No.2ベストアンサー
- 回答日時:
mogulinさん、こんにちは。
整数a,bについて、a+bが偶数なら、
a+b=2c
とかけます。よって、b=2c-1と書けます。
さて、
ab+b=(a+1)b
=(a+1)(2c-a)
=2(a+1)c-a(a+1)・・・(☆)
ここで、2(a+1)cの部分は、偶数です。
また、2連続整数は偶数になりますから、a(a+1)も偶数。
(何故かというと、aが奇数なら、a+1は偶数になるし、aが偶数ならa+1は奇数)
偶数から偶数を引いても、偶数になりますから、
(☆)の式は、偶数になることが言えます。
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