No.3ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんは,
順列組み合わせの考え方の問題は幾種類もの考え方があります。
今回の問題場合の一つの回答(考え方)を示します。
まず空き部屋を許容した場合の数ですが、これは重複順列で考えます。
つまり 空き部屋(A,B,C)を重複を許して8人に割り当てると考えると重複順列となり 3^8となります。(8^3ではありません。)
つぎに明け部屋を作り場合の数を数えます。
1)Aが空き部屋になる場合(BCは空き部屋ではない).
AとBが空き部屋の場合は, Cにみんながいますのでこの場合の数は
1です。 よって AとBが空き部屋は 1, AとCが空き部屋が 1 合計 2
よって
2^8 -2
です。
2)Bが空き部屋になる場合(ACは空き部屋ではない).
2^8 -2
3)Cが空き部屋になる場合(ABは空き部屋ではない).
4) AとBが空き部屋
1
5) BとCが空き部屋
1
6) CとAが空き部屋
1
よって答えは
3^8 -3x(2^8-2)-3 = 5796
となります
No.2
- 回答日時:
再びお邪魔します。
ちょっと、うっかりしましたが、
先ほどの回答は、8人の生徒は区別できない(同じ球)という前提で書いていました。
しかし、普通、人間の場合は区別しますね。
No.1
- 回答日時:
こんばんは。
これはですね、
こう考えるとよいですよ。
8個の球が1列に並んでいます。
●●●●●●●●
次に、
球の間に2つの仕切りを入れて、3つに分けます。
たとえば、
●|●●●|●●●●
といった具合です。
この2つの仕切りが、P、Q,R という隣り合う3つの部屋の仕切りだと思えばよいのです。
この例の場合は、Pに1人、Qに3人、Rに4人です。
すると、仕切りを入れることが可能な場所は、7箇所あります。
7箇所の中から、2つの仕切りを入れる場所を選べばよいです。
(無論、2つの仕切りは同じところには入れません)
ということは・・・!?
以上、ご参考になりましたら幸いです。
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