三次元形状曲面の導出法

数学板でも質問したことなのですが、アドバイスもあってこちらに流れてきました。
質問番号3464667 に関連した質問なのですが
格子点上に並んでいない（x,y）と（dz/dx,dz/dy つまり各方向の傾き）がわかっている条件で三次元曲面形状を導出するアルゴリズムを作成しました。最小二乗法を基本としたアルゴリズムをフォートランで作成したのですが、なぜスプライン関数を使わないのかという指摘を受けました。
スプライン関数は曲線では非常に有力な補間法であることは理解しているのですが、格子点上に並んでいないデータでスプライン曲面を作るのは境界のつなぎ合わせや、パラメトリック曲線をどう作ればいいのかよくわからなくて敬遠したのですが、実際スプライン関数を用いて三次元形状を導出することは可能なのでしょうか？
また近似曲面としてβスプライン関数やナーブス曲面は近似関数として適当なのでしょうか？（コンピュータグラフィックスの世界でしか使わない？？）
よろしくお願いします。

No.1 回答者： oldman50 回答日時： 2009/06/15 15:38

NURBS(非一様有理Bスプライン Non-Uniform Rational B-Spline)は、3次元シミュレーションの分野で昔から使われている手法だと思います。

http://www.not-enough.org/abe/manual/math/nurbs. …