領域

x,yが4つの不等式2x+y≦6,x+2y≦6,x≧0,y≧0を同時に満たすとき
2x+3yの最大値、最小値を求めよ。

解答:
2直線2x+y=6,x+2y=6の交点の座標は(2,2)
与えられた連立方程式の表す領域をＡとする。
領域Ａは4点(0,0),(3,0),(2,2),(0,3)
を頂点とする四角形の周および内部である。
2x+3y=k...(1)
とおいて、★直線(1)が領域Ａの点を通るときのkの値を調べる。
☆2x+3yは　x=2,y=2のとき最大値10　をとり、
　　　　　　x=0,y=0のとき最小値0　をとる。

★から☆へいくところがわかりません(>_<)
★直線(1)が領域Ａの点を通るときのkの値を調べる。
というのは、どのように調べればいいんですか?
おねがいします!

No.1 ベストアンサー 回答者： mister_moonlight 回答日時： 2009/06/21 15:44

2x+3y＝kより、y＝（-2/3）*x＋k/3となるから、これは傾きが（-2/3）で、y切片がk/3の直線を表している。

傾きを　-2/3　に固定したまま、直線を上下に移動すると、y切片：k/3が最大の時は、点Ａ（2、2）を通る時で、最小になるのは点Ｏ（0、0）を通る時だと、すぐ分かるはず。

この回答へのお礼

そうか～!
理解できました!
ありがとうございました;_;

お礼日時：2009/06/21 16:03