次の問題の(4)の解き方が分かりません
教えてください
平面座標系(x,y)の原点Oに電荷量2Q[C],点A(a,0)と点B(0,a)に
電荷量Q[C]の点電荷をおく
(1)でABの中点Cにおける電界Eの大きさと方向を求め
(E=Q/(πεa^2)で向きはベクトルCOになりました)
(2)で点Cにおける電位φを求め
(φ=√2Q/(πεa)となりました)
(3)で点D(a,a)に電荷QD[C]をおくと点Cにおける電位が0になる
そのときのQDを求めます。
(QD=-4Qになりました)
そして、最後の(4)の問題が解けません
(4)
点A,B,Dに置かれた3個の点電荷によって
原点Oに置かれた点電荷が受ける力Fの大きさと方向を求めよ
という問題です。
答えでは
|FOA + FOB|= √2Q^2/2πεa^2(ベクトルCO)
|FOD|= Q^2/πεa^2 (ベクトルOC)
よって|FOA+FOB|+|FOD|より
|F|= (2-√2)Q^2/2πεa^2
と書いてありました
|FOD|は出るのですが
どうやって
|FOA + FOB|
を出すか分かりません
自分でやると、
|FOA + FOB|= (Q^2/4πεa^2) + (Q^2/4πεa^2)
=Q^2/2πεa^2
となってしまいます
どうやって計算しているのか教えてください
ヒントのみでも構わないのでお願いします
No.1
- 回答日時:
対称性から、A,Bに置いた電荷から受ける力の「合力」はCOの向きですね。
この場合、x軸方向とy軸方向の力をそのまま加えてはいけません。ベクトルとして合成してください。No.2ベストアンサー
- 回答日時:
こんばんは。
計算はしていませんが、
2つの力の和の絶対値を出すには、
・まず、2つの力をベクトルとして求めて、
・ベクトルの成分同士(x成分同士など)を足し算して、合力のベクトルにし、
・合力のベクトルの絶対値を三平方の定理で求める
ということを行います。
|FOA + FOB|= (Q^2/4πεa^2) + (Q^2/4πεa^2)
が、なぜまずいかというと、
FOA と FOB の成分同士の足し算をする前に、絶対値を計算しようとしているからです。
ご参考に。
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