![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile/M/noimageicon_setting_07.png?5a7ff87)
いつもお世話になっております。中学生です。
何時間も計算しているのですが添付にあります式に
たどり着きません(解法は載っていない本です)。
唐突ではありますが、関数f(t)をフーリエ級数であらわしたとき、
f(t)=A[0]+Σ[n=1~∞] { A[n]*(cos(nωt)+ B[n]*sin(nωt) }
と書けるとして、自分は係数を求めようとしました(当然)。
A[0]とA[n]は零になったので、あとはf(t)にsin(nωt)を掛けて
周期で(-T/2~T/2で)積分しようとしました。
f(t)は、図から試しにf(t)=tとして行い、部分積分して
最後に2/Tを掛け、他T=2π/ωなどを駆使して導けると思ったのですが、どうしても添付にあります式にたどり着きません。
そもそも添付のグラフに縦軸の値がないのですが、f(t)=tが
間違っているのでしょうか。
当てになりませんが、
斜め線の範囲がTと書いてあるので、積分区間を(-T/2~T/2)としました。
考え方や、計算の仕方に間違いがありましたらわかる方、ご指摘
願いたいと思います。積分の演算やフーリエ級数の導き方はなんとか
分かっているので、遠慮のない回答をお願い致します。
よろしくお願い致します。
![「フーリエ級数でノコギリ波をあらわすのです」の質問画像](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/3/555794_5497ba928eee1/M.jpg)
No.2
- 回答日時:
先ほどのコメントはご存知の内容だったようですね。
f(t)=2t/Tとおいて、
B[n]=(sin nωt-nπcos nπ)・2/((nπ)の2乗)
までは出ましたか。
No.1
- 回答日時:
式中のωと周期Tの間にωT=2πの関係があります。
ωは角周波数を表します。これは、周波数をfとするとき
ω=2πfとなります。また周期Tと周波数fの間には
f=1/Tの関係があります(これは定義です)
ωT=2πを使って式を整理すれば、出てくると思います。
なお、波形の振幅は1になっているようです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 フーリエ変換後の負の周波数成分の扱いについて 4 2022/09/03 10:18
- 数学 離散フーリエ逆変換が周波数分割数をNにできる理由について 4 2022/09/18 12:56
- 物理学 フーリエ変換の振幅について 1 2022/09/04 08:56
- 物理学 『数か物か』 4 2022/06/13 06:54
- 建築士 建築士製図試験での縦距離の数値の書き方を教えて下さい 3 2023/07/16 11:36
- 数学 写真の問題について質問があります。 ①赤丸部分についてですが、グラフの面積がx軸で対称になっているか 3 2023/02/13 23:14
- Excel(エクセル) いつもお世話になっております。 円の直径290、半径145 ですが、 添付のエクセルように 座標に中 2 2023/03/14 03:34
- 数学 「FFTの基本は、DFTはサンプル数Nが偶数なら 2つのDFTに分解できるということ。 分解するとD 3 2022/03/31 21:01
- 数学 「f(z)=1/(z^2-1)に関して ローラン展開を使う場合、マクローリン展開を使う場合、テイラー 3 2022/08/27 19:56
- 物理学 積分について(2) 2 2022/11/22 13:20
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
RL-C並列回路のインピーダ...
-
電荷qの荷電粒子が角速度ω、半...
-
遮断周波数と時定数について質...
-
共振器のQ値とは
-
2自由度系の固有振動数
-
物理の回路の問題です (2)の一...
-
減衰係数の単位換算
-
回転運動の粘性抵抗の測定
-
複素振幅ってなんですか?
-
リサジューの作図法
-
RL直列回路の電流ベクトルの...
-
単振動、 単振り子の最下点の速...
-
微分方程式 重ね合わせの原理
-
リサージュ図形
-
半径がr[m]のタイヤが角速度ω[r...
-
大学の物理が難しすぎることに...
-
オイラーの公式
-
交流回路でjは、なぜ数字の前...
-
単振動の微分方程式 x=Acos(ωt...
-
慣性モーメントについて
おすすめ情報