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n角形のある1つの頂点から引ける対角線は、n-3本です。
(n角形のn個の頂点のうち、それ自身と両隣の合わせて3点を除いた、n-3個の頂点に向けて引けます)
n個の頂点それぞれについても同じことが言えますから、n×(n-3)ですが、
それぞれの対角線について、2回ずつ数えていることになります。
よって、対角線の本数は n(n-3)/2 本 となります。
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