∫【1→2】{(x^2-x+4)/x(x^3+1)}dxという定積分の求め方がわかりません。
私はまず部分分数に分けて、
(x^2-x+4)/x(x^3+1)
=4/x-(4x^2-x+1)/(x^3+1)として、
∫【1→2】{(x^2-x+4)/x(x^3+1)}dx
=(16/3)*log2-(8/3)*log3+【1→2】∫(x-1)/(x^3+1)dx
というところまで求めたのですが、最後の定積分が求められず、ここで手が止ま
ってしまいました。
ちなみに最終的な答えは3*log(4/3)となるそうです。問題集には答えしか書か
れてないので困っています(^_^;)

A 回答 (1件)

x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)


でさらに部分分数分解を行ってください
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


おすすめ情報