∫【1→2】{（x^2-x+4）/x（x^3+1）}dx

∫【1→2】{（x^2-x+4）/x（x^3+1）}dxという定積分の求め方がわかりません。
私はまず部分分数に分けて、
（x^2-x+4）/x（x^3+1）
=4/x-（4x^2-x+1）/（x^3+1）として、
∫【1→2】{（x^2-x+4）/x（x^3+1）}dx
=(16/3)*log2-(8/3)*log3+【1→2】∫（x-1）/（x^3+1）dx
というところまで求めたのですが、最後の定積分が求められず、ここで手が止ま
ってしまいました。
ちなみに最終的な答えは3*log（4/3）となるそうです。問題集には答えしか書か
れてないので困っています(^_^;)

No.1 ベストアンサー 回答者： owata-www 回答日時： 2009/05/24 13:06

x^3+1＝(x+1)(x^2-x+1)

でさらに部分分数分解を行ってください