいようです。

>この解き方の流れを見ても理解できません。

どの部分がわからなかったのでしょうか。
解答にある方法は「t=x+1/xと置く」というものです。よくつかわれているものです。t=3ですがあとで使います。

t^2=x^2+2+1/x^2=(x^2+1/x^2)+2
t^3=x^3+3x+3/x+1/x^3=(x^3+1/x^3)+3(x+1/x)
t^4=((x^2+1/x^2)+2)^2=((x^4+1/x^4)+2)+4(x^2+1/x^2)+4
  =(x^4+1/x^4)+4(x^2+1/x^2)+6

次数がどん...続きを読む

Q1000本のワインがあって、1つは毒入りです。

1000本のワインがあって、1つは毒入りです。
1滴でも飲むと、10h~20hで死にます。
今から24h以内に、毒ワインを自分のドレイに飲ませることで、判別したい。
これには最低何人のドレイを要するか?




以下がこれに対する僕の回答です。




結論から言うと1000人必要です。


まず0時から検査を開始します。

24時までに終わらせなければなりません。




まず0時にx人がそれぞれで一本検査します。

死ぬのは10~20時ですね
二本目を検査するためには
10時より後に飲まなければなりません(理由はAに書きます)
しかし4時より後に飲んだ場合は24時より後に死ぬ可能性があるため、毒を見逃す可能性があります。

ゆえに10時より後には飲めません。


A、もし10時以内に飲んだ場合
死んだとしても最初に飲んだワインによるものなのか後に飲んだワインによるものかわからないからです。
一本目の死ぬ可能性のある時間帯は10~20時
二本目を例えば9時に飲んだとしたら死ぬ時間帯は19~29時になります。
つまり19~20時に死んだ場合、その死が一本目によるものなのか二本目によるものなのかわからないからです。


ゆえに1人1本しか検査できません。

従って1000本には1000人必要です。





こういう答えがでたんですが、答えは10人なんだそうです…

先生にだされた問題だとか。


どうして10本になるのでしょうか?


困ってます。

1000本のワインがあって、1つは毒入りです。
1滴でも飲むと、10h~20hで死にます。
今から24h以内に、毒ワインを自分のドレイに飲ませることで、判別したい。
これには最低何人のドレイを要するか?




以下がこれに対する僕の回答です。




結論から言うと1000人必要です。


まず0時から検査を開始します。

24時までに終わらせなければなりません。




まず0時にx人がそれぞれで一本検査します。

死ぬのは10~20時ですね
二本目を検査するためには
10時より後に飲まなければ...続きを読む

Aベストアンサー

ついでに書いておこうかな(^^)
2進数                 10進数
 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1   1番目のワイン
 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0   2番目のワイン
 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1   3番目のワイン
 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0   4番目のワイン
 ・・・【中略】・・・
 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1  999番目のワイン
 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1,000番目のワイン
奴隷は上に1があればそれを飲む
 A B C D E F G H I J  10人

Q「充分」と「十分」の使い分け教えてください

題名のとおりですが、どう使い分けるのか知りたいです。

たとえば、「私はじゅうぶん満足した」のときは、十分でいいんですよね???

どちらをどう使い分けるのか教えてください。

Aベストアンサー

そもそも【十分】と【充分】は別のことばです。

国語辞典では「十分」も「充分」も同じこと、を踏まえてのご質問と見うけます。
私は、事務的文書では「十分」に一本化していますが、私的文章では、両者を使い分けています。情緒的な差という人もいますが、語の本来の意味は異なります。
☆「十分」「充分」の意味が混同される原因は(推測です)、
 ・漢字本来の発音の違いが日本語では区別し難いため、便法で漢字音を決めた。
 ・旧かな遣いの時期は区別がし易かったが、新かな遣いになり混同を助長。
 ・漢字の学習の底が浅く安易になった、即ち本来の意味に注意を払わない。
☆この二つの文字の違いは何か?
【十】:1・2・・・・・・と来て数が満ちる。
  原意:古代に枝や縄の結節で数字を示した方法の延長が現在の字形。
     九が数の窮まった値として縁起よく、重視されてきた。
     更に9+1は十分大きい ⇒ 数が足りている状態。 
  ☆数詞、段階を踏むデジタルな思想です。
【充】:満ちる、満たす、余すところなく、担当する、埋める。
  原意:長い、高い から 成長した大人、肥満、肥大、振る舞う、 
     などを意味するようになり、現在に至っています ⇒ 充ちる(満ちる)。
  ☆基本は動詞、切れ目なく満ちる、満たす、果たす、アナログ的思想です。
【分】:実は、発音も意味も一意でないのです。
  【十分】の発音はshi2fen1   【分】fen1の意味は 部分、分割したもの など。
  【十分】の発音はchong1fen4 【分】fen4の意味は 成分、本分、職責 など。 

さて、お尋ねのこと「私はじゅうぶん満足した」はどう書くか。
 ・単純に量的に満たされたならば【十分】。
 ・心または腹が充足感を以って(徐々に内部から)満たされた場合は【充分】。
    としたいところです。
  
【充】については以下の用法で感覚をつかんで下さい。
 充電・充填・充足・充実・充溢・充血・充ちる(潮が、悪意に、月が、刑期がetc)
ついでに、
  「十分ご説明をいただいて、充分満足いたしました」のごとき用法も。

いまや、【十分】【充分】を使い分けるか否かは個人の好みです、読む人の感性に合わなければそれまでのこと、自己満足の域を出ません。いずれにせよ、公式文書や事務的文書では、好悪を捨てて、国語辞典を標準とするに越したことはありません。

そもそも【十分】と【充分】は別のことばです。

国語辞典では「十分」も「充分」も同じこと、を踏まえてのご質問と見うけます。
私は、事務的文書では「十分」に一本化していますが、私的文章では、両者を使い分けています。情緒的な差という人もいますが、語の本来の意味は異なります。
☆「十分」「充分」の意味が混同される原因は(推測です)、
 ・漢字本来の発音の違いが日本語では区別し難いため、便法で漢字音を決めた。
 ・旧かな遣いの時期は区別がし易かったが、新かな遣いになり混同を助長。
...続きを読む

Q(a+b)(b+c)(c+a)+abcの因数分解

高校1年生になった娘から、数学の宿題を教えてと言われましたが、分かませんでした。どなたか教えていただけませんか?

問 (a+b)(b+c)(c+a)+abcを因数分解せよ。

Aベストアンサー

必要な程度展開する→1つの文字に着目して降べきの順に整理する が基本です。
(a+b)(b+c)(c+a)+abc
aについてまとめるためaが含まれる部分だけ展開
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}+abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c)
=(b+c)a^2+(b^2+3bc+c^2)a+bc(b+c)
たすきがけを行い
={(b+c)a+bc}{a+(b+c)}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)

QTwitterでリプライが相手に届いかない。通知がいかない。とても困っています。Twitter

Twitterでリプライが相手に届いかない。通知がいかない。

とても困っています。
Twitterで急に相手にリプライが送れなくなってしまいました。
一度アプリを消してからの再ダウンロード、iPhoneの再起動、アカウントの作り直しまでしましたが症状が治りません。

また、複数のアカウントを持っているのですが、一定のアカウントのみリプライが相手に届かず、他のアカウントでは相手に通知がちゃんと届きます。

ちなみに、新しいアカウントを作り直したのですが、最初は問題なくリプライを送れました。ですが、元のアカウントのフォローしている方をフォローして全員に、「アカウントを変えました」と送ったところまた通知が届いていないようです。

私がフォローした通知も入っているのか不安ですし、お返事が全くできない為とても不便で困っています。どなたか解決策を教えていただけませんでしょうか。

Aベストアンサー

それは、多分ミュートされてます
ブロックされた側は「ブロックされてます」と出ますが
自分がブロックされたことが分かるのに対して
ミュートはあくまでした側のタイムラインから非表示にするのみで
ミュートされているかどうかは相手には分かりません
要するに、自分側ではミュートされてる事には気付かないのです


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