互いに素とは？

・「１」と「１」
・「１」と「２」

これらは、互いに素なんでしょうか？

「二つの正の整数があって、最大公約数が１である場合に、その二つの数は互いに素である」という定義だと、上記の例は互いに素であることになると思いますが、あってますか？

「互いに素」っていうのは、ちょっと奇妙な日本語のように思うのですが、
もとは外国語にあった概念を翻訳したものなのでしょうか？
他の国ではどう表現するのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#24477 回答日時： 2003/03/27 20:38

互いに素で良いでしょう。

１は特殊な数ですが

たとえば√２が無理数であることの証明のときに
p/q　と置いてpとqは互いに素である整数（もちろん０でない）
としますね。

この回答へのお礼

１以外の数では、「互いに素」と言ったら「一方が他方の倍数になっていない」
ということが言えるので、ひょっとすると、定義を覚え違いしているか、もっといい定義があるのかな、と思って質問しました。

回答していただいた例のような実用面を考えると、確かに今の定義でいいんですね。
ありがとうございました。

お礼日時：2003/03/28 13:15

No.2 回答者： liar_adan 回答日時： 2003/03/27 21:37

互いに素と言うのは素因数分解に関わる性質なので、

普通1に対しては使いませんが、
定義を満たしているという意味では互いに素と言っていいでしょう。

数学用語は、だいたいが外国語を翻訳したものです。
日本語と思わない方がいいでしょう。
数学の学生が英語力を訊ねられると、「英語の数学書ぐらいは読めます」というのが常です。
数学用語はほとんど外国語と1対1対応しているので、日本語で読んでも英語で読んでも
難しさはあまり変わらないのです。(それよりも内容の方が難しい)

英語では「互いに素」は
relatively prime
もしくは
mutually prime
と言います。(共立出版　数学英和・和英辞典による)

この回答へのお礼

「互いに素」よりは、"relatively prime"のほうが意味がよくわかりますね。

ありがとうございました。

お礼日時：2003/03/28 13:11