「なめらかな斜面がある。小物体を手で力を水平右向きに加えて斜面をゆっくり上らせた。このとき、小物体に働くすべての力がした仕事はいくらか?」

解答を見ると、「物体の運動エネルギーは、外力にされた仕事の分だけ変化する。小物体の運動は常にゆっくり行われ、その早さは0に等しく小物体の運動エネルギーは常に0であるから、小物体の運動エネルギーは外力に仕事をされても変化しなかったことになる。よって小物体が全外力にされた仕事の和は0」
となってします。

運動エネルギーが変わらないのは納得できますが、明らかに位置エネルギーは増加しています。された仕事が0だとするとこれは力学的エネルギー保存則に反しないのですか?
位置エネルギーが増加しているので、小物体がされた仕事は正のような気がしてなりません。
教えてください。

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A 回答 (4件)

質問者の納得のいかない気持ちがよく分かります。



No.1さん曰く、「それは、物理、というよりも、国語の問題です。」という意味は、設問では、「すべての」力がした仕事、と、言っているのですから、重力のする仕事も含めているわけです。が、しかし、それならば、ゆっくりと力を釣り合わせながら移動させられた物体はいつも「合力」が0なので、「すべての」力がした仕事はいつも0になってしまいます。これは設問が悪いというべきです。

問題を簡単にします。地上にある質量Mの物体を手で高さhだけ持ち上げた場合。重力場に抗して加えられた上向きの力F=mgがなした「仕事」W=mgh が 「物体」の重力場内の変位した位置におけるポテンシャル・エネルギーの利得に等しいと考えるべきです。

気体を準静的に圧縮する場合も外からピストンを押して気体を縮めますが、中の気体はピストンを押し返して常につりあったまま圧縮されます。この場合「ピストン」は外からは「手」の外力で押され、中からは気体の「圧力」によって押されているので、「ピストン」にかかる力は
準静的につりあいながら、移動していきますが、内部の気体は縮んでいます。これは「ピストン」の内面が気体を押しながら移動したためで、この結果、われわれは気体は「外力」によって気体に「仕事」をしたといいます。その圧縮された気体は他の物体を押す能力を前より持っているからです。

重力場の場合でも移動しているときに物体に働く「外力」と「重力」は釣り合っていますが、重力場内を物体が移動した結果得られた重力ポテンシャル・エネルギーは「外力」のした「仕事」に等しいのであって、重力は物体には仕事はしていません。

もう、ひとつ。「のれんに腕押し」ということばがありますが、力を他の物体に加えるためには、その物体からの「反作用」がなければ、力を加えられません。この例では、重力は「物体」に働く「作用」ですが、重力のない場所では「物体を持ち上げることができません。」無重力では力を物体にかけるには加速して「慣性質量」を感じる必要がありますが、「ゆっくり」ではそれができません。




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物体に重力という目に見えないバネが付いていると考えてください、


物体を持ち上げることはバネを伸ばすことです。物体を持ち上げると、手で物体を持ち上げるためにした仕事がバネに蓄えられます。これが位置エネルギーです。
位置エネルギーは物体の中ではなく、バネの中にあるのです。
物体は手によって加えられた力と変位をバネに伝えただけなので、手と重力から物体が受け取る仕事量はゼロなのです。
手を離すと、バネが縮んで位置エネルギーが解放され、物体が加速運動を始めます。

バネの正体が何なのかは、一般相対性理論が扱う問題かと思いますが、そこまでお知りになりたいのなら、別の質問を立ててください。

ちなみに私は物理が一番の得意科目だったのですが、今の今まで位置エネルギーがどこにあるか等考えたことがありませんでした。
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重力による位置エネルギーは重力場に蓄えられるものであって、物体の中に蓄えられるものではありません。



バネに付いた物体の場合を考えてください。物体を押してバネを縮めると、位置エネルギーが生じますが、このエネルギーは物体の中ではなくバネの中にありますよね。それと同じです。

実際この問題でも、物体が斜面を上る間、物体には下向の重力と、それと同じ大きさで反対方向の、手で押す力が斜面で上向きに変換された力が釣り合っているわけですから、物体に働くすべての力がした仕事はゼロです。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

>>重力による位置エネルギーは重力場に蓄えられるものであって、物体の中に蓄えられるものではありません。

でも物体を放せば加速して運動エネルギーを持ちますよね。
ということはやはり手でゆっくり動かす前と明らかに違う。
仕事がゼロならこの違いは何によって生じさせられたのだろうというのがやはりまだ納得できません。

お礼日時:2009/05/13 01:30

それは、物理、というよりも、国語の問題です。


「すべての」力がした仕事、と、言っているのですから、重力のする仕事も含めているわけです。
手のした仕事をWとすると、重力のした仕事は-Wで、すべての力のした仕事は、W+(-W)=0です。
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
力は釣り合っているので「W+(-W)=0」というのは確かにそうだと思うのですが、感覚的にやはりまだ納得できません。

お礼日時:2009/05/13 01:31

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Qデザイン事務所で求められるイラストとは??

こんにちは。

主に、Webやグラフィックのデザインをしている方に質問がござます。
よく求人にイラストが得意な方という項目が載っていることがあるのですが、
ここで求められるイラストとはどういったイラストのことなのでしょうか。

イラストはイラストレーターの方が描くもので、デザインとは別物と考えていたのですが、
この認識は間違っているのでしょうか。

また、イラストと言っても、手書きの水彩画やデフォルメされたキャラクター、
また、最近よく見るphotoshop等で描く萌え系のイラストなど、イラストにもかなりの幅があるような
気がします。

いくら多少絵が好きで、簡単なイラストが描けても、会社のテイストと異なっていたら、
まったく意味がないと思うのですが。。。

現在、デザインの勉強をしており、
もし、イラストが必要ならば、練習しておきたいと思うのですが、イラストってざっくりした書き方だと
どんなイラストが必要かわかりませんでした。


デザイン等の経験者の方、分かる範囲で結構ですので、現場で重宝される
”イラストが描ける人”とはどのようなイラストなのか、教えて頂けましたら、幸いです。

よろしくお願い致します。

こんにちは。

主に、Webやグラフィックのデザインをしている方に質問がござます。
よく求人にイラストが得意な方という項目が載っていることがあるのですが、
ここで求められるイラストとはどういったイラストのことなのでしょうか。

イラストはイラストレーターの方が描くもので、デザインとは別物と考えていたのですが、
この認識は間違っているのでしょうか。

また、イラストと言っても、手書きの水彩画やデフォルメされたキャラクター、
また、最近よく見るphotoshop等で描く萌え系のイラストなど、イラス...続きを読む

Aベストアンサー

>ここで求められるイラストとはどういったイラストのことなのでしょうか。

多くの場合で「イラストレータに依頼する程でもない」簡単なカットのことでしょう。
つまりは、デザインを完成させる上で必要なちょっとした空間処理に使えるようなものは
デザイナー自身が描いたほうが何かとラクで早いですから。
ですから、あまり個性的なものでないほうがいいでしょう。
市販のカット集やデータ集にあるような無難なもの、かな。

>会社のテイストと異なっていたら

デザイン会社に「テイスト」なんてあまり必要ありませんけど
(そこに依頼するクライアントのためには必要ですが)、
もしそれが必要な場合にはイラストレーターに依頼します。

>イラストが必要ならば、練習しておきたいと思うのですが、

デザイナーに必要なのはイラストを描く技術ではなく
どんなイラストがそのデザインに合うか、を想像できるセンスです。
数種類のキャラクターを書き分ける程度のイラスト技術より
イラスト集などを見てより多くの情報を仕入れておくほうが重要です。

それらを踏まえたうえで

>現場で重宝される”イラストが描ける人”とはどのような

つまりは「使い回しのできる」デザイナーということでしょう。
イラストに限らず、簡単なコピー(文案)程度は書けるくらいの。
それがいいのかどうか、は何とも言えませんが
現実問題としてそうした人のほうが重宝されることは間違いないでしょう。就業にも有利ですし。
事実、まったくイラストの描けないデザイナーにイラスト交じりの仕事が来た場合には
イラストレーターへの外注費ばかりが嵩んで稼ぎになりませんし。

>ここで求められるイラストとはどういったイラストのことなのでしょうか。

多くの場合で「イラストレータに依頼する程でもない」簡単なカットのことでしょう。
つまりは、デザインを完成させる上で必要なちょっとした空間処理に使えるようなものは
デザイナー自身が描いたほうが何かとラクで早いですから。
ですから、あまり個性的なものでないほうがいいでしょう。
市販のカット集やデータ集にあるような無難なもの、かな。

>会社のテイストと異なっていたら

デザイン会社に「テイスト」なんてあまり必要あ...続きを読む

Q位置エネルギーの極小点近傍で運動する質量mの物体の運動方程式とはどういう意味ですか? 位置エネルギー

位置エネルギーの極小点近傍で運動する質量mの物体の運動方程式とはどういう意味ですか?
位置エネルギーはU(x)=ae^(-bx)/b+ax-a/bです。
前問で三項までのテイラー展開も求めています。

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ということです。後は 極小点近傍でのテイラー展開を
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ハエ、ゴキブリ、ムカデ、ハチ、クモ、ダニ…
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私は敢えてイラストを描かなくてもいいと思います。
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嫌いだからこの手の商品を買って退治してるのに、
害虫のイラストを見るだけで不快感を覚えるし、
イラストの部分を触るだけで気持ち悪くて仕方ありません。

イラストの方がパッと見のわかりやすさはあるんでしょうけど、
使い切るまでそのイラストを見続けないといけないのはちょっと…。

皆様はどうですか?
殺虫剤に害虫のイラストって必要ですか?

Aベストアンサー

お気持ちすごくわかります!!
イラストだけでも気持ち悪いですよね!
私はいらないと思います。
でも製造側からしたら、使用イメージを高める為に絵を入れるんだと思いますが・・・わかっていても気持ち悪い(-.-")

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斜面を転がる物体の加速度aについて

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もしそうなら、空気抵抗の計算は良くわからないので、摩擦力だけを考慮したらどういった加速度の計算式になるのか教えて下さい。

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まず、誤解があるようです。
重い物体の方が軽い物体より速く落ちるわけではありません。
空気抵抗の大きさによっては、軽い物体の方が速く落ちます。
多分、「重い物体」を鉄の玉、「軽い物体」を羽毛や紙、とした説明を聞いたのだと思います。
この場合は、羽毛や紙の方が、空気抵抗の影響を大きく受けますので、したがって、ゆっくり落ちます。
でも、「重い物体」でも空気抵抗の影響が大きい形状をしているならば、必ずしも速く落ちるとは言えません・・・まあ、羽毛や紙よりかは速く落ちるでしょうけれど(^^;)
それから、斜面の場合でも一概には言えません。
全く摩擦の無い斜面ですと、物体は加速g・sinθ (θは斜面の傾き角)で滑り降りますが、
摩擦がある場合、物体と斜面の間で滑りが起こる場合と起こらない場合で加速度が異なってきます
  滑りが無い場合:加速度 (2/3)g・sinθ ただし、物体の形状が球のとき
  滑りがある場合:加速度 g(sinθ ー μcosθ) μ:動作摩擦係数 μの値は、物体と斜面の材質で決まります。
そんなわけで、重い物が速く転がって、軽い物が遅く転がるとは言えません。
例えば、斜面との摩擦が大きいゴム製の直方体と摩擦の小さい紙で作った同じ大きさの直方体
を斜面上において、同時に手を離したとします。
ゴム製の直方体は摩擦が大きくて、斜面上で静止し、
紙製の直方体はスーッと斜面上を滑り落ちていく、なんて事もあります。
確かに、斜面の実験で重力加速度を求めることは可能ですが、実験上の様々な事柄を考慮しないと、求めることはできません。

まず、誤解があるようです。
重い物体の方が軽い物体より速く落ちるわけではありません。
空気抵抗の大きさによっては、軽い物体の方が速く落ちます。
多分、「重い物体」を鉄の玉、「軽い物体」を羽毛や紙、とした説明を聞いたのだと思います。
この場合は、羽毛や紙の方が、空気抵抗の影響を大きく受けますので、したがって、ゆっくり落ちます。
でも、「重い物体」でも空気抵抗の影響が大きい形状をしているならば、必ずしも速く落ちるとは言えません・・・まあ、羽毛や紙よりかは速く落ちるでしょうけれど(^^;...続きを読む

Qイラストをネットから使用した本を刊行する場合、広報や教科書や著者不明のネットのイラストは無料ですか。

無料でネットのイラストを本に小さくのせて発行したいです。どのような問題が起こるでしょうか。
広報のイラストの場合は無料でしょうか。
教科書のイラストは どうでしょうか。
イラスト者が分かった場合、相場はいくらでしょうか。
イラスト者が分からなかった場合 どうなりますか。

Aベストアンサー

全部のイラストに著作者がおり、著作権が発生し、著作権保有者がいて、著作権フリーを明記されていないイラストの利用は、すべて著作権侵害行為になります。
どんな作品にだって製作コストは発生し、掲載利用できる以上金銭価値の権利を持ちます。
無料ってのは作品の無価値を査定すること。権利者は作品を金銭価値0に扱うそんな利用者に許諾しません。
著作権は、財産権であり、寡占権。許諾しない限り使わせない権利なのです。

>どのような問題が起こるでしょうか。
著作権侵害行為による、発行物の差し止め、回収指示、著作物の機会損失金銭被害請求、慰謝料の請求など。
ようは泥棒です。

>広報のイラストの場合は無料でしょうか。
有料。頒布範囲が無制限なので高いです。利用料の計算は基本、利用料☓複製枚数。
>教科書のイラストは どうでしょうか。
有料。著作権の買い上げが必要。そうしないと教科書として採用されません。
>イラスト者が分かった場合、相場はいくらでしょうか。
金で解決すると思うなよ。他にも権利保有者がいるのです。
>イラスト者が分からなかった場合 どうなりますか。
許諾のとりようがないので、あなたの発行物は著作権侵害の汚名を拭えない窃盗剽窃物。
それはあなたに権利がない事と同様になります。

再度書きます。著作権は、財産権であり、寡占権。許諾しない限り使わせない権利なのです。
他人の褌で相撲を取るな。

全部のイラストに著作者がおり、著作権が発生し、著作権保有者がいて、著作権フリーを明記されていないイラストの利用は、すべて著作権侵害行為になります。
どんな作品にだって製作コストは発生し、掲載利用できる以上金銭価値の権利を持ちます。
無料ってのは作品の無価値を査定すること。権利者は作品を金銭価値0に扱うそんな利用者に許諾しません。
著作権は、財産権であり、寡占権。許諾しない限り使わせない権利なのです。

>どのような問題が起こるでしょうか。
著作権侵害行為による、発行物の差し止め...続きを読む

Q高校の物理の問題です。《水平と30°をなす粗い斜面上で、質量1,0kgの物体が斜面下向きに10Nの

高校の物理の問題です。
《水平と30°をなす粗い斜面上で、質量1,0kgの物体が斜面下向きに10Nの力を受けて等速直線運動をしている。動摩擦力の大きさと向きを求めよ。》

Aベストアンサー

重力も含めて「斜面下向きに10Nの力」が働いている条件下で等速度運動しているなら、加速度は上向きにも下向きにも働いていないので、動摩擦力は「斜面下向きの10Nの力」と釣り合っているので、斜面の上向きで、大きさはこれと同じ「10N」です。

 ただし、問題文からすると、「斜面下向きの10Nの力」は外から加えた力で、これとは別に重力が働いているように読めます。
 この場合には、斜面下向きの重力は、重力加速度を「9.8 (m/s^2)」として、
  1.0 (kg) × 9.8 (m/s^2) × sin30° = 4.9 (N)
ですから、斜面下向きの力の合計は
  10 (N) + 4.9 (N) = 14.9 (N)
になります。

 この力に対して「等速度運動」しているのなら、動摩擦力は「斜面下向きの14.9 Nの力」と釣り合っているので、斜面の上向きで、大きさはこれと同じ「14.9 N」です。

 問題文が不明確なのでどちらとも取れますが、「物理の問題」としては後者の「14.9 N」を意図しているのだと思います。

Q蓄冷材のイラストがあれば教えて

蓄冷材のイラストをさがしています。
ビニールパックでなく、しっかりしたハードタイプで
中が水色のようなもののイラストです。
「蓄冷材」「保冷材」「コールドパック」などで
検索してみましたがイラストは見つかりません。
縁取りラインのしっかりしたイラストを探して
おります。
フリーイラストでなくてもかまいません。
イラスト集などにあれば、購入したいので題名などを
教えてください。

Aベストアンサー

こちらの掲示板などはどうです?
  ↓

参考URL:http://www.1010kikaku.com

Q斜面と斜面を滑り降りる物体の運動

前に質問されたことのあるとおもう問題ですが、検索ワードが思いつかなかったので、質問します。

床、斜面の摩擦は無視できる。
水平な床の上に質量M、傾きθ、の三角台Qの上に
質量mの小物体Pをのせる。
水平方向にx軸、鉛直方向にy軸をとり、重力加速度をgとする。

運動方程式
小物体のx、y軸方向の加速度=a、b
三角台のx、y軸方向の加速度=A、B
PとQの抗力=N、床とQの抗力=S
として
ma=-Nsinθ
mb=Ncosθ-mg
MA=Nsinθ
MB=S-Mg-Ncosθ
B=0
b=(a-A)tanθ

最後の式ですが、これを出すのにベクトルを使って、
Pの変位を(Δx、Δy)、Qの変位をΔXとして
Δy=(ΔX-Δx)tanθ・・・☆
二回tで微分して
b=(a-A)tanθ
とやるらしいのですが、☆の式が立てられないのですが説明していただけますか?

もうふたつ
1、PがL滑り降りたときのQの変位を求める問題。
2、そのときのPとQの運動エネルギーの和を求める問題。

がありまして、1、はまったくわかりません。

2、求めるエネルギーの式は
Pの各軸方向の速度をVx、Vy
同様にQの速度をVX、VY

(1/2)m(Vx^2 +Vy^2) +(1/2)M(VX^2 +VY^2)=・・・
となるのですが
これを出すのに最初の運動方程式をつかって
a=dVx/dt、b=dVy/dt、A=dVX/dt、B=dVY/dt
なので
mVx(dVx/dt)=-Nsinθ・Vx
mdVy(Vy/dt)=(Ncosθ-mg)Vy
MVX(dVX/dt)=Nsinθ・VX
MVY(dVY/dt)=(S-Mg-Ncosθ)VY
また
Vysinθ=(Vx-VY)cosθ
なのでこれらから
d/dt{(1/2)m(Vx^2 +Vy^2) +(1/2)M(VX^2 +VY^2)}

となるらしいですがこの式のつくり方がわからないんです。
そしてそれから先どうするかわかりません。
長々となりましたがよろしくお願いします。

前に質問されたことのあるとおもう問題ですが、検索ワードが思いつかなかったので、質問します。

床、斜面の摩擦は無視できる。
水平な床の上に質量M、傾きθ、の三角台Qの上に
質量mの小物体Pをのせる。
水平方向にx軸、鉛直方向にy軸をとり、重力加速度をgとする。

運動方程式
小物体のx、y軸方向の加速度=a、b
三角台のx、y軸方向の加速度=A、B
PとQの抗力=N、床とQの抗力=S
として
ma=-Nsinθ
mb=Ncosθ-mg
MA=Nsinθ
MB=S-Mg-Ncosθ
B=0
...続きを読む

Aベストアンサー

>Δy=(ΔX-Δx)tanθ・・・☆
>二回tで微分して
>b=(a-A)tanθ

2つの式は矛盾してませんか.
x軸,y軸の正の向きはそれぞれ右向き,上向きでいいのでしょうか.
斜面が右上がり(左端が尖っている)なら
Δy=(Δx-ΔX)tanθ・・・(*)
b=(a-A)tanθ

もしその逆なら右辺が逆符号です.
Δy=(Δx-ΔX)tan(-θ)=-(Δx-ΔX)tanθ
b=-(a-A)tanθ

いずれも,台に対する小物体の相対変位
Δx-ΔX(x方向) と Δy-0=Δy(y方向)
との間に,「台からみて小物体は斜面方向にのみ動ける(今の状況では,浮き上がったりめり込んだりはしない)」 
という条件を幾何学的に書けば出ます.

残りの問題はこれらの式を全て解けば出ますが,解かなくても出ます.
[別解]
>1、PがL滑り降りたときのQの変位を求める問題。
1,は式(*)と
Δx-ΔX=-L・・・(A) (台に対し左にLだけ変位)
(または傾きが逆なら逆符号)
から
y方向の変位はΔy=-Ltanθ つまり,下向きにLtanθ

一方,重心の定義
(m+M)X_G=mx+MX
より
(m+M)ΔX_G=mΔx+MΔX
かつ,水平方向には外力が働かないので,重心は静止したままで,ΔX_G=0
よって mΔx+MΔX=0・・・(B)
(重心からの距離が質量の逆比)
(A),(B)より
x方向の変位:Δx=-ML/(M+m)
つまり斜面が右上がりなら 左向きにML/(M+m)


>2、そのときのPとQの運動エネルギーの和を求める問題。
力学的エネルギー保存が成立するので,
和は mgLtanθ

>d/dt{(1/2)m(Vx^2 +Vy^2) +(1/2)M(VX^2 +VY^2)}
左辺を実際微分すれば
d/dt(1/2)mVx^2=(1/2)md/dtVx^2=(1/2)m・2Vx・dVx/dt=mVx・dVx/dtから言えます.

>Δy=(ΔX-Δx)tanθ・・・☆
>二回tで微分して
>b=(a-A)tanθ

2つの式は矛盾してませんか.
x軸,y軸の正の向きはそれぞれ右向き,上向きでいいのでしょうか.
斜面が右上がり(左端が尖っている)なら
Δy=(Δx-ΔX)tanθ・・・(*)
b=(a-A)tanθ

もしその逆なら右辺が逆符号です.
Δy=(Δx-ΔX)tan(-θ)=-(Δx-ΔX)tanθ
b=-(a-A)tanθ

いずれも,台に対する小物体の相対変位
Δx-ΔX(x方向) と Δy-0=Δy(y方向)
との間に,「台...続きを読む

Q簡単に作成できるイラスト作成ソフト

タイトルどおり簡単にイラストを書く事の出来るソフトをご存知でしょうか?

Photoshopは持っているのですが、イラストを描くにはややこしいのとイラストを作成する時間がないからです。
Photoshopは専ら画像加工や修正に使っているだけです。

例えば写真やイラストから立体的なイラストに描き換えたり出来るソフトや一本の線で全て描けるソフトなどってあるのでしょうか?

有料ソフトでも構いません。
Win、Macも問いません。

私はイラストがあまり上手くないのですが、イラストを描くには、画才はやはり必要なのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

イラストを自動的に描いてくれるソフトはありません。
イラストを描くには多少のスキルが必要です。それには実際に手を動かして自分で訓練しなければなりません。立体物を的確に平面上に表現する力だったり、必要に応じてデフォルメしたりする力や発想力です。もちろんそれだけがイラストじゃないので、自由に楽しんで描く分にはどんなモノを描いてもいいのですが、質問者の方が求められているのはある程度見栄えのする絵、なんですよね?。
そういう余裕がない場合は、市販の素材集などを利用することになります。

簡単なスケッチから3D化してくれるソフトというと「マジカルスケッチ2」がありますが、質問者の方が求められている「イラスト」になりますかね。
http://shade.e-frontier.co.jp/magical/index.html

また一本の線とは行きませんが、線に模様や別の画像を当てはめて作図していくイラストソフトというとEXPRESSIONがありますが、残念ながら日本では現在発売されていません。線が「チューリップの花と茎」になったり「機関車と客車」になったりするおもしろいソフトです。

イラストを自動的に描いてくれるソフトはありません。
イラストを描くには多少のスキルが必要です。それには実際に手を動かして自分で訓練しなければなりません。立体物を的確に平面上に表現する力だったり、必要に応じてデフォルメしたりする力や発想力です。もちろんそれだけがイラストじゃないので、自由に楽しんで描く分にはどんなモノを描いてもいいのですが、質問者の方が求められているのはある程度見栄えのする絵、なんですよね?。
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Q斜面を下る物体の運動について

中学3年です。

斜面を下る物体の運動についての質問です。

物体の衝突時の速さは、
高さは変えずに
物体の質量を変えた場合も
同じになるのでしょうか。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

■垂直落下
垂直落下では、(空気抵抗を無視すれば)重いものと軽いものは同じ速さで落下します。
「それでも地球は回っている」と言ったガリレオが、ピサの斜塔で実証=実験で証明=した伝説が有名です。大小2つの球を同時に落としたら、2つ並んで空中を落下して行き、同時に着地した、と伝えられています。

落下する物体には重力だけが作用しており、他に力が働かないので、下図の一番左の黒矢印のように、物体はどんどん速く落下していきます。

最初は1秒間に5mだけ落下し、次の1秒間に15m(最初からだと20m)落下し、次の1秒間に25m(最初からだと45m)落下し、次の1秒間に35m(最初からだと4秒間で80m)落下します。(数字は近似値)
つまり毎秒10mづつ速くなって行きます。
この割合を「加速度」と言い、高校と大学では、加速度を使って力を求めるような計算を沢山やらされます。

並べて落とした2つの物体は、重いものも軽いものも同じ速さで落下する、とは、同じ加速度でどんどん速くなって行きながらも、どの時点でも2つの速さが等しいと言う意味です。

■斜面落下
下図中央の斜面ABを物体が滑(すべ)り落ちるとき、(空気抵抗と摩擦(まさつ)抵抗を無視すれば)重いものと軽いものは同じ速さで滑り落ちます。重いのと軽いのを2つ同時に滑らせれば、並んで滑っていきます。

落下中の物体に働く力は、「重力」(赤)と「垂直抗力(こうりょく)」(緑)の2つだけです。(「重力」は、地球の万有引力が地上の物体に及ぼす「力」です。)
この2つの力を合成すると、「合成力」(紫)1つに置き換えることができます。
合成力は斜面に沿っており、物体は合成力の方向に滑り落ちて行きます。

重力と合成力が作る直角三角形は、斜面のABCと同じ形状です。(形が同じで大きさが違うことを「相似(そうじ)」といいますが、中3で習うかな?)

赤矢印の重力の長さは、実は質量に比例して長くなります。(重力=質量×重力加速度)
赤が大きくなると、直角三角形が相似なので、緑も紫も同じ割合で大きくなります。
合成力(紫)が大きくなったので、重いものも軽いものと同じ速度で滑り落ちることができます。(下図右)

斜めに落ちていく場合、物体を引っ張る力は紫の矢印で、この矢印の長さは角Bが緩(ゆる)いほど小さくなりますから、角Bが小さくなるほど、滑り落ちる速さは小さく(遅く)なります。

■斜方投射(高校用)
物体を斜め上の空中に放り投げる「斜方投射」はこれとは事情が違います。
落下を実質的に妨害する垂直抗力がないので、鉛直方向だけ考えれば「鉛直投射」と同じ運動をします。


■慣性(高校用)
質量が大きい(重い)ものほど、外から力を受けても簡単には加速や方向転換しないぞ、と抵抗する性格をもちます。
同じ加速度を得ようとしたとき、質量は力に対する抵抗力として働く、と解釈できます。
質量のこの性格を「慣性(かんせい)」といい、この性格を強調する場合は、ただの質量を「慣性質量」と呼び換えます。

■垂直落下
垂直落下では、(空気抵抗を無視すれば)重いものと軽いものは同じ速さで落下します。
「それでも地球は回っている」と言ったガリレオが、ピサの斜塔で実証=実験で証明=した伝説が有名です。大小2つの球を同時に落としたら、2つ並んで空中を落下して行き、同時に着地した、と伝えられています。

落下する物体には重力だけが作用しており、他に力が働かないので、下図の一番左の黒矢印のように、物体はどんどん速く落下していきます。

最初は1秒間に5mだけ落下し、次の1秒間に15m(最初から...続きを読む


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