高1です。
空中にある物体はそもそもどうして加速するのでしょうか。
それもどうして等加速度運動を行うのか疑問です。
物体を高いところから低いところへ落とすと、
確かに落ちていきながら速さが速くなっていますが、これはどうしてなのかよくわかりません。

どなたか教えていただけたら嬉しいです。

A 回答 (4件)

まずはじめに:


オートバイにしても自動車にしても…アクセルを踏み続けていると、どんどん早く走るようになりますね。
ジェット機も同じですね。エンジンを回し続けていると、どんどん早くなりますね。
自分で力を出して加速しているわけですね。

そこで:
あなたのおっしゃる「空中」ですが…
無重力空間のことではありませんね。ふわふわ浮いているだけの。
地球の重力が働いている場における「空中」ですね。

地面にある場合も含め、地球の重力が働いている場に存在する物体には、地球から重力という力が加わっています。体重計に乗れば「○○Kg」と人それぞれの重さに応じた値が表示されますでしょう。
「空中」に存在する物体にも、地球から重力という力が加わり続けています。自分で加速する代わりに、地球から加速の力を受け続けているのです。
それゆえ、「空中」にあって落下し続けている物体は、どんどん早くなります。

(おまけ)
空気による抵抗が実際には存在します。ですから、一定以上の速さになることがないのが「しばしば」です。非常に高いところで形成された雨粒がやたらに早くならなかったり、雪がふわふわ地面に到着するように。勿論、隕石のように高速で地球に衝突するものもありますが。

(追)
「速さ」と「速度」、「重さ」と「質量」、「重力」と「重力加速度」など…物理の世界では、厳密には定義が違います。ここでは、分かりやすさを優先して表現したつもりですので、これからの学校生活を通じて理解を深めていただければと思います。
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この回答へのお礼

丁寧な回答ありがとうございました。
空気抵抗も考えなければいけないんですね。
頑張って勉強していこうと思います、、

お礼日時:2009/05/17 21:20

逆に考えてはどうでしょう?


アドバルーンは絶えずロープを引っ張っています。

5kgの張力が1時間でも1日でも連続してかかります。
想像以上にリキがつえーんですよ。 つ^_^)つ

自分の体にも体重(kg)が絶えずかかっています。
ずっとGはかかり続けてるんですよん。○(^_^)○

>空中にある物体はそもそもどうして等加速度運動を行うのか疑問です。

方程式で言えばその物体はmghと言う位置エネルギーを持っています。潜在的なポテンシャルエネルギーです。

エネルギーを持っているか、エネルギー(F)を与えない限り物体は運動をはじめません。fーー;

これを分解すれば、
物体の質量エネルギー、重力、高度と言うエネルギーを保有している事伊になります。

エネルギー保存則により、これEは
E=mgh=1A2mV^2となり、
地表では必ず「V」と言う運動エネルギーを得られる事になります。
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この回答へのお礼

物体の運動にはエネルギーが深く関わってるんですね、、
詳しい回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/05/17 21:16

ニュートンが発見する以前はだれも正しいことはわからなかったので


すから、あなたが疑問に思うのも当然です。

それから、物が加速度を持って落下する原因を重力、引力といっていま
すが、その原因は現在も実はほとんどわかっていないのです。

わかっているのは、実験で調べた結果、
 ・落下は等加速度現象である。
 ・落下の速度に落下物の重さは無関係である。
ということであり、
加速度gや万有引力の法則は理論ではなく、実験結果が最も当てはまり
やすい式というだけです。

と、いうことで疑問を持つことはすばらしいのですがその疑問には
現在誰も答えられないので、取りあえずはそういうことだと、いう
ことで先に進みましょう。

興味があるのであれば、読み物ベースでも相対性理論、素粒子物理学、
宇宙物理学などの本を順番に読んでゆくと、重力がいまだもって大きな
謎であることがわかってくると思います。
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この回答へのお礼

実験の結果が一番わかりやすいということですね。
物理はあまり得意ではないのですが、頑張ってみようと思います。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/05/17 21:13

 まず、物体を手に載せてみましょう。


 手には物体の「重み」を感じます。「支えている」という感覚があるはずです。
 そして、手を動かさない限り、物体はじっとしていますね?

 では、急に手をどけたらどうなるでしょうか? 
 物体は元の位置にあり続けますか?
 そうではなく、下に「落ちる」はずです。

 手に載せたときに感じた「重み」は物体が手を押す「力」を感覚的に感じ取ったものです。この「手を押す力」は地球と物体が引っ張り合うために生じます。手に載せている間は、同じ強さ(大きさ)の力で手が物体を押し返して力の合計を差し引きゼロにしています。このため、物体はじっとしています。

 物体を手に載せたまま一定の速さで歩いたとすると、物体に働く力はやはり上記の力だけですから、物体はそのままの運動を続けます。今度は静止ではなく等速直線運動(等速度運動)ですね。

 さて、手をどけてしまうとどうなるでしょうか?
 「支える力」が失われますから、物体には下に引っ張る力(「重力」といいます)だけが働くことになります。
 このため、物体は下に向かって動き出します。
(一定の速さで歩いていたときには、水平方向にはそのままの速さで動きながら、下に向かって落ちます。)

 手があろうとなかろうと、つまり「空中」でもこの力は常に働いています。
 つまるところ、物体には、常に重力が働いている(下向きに引っ張られている)というわけですね。

 さて、物体は、引っ張られれば、その分、速さが増します。地上での重力は一定と考えて良いので、加速の仕方は一定です。

 と、こんな説明で納得していただけるでしょうか?
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この回答へのお礼

返事遅くなってすみませんでした。

だから加速度は一定なんですね。
丁寧な回答ありがとうございました。

お礼日時:2009/05/17 21:10

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Q英訳

ある物体があってこの物体には2つの形態(AとB)があります。
そのうち1つ(形態A)はボールが衝突する時にできる可能性のある形態だとします。(ただしこの形態は、もともとそういう形態だったのかボールが衝突してできた形態なのかわかりません)

この時、以下のような文章を英訳したいと思っています。

『この形態Aは、ボールが衝突したことによってできたものなのか、もともとそういう形態だったのかわからない。』

わかりにくい文章かもしれませんが、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

何度かお答えさせて頂いていますUmadaです。
何年かに一度くらい英文で論文を書いており多少の経験はありますが、それほど自信はないので参考程度に。

訳し方はいろいろあると思いますが、
A. However, we have no information about the origin of the shape A, whether it was formed by the/a collision with the/a ball or present originally.
(しかしながら我々は、形態Aの起源、すなわちボールとの衝突でできたのかもともとあったのかについての知見は持ち合わせない)
*形態Aの原因について比較的中立な立場をとる場合。ボールとの衝突によるのかもしれないし、もともとあったのかも知れない、と考えている。informationを"clear evidence"「確固たる証左」とする表現もある。この場合は「原因はボールとの衝突であるだろう」という筆者の推測が窺われることになる。

B. However, it was not clarified that the shape A was created by the/a collision with the/a ball or present formerly.
(しかしながら、形態Aがボールとの衝突でできたのかもともとあったのかは明らかになっていない)
*Aと同様、形態Aの原因について比較的中立な立場の場合

C. However, it is still under discussion whether the shape A was created by the/a collision with the/a ball or present originally.
(しかしながら形態Aが、ボールとの衝突でできたのかもともとあったのかについては議論のあるところである)
*衝突でできたことに対しやや懐疑的である場合の書き方。ただし、衝突でできる可能性を否定してまではいない。

D. However, we could not ascertain the origin of the shape A, whether it was created by the/a collision with the/a ball or not.
(しかしながら、形態Aの起源がボールとの衝突かどうかを突き止めることはできなかった)
*衝突でできたのだろうという推測は持ちながら、その確証がまだ得られていない場合の書き方

あたりいかがでしょうか。

最初をHoweverで始めたのは、その前が「形態Aが見られた(見つかった)」という議論であろうことを推測してのものです。日本語でもそうですが接続詞をうまく入れると文章の流れが見え易くなります。なおご存じの通り、改まった文章では文頭の「しかし」にButを使わず"However"を用います。同様に文頭のAndも避け、"Furthermore"にします。

theとaの使い分けは教科書に書いてある一般的なルールの他に、多少自分で経験しながら覚えていく必要があります。それより前の文章でcollisionについて述べられていたり、あるいは全く述べられていなくてもその分野の人なら知っているような特定のcollisionならtheを使います。そうでない一般的なcollision(例えば、ごく普通の鉄球を床に落とすような場合)ではaを使って下さい。A案でoriginの前の冠詞はtheにしていますが、これはaにすると「原因の(のうちの一つ)についての情報は持ち合わせない」となって意味が弱くなってしまいます。前段でshape Aについて述べているのであれば当然その背後に形成の原因も示唆されますから、ここはtheが適当だと考えます。
ballについても同じで、何か特殊なボール(そのボールを使わないとshape Aはできない)との衝突であればthe、ありふれたボールならaです。

日本人は「存在する」の訳語として何気なくexistを使いますが、大抵の場合はpresentが適当な訳語で、existは適当でないことが多いのでご注意ください。presentは既に世の中に存在することは分かっているが、その場所にあるかどうかを論じる場合(「試料の表面にフッ素が存在することが分かった」のような場合)に、existは存在自体が論じられている場合(「神はこの世に存在するや否や」のような場合)に使うそうです。

何度かお答えさせて頂いていますUmadaです。
何年かに一度くらい英文で論文を書いており多少の経験はありますが、それほど自信はないので参考程度に。

訳し方はいろいろあると思いますが、
A. However, we have no information about the origin of the shape A, whether it was formed by the/a collision with the/a ball or present originally.
(しかしながら我々は、形態Aの起源、すなわちボールとの衝突でできたのかもともとあったのかについての知見は持ち合わせない)
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Q斜面を転がる物体の加速度aについて 斜面を転がる物体は質量mに関係なく、重力加速度g=9.81(m/

斜面を転がる物体の加速度aについて

斜面を転がる物体は質量mに関係なく、重力加速度g=9.81(m/s^2) と斜面の角度θによって決まる。
って事ですが、

自由落下の加速度も質量mに関係なく自由落下の加速度gは一定。

ですが実際に高い位置から、重い物と軽いもを落とすと、重い方が落ちます、それは実際には空気抵抗などが関係してるため。と聞いたことがあります。

だったら実際に斜面を重い物と軽い物を転がすとすると、
実際は摩擦力と空気抵抗の関係で重いものが速く転がって、軽いものは遅く転がるのでしょうか?

摩擦力や空気抵抗を考慮して加速度を計算した場合、実際に近い加速度がわかると言うことでしょうか?

もしそうなら、空気抵抗の計算は良くわからないので、摩擦力だけを考慮したらどういった加速度の計算式になるのか教えて下さい。

Aベストアンサー

まず、誤解があるようです。
重い物体の方が軽い物体より速く落ちるわけではありません。
空気抵抗の大きさによっては、軽い物体の方が速く落ちます。
多分、「重い物体」を鉄の玉、「軽い物体」を羽毛や紙、とした説明を聞いたのだと思います。
この場合は、羽毛や紙の方が、空気抵抗の影響を大きく受けますので、したがって、ゆっくり落ちます。
でも、「重い物体」でも空気抵抗の影響が大きい形状をしているならば、必ずしも速く落ちるとは言えません・・・まあ、羽毛や紙よりかは速く落ちるでしょうけれど(^^;)
それから、斜面の場合でも一概には言えません。
全く摩擦の無い斜面ですと、物体は加速g・sinθ (θは斜面の傾き角)で滑り降りますが、
摩擦がある場合、物体と斜面の間で滑りが起こる場合と起こらない場合で加速度が異なってきます
  滑りが無い場合:加速度 (2/3)g・sinθ ただし、物体の形状が球のとき
  滑りがある場合:加速度 g(sinθ ー μcosθ) μ:動作摩擦係数 μの値は、物体と斜面の材質で決まります。
そんなわけで、重い物が速く転がって、軽い物が遅く転がるとは言えません。
例えば、斜面との摩擦が大きいゴム製の直方体と摩擦の小さい紙で作った同じ大きさの直方体
を斜面上において、同時に手を離したとします。
ゴム製の直方体は摩擦が大きくて、斜面上で静止し、
紙製の直方体はスーッと斜面上を滑り落ちていく、なんて事もあります。
確かに、斜面の実験で重力加速度を求めることは可能ですが、実験上の様々な事柄を考慮しないと、求めることはできません。

まず、誤解があるようです。
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この場合は、羽毛や紙の方が、空気抵抗の影響を大きく受けますので、したがって、ゆっくり落ちます。
でも、「重い物体」でも空気抵抗の影響が大きい形状をしているならば、必ずしも速く落ちるとは言えません・・・まあ、羽毛や紙よりかは速く落ちるでしょうけれど(^^;...続きを読む

Q「等加速度運動」と「等加速度直線運動」の違いは?

「等加速度運動」と「等加速度直線運動」の違いは?
 
「速度」はベクトル量、「速さ」はスカラー量だから、
「等速直線運動」=「等速度運動」であり、
「等速度直線運動」という表現は不適切(トートロジーだから)と高校物理で習いました。

ですが、「速度」同様にベクトル量である「加速度」について、
「一定の加速度で直線運動すること」=「等加速度直線運動」と書かれているサイトを多数目にしました。
私が思うに、これもやはり不適切で、「等加速度運動」という表現の方が適切だと思うのですが、どうでしょう?
「等加速度直線運動」と「等加速度運動」のどちらが適切なのでしょうか?


また、速度での「速さ」みたいな、加速度の大きさを示すスカラー量の名称ってないんでしょうか?

Aベストアンサー

 等速度であれば必ず直線運動なので、「等速度直線運動」という言い方はおかしく、「等速直線運動」または「等速度運動」というべきですが、等加速度であれば必ず直線運動というわけではありません。

 等加速度でありながら直線でない運動の代表例は放物運動です。物体に働く力は重力のみで、地表付近では重力は一定とみなせますので、一定の力を受ける運動=等加速度運動です。

 放物運動については、直線運動でないので「等加速度直線運動」という言い方がされるはずがありませんから「どちらが適切か」という問は成り立ちませんね。

 また、まっすぐ落下する場合や鉛直投げ上げなどでは、「等加速度」であり、「直線」ですから、「等加速度直線運動」になります。

※#1さんのISSの運動は直線ではないのはもちろんですが、円運動では重力の働く向きがどんどん変わるので、そもそも「等加速度」ではないと思います。


>速度での「速さ」みたいな、加速度の大きさを示すスカラー量の名称ってないんでしょうか?

 加速度以外に、「力」や「運動量」「電場」「磁場」などもベクトル量ですが、その大きさについてはみんな「力の大きさ」とか「電場の大きさ」といいます。むしろ、「速度」とその大きさを表す「速さ」という言葉がある方が例外的と思われます。

 等速度であれば必ず直線運動なので、「等速度直線運動」という言い方はおかしく、「等速直線運動」または「等速度運動」というべきですが、等加速度であれば必ず直線運動というわけではありません。

 等加速度でありながら直線でない運動の代表例は放物運動です。物体に働く力は重力のみで、地表付近では重力は一定とみなせますので、一定の力を受ける運動=等加速度運動です。

 放物運動については、直線運動でないので「等加速度直線運動」という言い方がされるはずがありませんから「どちらが適切か」と...続きを読む

Q高校物理Iの加速度aの瞬間の加速度についてです。

画像の一番上に書いてある事は、その下の図でいうと。
⊿tをドンドン0sに近づけると加速度aは、
t〔s〕+⊿t〔s〕より
t〔s〕=0、lim〔t→0〕⊿t=0となるから
t〔s〕+⊿t〔s〕=0s+0s=0s
よって、0sにおける瞬間の加速度になるんでしょうか?

Aベストアンサー

>⊿tをドンドン0sに近づけると加速度aは、
>t〔s〕+⊿t〔s〕より
> (略)
>t〔s〕+⊿t〔s〕=0s+0s=0s
>よって、0sにおける瞬間の加速度になるんでしょうか?

はい、そのように理解なさって良いです。


似たようなことを書いて補足とします。
たとえば、t=5.0[s]のとき
⊿tをドンドン0sに近づけると加速度aは、
t〔s〕+⊿t〔s〕より
t〔s〕=5.0、lim⊿t=0となるから
t〔s〕+⊿t〔s〕 → 5.0s+0s=5.0s
よって、5.0sにおける瞬間の加速度になる。

こんなふうに、いくらでも応用できます。

 ちなみに、v-tグラフが、「参考書」にあるような 直線 になっていようと、もっと複雑な 曲線 になっていようと、上に述べたことは常に正しいです。
 v-tグラフが直線になっている場合は、(他の回答者さんが書いておられるように)
(直線ならば、任意の点で"傾きは一定"ですから)加速度はどの瞬間においても、同じ値になります。ならば、敢えて 瞬間の加速度 と呼ばず、単に 加速度 と呼んでも紛れが生じることはありません。
あるいは、逆に、どの瞬間での加速度でもある、と言っても構わないことになります。
 しかし、v-tグラフが曲線になってしまう運動では、瞬間の加速度 と 平均の加速度 とは、きちんと使い分けする必要があります。

((おまけ))
 一般的に、単に 「速さ」、「速度」、「加速度」 と書いてある場合は、「瞬間の速さ」、「瞬間の速度」、「瞬間の加速度」 を意味していることが多いです。

>⊿tをドンドン0sに近づけると加速度aは、
>t〔s〕+⊿t〔s〕より
> (略)
>t〔s〕+⊿t〔s〕=0s+0s=0s
>よって、0sにおける瞬間の加速度になるんでしょうか?

はい、そのように理解なさって良いです。


似たようなことを書いて補足とします。
たとえば、t=5.0[s]のとき
⊿tをドンドン0sに近づけると加速度aは、
t〔s〕+⊿t〔s〕より
t〔s〕=5.0、lim⊿t=0となるから
t〔s〕+⊿t〔s〕 → 5.0s+0s=5.0s
よって、5.0sにおける瞬間の加速度になる。

こんなふうに、...続きを読む

Q加速度について

加速度は地球の重力加速度と比べて、1g,2g,3gなどと表現します。
いまスポーツカーで、1gの加速をしているとします。
しかし、あなたが窓から飛び降りれば、加速度は1gです。
前者は体にかなりの負担が生じるのに対して、後者は無重量状態となり、ふわっとした感じを味わうはずです。
なぜ、同じ1gの加速なのに、こうも体の受ける印象が違うのでしょうか。

Aベストアンサー

これも前の質問と同じで、質量に直接働く力(体の各部分に直接働く力)なのか、体のどこか一部分のみに集中的に働く力なのか、という違いではないでしょうか。
車で加速する場合には、シートに押される背中にすべての力を受けることになります。
飛び降りる場合には、体のどこかのみに大きな力を受けることはないです。

一方で、体の各部分に直接働く力は、両方の場合で働きます。力の方向が違うので体への影響は多少違うとは思いますが、両方とも体に負担をかけることになります。
飛び降りたときの「ふわっとした感じ」というのは、とりもなおさず、体が1g分の負担を感じているってことですね。
というわけで、スポーツカーの場合は、飛び降りたときの「ふわっとした感じ」に相当する負担に加えて、背中に自分の体重と同じ大きさの力を集中的に受けることによる負担、の両方があることになります。

Q物体を押したときの加速度について(物理)

地面の摩擦なしとして、10kgの物体を20Nで押したときの加速度の出し方を調べております。
また、小中学生レベルの判りやすい解説サイトを探しております。
ご存知の方がおられましたら教えてください。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

こんにちは。

力学の超基本であるニュートンの運動方程式
F = ma
日本語で書けば、
「(物体にかかる)力は、(物体の)質量と加速度を掛け算したものに等しい。」

そして、N(ニュートン)という単位は、
N = kg・m/s^2
という次元を持っています。

以上のことから、
20N = 10kg × 加速度
20kg・m/s^2 = 10kg × 加速度
加速度 = 20kg・m/s^2 ÷ 10kg = 2.0m/s^2

>>>また、小中学生レベルの判りやすい解説サイトを探しております。
ニュートンが「力」(force)という言葉を「質量(mass)と加速度(acceleration)の積」として決めた、ということなので、それ以上の説明は不要ではないかと。
(それぞれ、頭文字が、F,m、a になっていることにも注目。)
ほかのことでは、たとえば、「速度」(速さ)という言葉が「距離を時間で割った商」と決められているのと同じことです。
一応、子供向けサイトを示しておきます。
http://kids.gakken.co.jp/jiten/1/10016340.html

こんにちは。

力学の超基本であるニュートンの運動方程式
F = ma
日本語で書けば、
「(物体にかかる)力は、(物体の)質量と加速度を掛け算したものに等しい。」

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N = kg・m/s^2
という次元を持っています。

以上のことから、
20N = 10kg × 加速度
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加速度 = 20kg・m/s^2 ÷ 10kg = 2.0m/s^2

>>>また、小中学生レベルの判りやすい解説サイトを探しております。
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Q物理の速度、加速度計算

物理 速度と加速度の計算について
画像の値を使い、速度と加速度を求めたいです。速度vの一つ目のマス(青丸のところ)を求めるとすると
(0.7-0)/0.1×100でいいのでしょうか。。赤丸のところの 加速度は(800-700)/0.1でいいのですか?
自信がなくて質問しました。

Aベストアンサー

 No.2です。No.3さんの回答を見て、ピンと来ました。

 「距離 [m^(-2)]」は、おそらく「距離 10^(-2) [m]」(=cm)と書きたかったのではないでしょうか。

 この「実験結果記入シート」を作った先生は、ちょっと残念ですね。

Q物理 力学電車が水平なレールの上を加速度αで走り出した。電車の床の上で静止していた質量Mの物体が

物理 力学

電車が水平なレールの上を加速度αで走り出した。電車の床の上で静止していた質量Mの物体が電車が走り出すと同時に床上を滑り始めた。物体と床の間の動摩擦係数μ、重力加速度g。

問、車内の人がみて物体が床をl(m)滑るのに要した時間をtとその時の速さv(車内の人が見た速さ)を求めよ。

解答、等加速度運動より

x=vo×t+1/2at2乗 の公式を使うのですが、なぜ初速(vo)がゼロなのですか?

Aベストアンサー

「初速」とは、「最初の速度、走り始めの速度、加速度が働く前の速度」で、ここでは「時刻 t=0 のときの速度」です。

 「x=vo×t+1/2at2乗 の公式を使う」ということですが、この式から、速度は

   v = v0 * a*t

となり、この式から「時刻 t=0 のときの速度」は「v = v0 」になります。

 ここで、「v = v0 」とは何かを考えましょう。「電車が、速さ v0 で動いている」ということです。
 でも、最初、電車は止まっていて、時刻 t=0 から「加速度 a で走り出した」のですよね? 時刻 t=0 のときに走り出したので、時刻 t=0 の前、そして時刻 t=0 の瞬間には「 v = 0 」だった、ということです。
 従って、 t=0 のとき、

   v = v0 = 0

であり、従って

   v = a*t
   x = (1/2) * a * t^2

ということです。


 この出発点でつまづいて、無事問題は解けたのですか?
 そちらの方が心配です。

Q物理の力学の問題について質問です 問題 図1のように、水平でなめらかな床面上、質量mBの物体Bがある

物理の力学の問題について質問です

問題
図1のように、水平でなめらかな床面上、質量mBの物体Bがある。物体Bは床面からの角度がθの粗い斜面を持つ。質量mAの物体Aが物体Bの斜面上をすべり下りるときの物体Aと物体Bの運動について考える。物体Aと物体Bの間の動摩擦係数をμ、重力加速度の大きさをgとして、次の各問いに答えなさい。

物体Aと物体Bを手で静止させたのち、物体Bを静止させたまま物体Aから静かに手をはなすと、物体Aは斜面に沿ってすべり下りた。

(1)物体Aの斜面方向の加速度の大きさを求めなさい。

(2)物体Aが斜面に沿って距離Lだけすべり下りたとき、斜面方向の速さを求めなさい。

それぞれの問題の解説をよろしくお願いします。
解答を持ってないため解答は記載できません

よろしくお願いします

Aベストアンサー

物体Bは静止させたままですので、摩擦のある斜面を物体Aが普通に滑り降りる場合を考えます(^^)
(1)まず、物体Aに加わる重力の斜面方向の成分は mA・g・sinθ ですね
   また、物体Aが斜面から受ける動摩擦は μN=μmA・g・cosθ ですね(Nは物体Aが受ける垂直抗力です)
   あとは、これをもとに斜面方向の運動方程式を立てます。
   物体Aの運動方向を正方向として、物体Aの加速度をαとすると
       mA・α=mA・g・sinθ ー μmA・g・cosθ   動摩擦力は運動方向と逆向きに働くんでしたね
   したがって、
       α=g(sinθ ー μcosθ)
(2)まず、(1)で求めたαの式をよく見てください・・・一定値ですね、つまり物体Aは等加速度運動します
   そこで、等加速度運動の公式を思い出してみましょう(^^)
       (v^2) ー (v0^2) = 2ax
   を使えば、距離Lだけ滑り降りる時間を求める必要はないですね。そこで、求める速さをvとすると
       (v^2) ー 0 =2αL
   したがって、
       v=√{2gL(sinθ ー cosθ)}

参考になれば幸いです(^^)

物体Bは静止させたままですので、摩擦のある斜面を物体Aが普通に滑り降りる場合を考えます(^^)
(1)まず、物体Aに加わる重力の斜面方向の成分は mA・g・sinθ ですね
   また、物体Aが斜面から受ける動摩擦は μN=μmA・g・cosθ ですね(Nは物体Aが受ける垂直抗力です)
   あとは、これをもとに斜面方向の運動方程式を立てます。
   物体Aの運動方向を正方向として、物体Aの加速度をαとすると
       mA・α=mA・g・sinθ ー μmA・g・cosθ   動摩擦力は運動方向と逆向きに働くんで...続きを読む

Q物理学入門のレポート問題ですが、⑴について速度ベクトルv(t)は物体の位置r(t)を微分し、加速度ベ

物理学入門のレポート問題ですが、⑴について速度ベクトルv(t)は物体の位置r(t)を微分し、加速度ベクトルa(t)は速度ベクトルv(t)を微分することで求められるというのは分かるのですが、位置r(t)の求め方がよく分かりません。範囲ごとに分けて求めればいいのでしょうか?解答もしくは解説をお願いします。問題文は写真にあります。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

ex,eyは単位ベクトルですよね。
まあ、そうであるとしてやります。
はい、tで微分しまくればいいのです。
aに関して場合分けがいります。
最初にa≠0ですね。
a=0だとyが定義できなくなっちゃう。
題意より
x軸方向は速度一定(v)なので
-π/v≦t≦π/vであり、x(t)=vt
よって、-π≦x≦π
よって、-π/a≦x/a≦π/a(a>0のとき)
π/a≦x/a≦-π/a(a<0のとき)
じゃあまずは
a≦-1,1≦aのとき、
x/aの絶対値はπ以下だから
y=acos(x/a)だけ考えればいい。
この時、
r(t)t=vtex+acos(vt/a)ey
微分して、v(t)=vex-vsin(vt/a)ey
微分して、a(t)=(-v^2/a)cos(vt/a)ey
こんなもんで、
-1≦a≦1(ただし、a≠0)
のとき、
x/aの絶対値がπ以下のとき
さっきとまったく同じで、
x/aの絶対値がπ以上のとき、
x(t)=vt,y(t)=-a
よって、r(t)=vtex+-aey
微分して、v(t)=vex
微分して、a(t)=0
こんなもんですかね。
最後にこれらをまとめるといいですよ。
間違いがあれば、すいません。
勉強頑張ってくださいね。

ex,eyは単位ベクトルですよね。
まあ、そうであるとしてやります。
はい、tで微分しまくればいいのです。
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よって、-π≦x≦π
よって、-π/a≦x/a≦π/a(a>0のとき)
π/a≦x/a≦-π/a(a<0のとき)
じゃあまずは
a≦-1,1≦aのとき、
x/aの絶対値はπ以下だから
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この時、
r(t)t=vtex+acos(vt/a)ey
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