いつもお世話になっております。私は高校生の者ですが、フェルマーの最終定理に関して、いろいろと書籍を読んでいて思ったことがありました。それはワイルズが証明した方法と全く異なる証明方法が万が一あった場合、どうなるのかということです。ただの数学好きな高校生の駄文ですので、専門家の方がご覧になれば笑止千万な文章かもしれませんが、ぜひおつきあいいただきたく思います。
フェルマーが「私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる」と書いたのは有名な話ですが、彼が見つけた証明が、ワイルズの証明と全く同じとは限らないのではないでしょうか。何百年もかかって、ものすごい数の数学者の理論を駆使して証明されたこの定理の証明を、フェルマーが本当に考えていたのでしょうか。もちろん、フェルマーが証明方法がわからないから割愛するために言い訳として先の文章を残したとも考えられるのかもしれませんが。
フェルマーがワイルズを凌ぐような、さらに驚くべき証明方法を見つけていたと仮定して、現代の数学者がその証明方法を見つけた場合、その証明はワイルズのように称賛される偉業となるのでしょうか。それとも、一度ワイルズによって証明されているのだから、と割り切って、意味のない行為と認識されてしまうのでしょうか。教えてください。
最後まで私の雑文にお付き合いいただきありがとうございました。みなさまの回答をお待ちしております。よろしくお願いいたします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
3以上の自然数 n について、xn + yn = zn となる0でない自然数 (x, y, z) の組み合わせがない
これがフェルマーの定理です。300年以上に渡りこれが正しいということが証明できなかっただけのことです。ワイルズが行ったのはこれが正しいという確認です。凌ぐも何もワイルズはフェルマーを超えた訳ではありません。ワイルズが行った調査方法の範囲ではフェルマーの最終定理の条件下では自然数が出ることがなかったということです。
結論から申しますと、ワイルズを凌ぐ事実証明はあり得ません。ワイルズで事実証明されましたので。ワイルズは100点満点のテストで100点を出しました。第三者が101点を出すことは出来ません。それが可能になるならば新たな数学定理の登場(0から100までの自然数しか無い状態で101を出すことが可能である…文章崩壊してますので答えはあり得ないですが)になってしまいます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 京都大学教授が証明。 「ABC予想・宇宙際タイヒミューラー予想」を、ザックリで説明お願致出来ますか? 1 2022/04/11 20:52
- 数学 某大学の数学入試問題で、フェルマーの定理絡みの問いがありました。 9 2023/02/14 08:35
- その他(悩み相談・人生相談) お金さえあればなんでも出来るらしいのですが、例えば1000億円の資産があれば、独学で数学を研究してフ 4 2023/03/27 21:24
- 数学 0でも無限でもない。 4 2023/04/22 19:12
- 数学 どっちと思いますか 4 2022/10/10 11:16
- 数学 ゴールドバッハの予想について 2 2022/05/24 22:57
- 数学 失敗した人の話がほとんど出てこない理由は何でしょうか? 4 2022/06/06 14:08
- その他(教育・科学・学問) 英文校正についての質問 1 2022/06/14 14:58
- 数学 原始関数の存在性の証明について 数学科の3回生です。院試の勉強でつまづいたので助けてほしいです。 R 6 2022/11/13 19:19
- 数学 『◯と●の帰納法』 2 2023/04/19 20:57
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
証明終了の記号。
-
キリスト教は、神がいる証明出...
-
数学の証明問題で、「証明終了」...
-
「証明証」と「証明書」はどう...
-
無理数って二乗しても有理数に...
-
lim(n→∞)an=-∞ の時、lim(n→∞)...
-
数学の「証明」のときなどの接...
-
血がつながっていない父親と結...
-
3,4,7,8を使って10を作る
-
婿養子に入ったのに出て行けと...
-
数列 n^(1/n) が収束することを…
-
婿養子です、妻と離婚して妻の...
-
7x²-9y²=391を満たす整数解は...
-
素数の積に1を加算すると素数で...
-
0.999999999・・・=1
-
無理数には、任意の有限個の数...
-
数学的帰納法以外の解き方
-
再婚、奨学金
-
直角三角形の性質
-
証明です
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
証明終了の記号。
-
数学の「証明」のときなどの接...
-
数学の証明問題で、「証明終了」...
-
3,4,7,8を使って10を作る
-
「証明証」と「証明書」はどう...
-
夫が亡くなった後の義理家族と...
-
(4^n)-1が3の倍数であることの...
-
松坂和夫著「集合・位相入門」...
-
じゃらんで旅行予約をしたので...
-
素数の性質
-
素数の積に1を加算すると素数で...
-
図形の証明は、日常で役立ちま...
-
なぜ独身だと養子が持てないの...
-
大学の給付型奨学金について 現...
-
再婚、奨学金
-
正解が一つとは限らない数学の...
-
婿養子です、妻と離婚して妻の...
-
通学証明書の契印とは
-
よって・ゆえに・したがって・∴...
-
円周率=∞の証明
おすすめ情報