xy+y^2-x-yのとき方を教えてください

A 回答 (4件)

こんにちは。


(y-1)の-1はどこからきたのですか?という質問ですが、
『xy+y~2-x-y=y(x+y)-(x+y)と変換できました。
そうしたら、共通因数(x+y)でくくり、(x+y)(y-1)となります。』
というところから、例えば、xy-zyという式をyでくくってみると、
xy-zy=y(x-z)になりますよね。
このyが上の(x+y)と考えていただくと、xがy、zが-1という事になります。
もう一つの考え方ですが、y(x+y)-(x+y)という式のマイナス(-)を-1とすると(実際、数学では-1はマイナス(-)と省略します。
y(x+y)-(x+y)=y(x+y)-1(x+y)となりますね。
これを(x+y)でくくると、(x+y)(y-1)となります。
補足ですが、仮にy(x+y)+(x+y)だったら、+1がプラス(+)に省略されていますので、y(x+y)+(x+y)=y(x+y)+1(x+y)となり、(x+y)(y+1)となります。

どうでしょうか??わかりましたでしょうか?分からなかったら、また言ってください。
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こんばんは。


xy+y~2-x-yを因数分解するという問題ですね。
まず、式の項1つ1つをみてみます。
「xy」「y~2」「x」「y」という4つの項がありますね。
因数分解はまず、共通因数をみつける事がポイントですね。
4つの項を見ると、「y」が含まれている項が3つ「xy」「y~2」「y」とありますね。
この3つの項に注目して、「xy」「y~2」をまず、みてみましょう。
xy+y~2というところですが、この部分だけで、共通因数は何かわかりますか?
「y」ですね。という事で、「y」でくくってみましょう。すると
y(x+y)という形に分解できました。
そして、問題の右側の「-x-y」ですが、「x+y」になれば共通因数として、くくり出せる!と考えます。
「-x-y」を「x+y」に・・・・
そうです。マイナス(-)でくくってしまえばいいのです!
そうすると、「-x-y」=「-(x+y)」となります。
そして、問題に戻ります。
xy+y~2-x-y=y(x+y)-(x+y)と変換できました。
そうしたら、共通因数(x+y)でくくり、(x+y)(y-1)となります。

説明が下手ですみません。よかったら、参考にして下さい。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。
1つ質問があります。
(x+y)(y-1)の解がだされましたが 
(y-1)の-1はどこからきたのですか?

お礼日時:2009/05/22 11:22

自分の解答を詳しく書いた上で分からないところを質問するようにして下さい。



ヒント)
共通因数を括りだすだけ。
xy+y^2-x-y=(x+y)y-(x+y)
さらに共通因数(x+y)を括りだすと、括りだした残りの項は
(y-1)
となります。
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xy+y^2-x-y


=(y-1)x+y(y-1)
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