電気抵抗について

タングステン線の電気抵抗を測った時はオームの法則が成り立ったのですが、タングステンフィラメントの豆電球を測った時はフィラメントの温度があがったためオームの法則が成り立ちませんでした。
なぜタングステン線に電圧をかけたときは発熱しないのに、豆電球の場合は発熱するのですか？
また狭い温度の範囲の場合、電気抵抗は温度に比例するようですが、極低温や高温の場合はどのような変化をしますか？
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2009/06/29 02:31

こんばんは。

一口に「タングステン線」とは言っても、径や長さは様々ですよね。
ですから、まずは、常温において豆電球と電気抵抗が等しいタングステン線を想定することとします。

すると、次のような関係式が成り立ちます。

Ｒ　＝　ρＬ／Ｓ　＝　ρｌ／ｓ

Ｒ：　抵抗［Ω］（タングステン線の抵抗でもあり、常温の豆電球の抵抗でもある）
ρ：　タングステンの抵抗率　［Ωｍ］
Ｌ：　タングステン線の長さ
ｌ：　豆電球のタングステンフィラメントの長さ
Ｓ：　タングステン線の断面積
ｓ：　豆電球のタングステンフィラメントの断面積

そして、熱容量は、体積に比例しますから、適当な定数ｋを置いて、
Ｃ　＝　ｋＬＳ
ｃ　＝　ｋｌｓ

Ｃ：　タングステン線の熱容量
ｃ：　豆電球のタングステンフィラメントの熱容量

ここで、
Ｒ　＝　ρＬ／Ｓ　＝　ρｌ／ｓ　より、
Ｓ　＝　ρＬ／Ｒ、　　ｓ　＝　ρｌ／Ｒ
なので、
Ｃ　＝　ｋＬρＬ／Ｒ　＝　（ｋρ／Ｒ）Ｌ^2
ｃ　＝　ｋｌρｌ／Ｒ　＝　（ｋρ／Ｒ）ｌ^2

つまり、抵抗が同じＲだとすれば、熱容量はＣよりｃの方が小さいわけです。
というわけで、同じ大きさの電流が流れても、温度の上がり方に差が出ます。



＞＞＞極低温や高温の場合はどのような変化をしますか？

私は知りませんが、過去のＱ＆Ａを紹介します。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa763529.html


以上、ご参考になりましたら幸いです。

この回答へのお礼

迅速な回答ありがとうございました。

お礼日時：2009/06/29 12:14