はじめまして。市販されている針山が小さいので、巨大針山を作りたいと思いました。

そこで、苦手な数学が必要になりました。助けてください。

イメージとしては球体を2等分割にしたものを作りたいと思います。

自分が考えている底面の円直径は20cmです。
○の直径が20cmに対して、何倍の○の直径円を描くときれいな2等分割された半円になるのでしょうか?

数倍した円の際にグシ縫いをし、イセたのち、直径20cmの円の際に数倍した円をマツリ縫いし、パンヤを詰めたいと考えています。


説明があいまいで、わかりにくいかと思いますが、申し訳ないのですがご回答よろしくお願いします。

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素材 地図」に関するQ&A: 地図の素材集

A 回答 (2件)

こんばんは。



○ という記号が何を意味しているのか、よくわからないのですが、
たぶん、(子供が好きな)ガチャポンのプラスチック容器のふただけを、机の上に置いた状況と同じなのですよね?

(ガチャポン)
http://images.google.co.jp/images?hl=ja&lr=&safe …

そして、(底面が平らなのは当たり前なので)ガチャポンのふたの方、
つまり、立体的に丸まった形状を作りたいのですよね?

かなり自由に伸び縮みできる布を使うのであれば、直径20cmの円より少し大きい円の布を作ればよいでしょう。
何cm大きくするかは、数学では計算できません。
布の素材の特性で決まります。

しかし、まともにやるとすれば、地球儀を手作りするときに使う、細切れの地図の短冊の形状に切るのがよいと思います。
どういうことかといいますと・・・
北極と南極を通るように輪切りにして2つに分けた地球儀をイメージしてください。
さらに、30度刻みぐらいで、北極と南極を通るように切ります。(リンゴやスイカを食べやすいように切った状況と同じです。)
30度刻みなので、180度÷30度 = 6
つまり、6切れできますよね。
リンゴやスイカの身はいらないので、皮の部分だけが必要です。
その皮の形状こそが、用意すべき布の形状です。
(こんな形)
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ …

長さ(高さ)は、
20cm×3.14÷2 = 31.4 cm

お腹の部分の幅は、
20cm×3.14×(30度/360度) = 5.2 cm
です。
この寸法の同じのが6枚です。


以上、ご参考になりましたら幸いです。
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この回答へのお礼

コメント頂き、ありがとうございます。

そんな方法があるとは考えもしなかったです。
今回は、半円で作りましたが、こちらの方法でも素敵な感じになりますね。

パターンを変えて作ってみたいと思います。
質問してよかったとおもいます。

ありがとうございました。

お礼日時:2009/05/18 19:30

要するに半円を平面で包みたいわけですか。

裾が必ずしわが寄ると思いますが良いのですか

半径が10cm*(3.14/2)=15.7cm、つまり直径が31.4cmの円はドーム型にすると直径20cmの円に端っこで会うでしょう。しかし縫い代が要ります。底面として直径20cmの円の代わりに直径22cmの円にして、ドームの方を33.4cmの円にして全周にわたって、幅1cmの重なりができるようにすればよいでしょう。ただし、ドームの方はしわをうまく処理してください。直径20cmぐらいの球があればそれに押しつけて型を決めるのに役立つでしょう。
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この回答へのお礼

コメントいただきありがとうございます。

なんとか完成しました。

かなり皺は出ましたが、OKです。

たすかりました!!

お礼日時:2009/05/18 19:27

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Q難しいので、教えてください。 中の半円の半径が小の半円の半径の2倍で、大の半円の半径が6センチであ

難しいので、教えてください。

中の半円の半径が小の半円の半径の2倍で、大の半円の半径が6センチであるとき

①この図形のまわりの長さは?

②この図形の面積は?

教えてください。

Aベストアンサー

No.1です。追加された図を見ました。
「大中小の円の中心が同一直線上にある」という前提で考えます。そうでなければ、きちんと条件を指定しなければ求まりません。

「大中小の円の中心が同一直線上にある」ということは
   小円の直径 + 中円の直径 = 大円の直径
ということです。

この条件で考えれば、小円の半径を R (cm)とすると、
  中円の半径=2R (cm)
  大円の半径= 6 cm
なので
  2R + 2R × 2 = 6 × 2 (cm)
つまり
  6R = 12
  R = 2 (cm)
ということで決まります。

よって
  小円の半径=2 (cm)
  中円の半径=4 (cm)
  大円の半径= 6 (cm)
であることが分かります。

①この図形のまわりの長さは?

 上記条件で、図形の周囲の長さを求めればよいのです。
  大円の円周の 1/2 + 中円の円周の 1/2 + 小円の円周の 1/2
ですから、
  6 × 2パイ × (1/2) + 4 × 2パイ × (1/2) + 2 × 2パイ × (1/2)
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②この図形の面積は?

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  大円の面積の 1/2 + 中円の面積の 1/2 - 小円の面積の 1/2
であることをつきとめれば(すぐ分かりますよね)、あとは計算するだけ。

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 = (36 + 16 - 4) × パイ × (1/2)
 = 24 × パイ
 ≒ 75.4 (cm^2)

最初の、各々の半径を求めるところがポイントでしょう。
図形の構造をきちんと定義しないと求まりません。
もし、「大中小の円の中心が同一直線上にある」という条件ではないなら、それをきちんと指定してください。

No.1です。追加された図を見ました。
「大中小の円の中心が同一直線上にある」という前提で考えます。そうでなければ、きちんと条件を指定しなければ求まりません。

「大中小の円の中心が同一直線上にある」ということは
   小円の直径 + 中円の直径 = 大円の直径
ということです。

この条件で考えれば、小円の半径を R (cm)とすると、
  中円の半径=2R (cm)
  大円の半径= 6 cm
なので
  2R + 2R × 2 = 6 × 2 (cm)
つまり
  6R = 12
  R = 2 (cm)
ということで決まります。

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ビームコンパス

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