相対論

光速度一定？


　新幹線の車両の前部にGPSの受信機を着け、中央の女性にも受信機を持たせた場合。
　車両前部から女性までの距離を光が移動した時間が得られる筈。
　距離÷時間＝車両の中の光速度＞秒速３０万ｋｍ

違うんですか？

No.1 回答者： debukuro 回答日時： 2009/08/02 08:06

相対性理論

観測する者（どこで）と観測される物（何を）を定義しないと
電車の中で観測するのなら電車の中での光速度は不変です
GPSは２点からの電波を使って位置を求めます
２個のGPS衛星を使うので基点を特定できません
地上から観測してあなたの理論が成り立つ（←_→）？？
アインシュタインはこう言っています
光が速くなったのではない
距離が縮まったのだ
アインシュタインの相対性理論は光速度不変を大前提としているのです
相対性理論アインシュタイン著をお読みください

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2009/08/02 09:15

光速をc,新幹線の速さをv,車両先頭から女性までの距離をL,車両先頭から光が出た時刻をGPSで計った値をt1,女性が光を受け取った時刻をGPSで計った値をt2,とします。

ご質問者が言いたいのは
L/(t2-t1)>c
となってしまうのではないか、ということだと思います。

実際にそうなります。でもこれは相対性理論と何ら矛盾しません。

相対性理論でもっとも重要な前提、それはどの慣性系からみても光速が変わらないということです。

外から見ている人から見て、光はcの速さで後ろ方向に進んでいます。
それに大して女性はvの速さで前に進んでいますので、外の人から見ると光と女性の相対速度は　c+v　になります。
つまり、外の人から見ると女性と光の相対速度はcよりも大きくなっているのです。

しかし、女性から見るとこの測定結果は女性から見た光速がcよりも速いことを意味しているのか、というと違います。

それはなぜなのかというと、GPSで計っている時間の流れと、新幹線の中の時間の流れの速さが異なっているのです。
新幹線の中にGPSの衛星に内蔵されている時計と同程度正確な時計を置いておくと、新幹線の中の時計はGPSの時計よりも早く動いているのです。

これ以上の話をするととても長くなってしまいますので、ご自分でいろいろ調べてみるとよいと思います。

この回答への補足

>言いたいのは
L/(t2-t1)>c
そのとおりです。

その時計の遅れを前提とすると
ｔ2-ｔ1＝地上の時間をｔ2’-ｔ1’×（列車内の時間の流れ/地上の時間の流れ）になり、光が地上で進んだ距離L’とすると
L'/ｔ2’-ｔ1’＝L/ｔ2-ｔ1/（列車内の時間の流れ/地上の時間の流れ）＝C
となるので辻褄は合いますが。

列車内のGPS受信機でも原子時計でもかまわないが、地上に降ろしてみると時計が遅れていることが確認できるだけで、その時間差の数値は同じです。ｔ2-ｔ1＝ｔ2’-ｔ1’
したがって中の観測者はあくまでL/ｔ2-ｔ1＞C
になるはずなんですけど。

補足日時：2009/08/02 13:36

No.3 回答者： PonSukeD 回答日時： 2009/08/02 12:38

例えば、地球から１光年離れたところから光が出たとします。

地球でじっとしていたらその光を見るのは１年後になります。もっと早く見たいからロケットで光を迎えに行きます。ロケットの速度は光と同じで出発した瞬間に最高速まで加速します。地球の管制センターから見ていると（見えないけど）半年後にロケットは無事その光と遭遇することになります。遭遇地点（地点？）は地球から０．５光年の場所になります。発光体からも０．５光年の場所です。０．５光年の距離を０．５年で飛んできたのですから普通の？光のスピードです。
では、運動系の違うロケットの内部ではどうでしょう？搭乗員は半年もの間さぞ退屈したでしょうか？いいえ、彼らは、出発した瞬間（０秒後）に光と遭遇します。光で進むロケットから見ると景色は縦長のペシャンコ！目的地までの距離は０ｍになります。
勤勉な搭乗員は休む間もなく光の速度で進むロケットの中で正面から飛び込んできた光のスピードを計ります。０．５光年も離れた所から出た光と０秒後に遭遇したのですからさぞかし速いでしょう！秒速３０万ｋｍうぉー速い！え？ふっ普通じゃないですか？でも青色できれいな光だな！（波長は２分の１になってます。）
と、こんなところでしょうか？

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2009/08/02 23:45

すみませんが,

「列車内のGPS受信機でも原子時計でもかまわないが、地上に降ろしてみると時計が遅れていることが確認できるだけで、その時間差の数値は同じです」
とはどういう意味でしょうか? そもそも「GPS 受信機で測った時間」と「原子時計で測った時間」が等しいことすら保証されないのですが.
普通, この文脈で「時計が遅れる」といえば「時間差の数値が異なる」ことを意味するはずです.

この回答への補足

>普通, この文脈で「時計が遅れる,,,,,
私は質問者なので時計が遅れるとは思いませんが、
相対論の解釈が多々あります。その中で回答者の解釈を推定すると
そのようになります。回答者の解釈は相対論に１番近いとおもいます。

列車の時間の遅れが地上の半分の場合、地上と同じ距離を光が走った場合においては時間差も半分になる。この例題の場合、光の走行距離は地上の倍走っている計算。したがって、同じ時間差となる。

補足日時：2009/08/02 23:53