２進数

２つの２進数の和を求めなさいという問題で

１００１１ と ０１０１０


学校から配られたプリントの問題で答えが １１１０１ になるらしいのですが、解き方がわかりません。
何度解いてみても違う答えになってしまいます。


わかる方、よろしくお願い致します。

No.6 ベストアンサー 回答者： kiki_lala_ 回答日時： 2009/09/07 23:17

こんばんは。

(*^。^*)
２進数は、実数を０と１の２つの数字を用いて表す記数法を言います。
以下のようになります。
０
１（次は桁が上がります）
１０　・・・・・１０進数では「２」になります。
１１（次は桁が上がります）・・・・・１０進数では「３」になります。
１００　・・・・・・・・・１０進数では「４」になります。
１０１　・・・・・・・・・・１０進数では「５」になります。
１１０　・・・・・・・・・・１０進数では「６」になります。
１１１（次は桁が上がります）・・・・１０進数では「７」になります。
１０００　・・・・・・・・・・・１０進数では「８」になります。
１００１　・・・・・・・・・・　　〃　　　　　９　　〃
１０１０　・・・・・・・・・・　　〃　　　　１０　　〃
１０１１　・・・・・・・・・・　　〃　　　　１１　　〃
１１００　・・・・・・・・・・　　〃　　　　１２　　〃
１１０１　・・・・・・　　〃　　　　１３　　〃
１１１０　・・・・・・　　〃　　　　１４　　〃
１１１１（次は桁が上がります）・・・１０進数では１５になります。
１００００　　・・・・・・　　　　　　　〃　　　１６　　〃
１０００１　　・・・・・・　　　　　　　〃　　　１７　　〃
１００１０　　・・・・・・　　　　　　　〃　　　１８　　〃
１００１１　　・・・・・・　　　　　　　〃　　　１９　　〃
１０１００　　・・・・・・　　　　　　　〃　　　２０　　〃
無限に続きますので、この辺にしておきます。
あなたが解こうとしておられる計算式は以下のようになります。

　１００１１（１０進数では１９になります）
＋０１０１０（１０進数では１０になります）
＿＿＿＿＿＿＿
　１１１０１
　　　　↑
　　　　この位は１０進数では２ですが、
　　　　２進数ですので「１０」となり、
　　　　桁が上がります。　
　
すぐにはお分かりになりにくいかもしれませんが、
馴れてくれば合点いくと思いますよ。　
私の説明は、参考程度に考えてくださいませ。(*^^)v　

No.8 回答者： ota58 回答日時： 2009/09/08 02:03

都合がいいのではなくそれしかできなかったんだよ。

フロッピーのできる前は紙テープ入力、つまり穴が空いているかいないかＯＮかＯＦＦかだけだからね。
これからは８進法、１６進法と上り坂になるね。

No.7 回答者： vaidurya 回答日時： 2009/09/07 23:22

学門というか、コンピューター技術の常識。

コンピューターがなぜ二進数で処理するかといえば
二進数は簡単な仕組みで計算が可能だからです。

1と1が足されたら繰り上がって10になる仕組みは
ごく単純な回路で実現できます。
ヲレは具体的に説明できないけど :-(

また、0101を1010にシフト(ずらす)すれば2倍の数値になりますし
逆に、0010(1切り捨て)にずらせば半分の数字になります。

こういった二進数の特性が、機械での処理に都合が良いのです。

No.5 回答者： nimo01 回答日時： 2009/09/07 22:00

回答させていただきます(*^_^*)

とりあえず、計算経過を書いておきます。
（解）
　　　(1)　　
　１００１１
＋０１０１０　
￣１１１０１￣￣￣￣￣
ちょっと分かりにくいと思うので説明しておきます。
(1)は繰り上がった数です。
まず、下位、つまり右側から位毎で計算していきます。
計算は、二つの法則に従ってやれば簡単です！(^.^)
一つ目の法則は、０＋１＝１だということです。
最下位はこれに従って計算してます。
二つ目の法則は、１＋１＝０となり、次の位、つまり左隣のくらいに１が繰り上がります。この繰り上がりの１を(1)で表しているわけです！
右から２番目の位は丁度この通りの計算をしてます。
もう少し説明すると、
右から３番目の位は、繰り上がった(1)も一緒に計算して、１＋（０＋０）＝１となっているわけです。

参考になればうれしいです(*^_^*)

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
２の○乗…とやっていく解き方で２の０乗を抜かして解いていました。
わかりにくい説明ですみません。
教えて頂いた解き方の方が簡単なのですかね(？)
とてもわかりやすかったです。ありがとうございました。

お礼日時：2009/09/07 23:17

No.4 回答者： Cupper 回答日時： 2009/09/07 21:57

違う答えになってしまうと言うことですので、質問者さんが出した答えを 補足 に書いてみてください

何が分からなくて間違えているのかを指摘できるかもしれません

繰り返しますが、本当に理解をしたいのでしたら自身で出した答えを教えてください
不足している知識を補う手助けができるかもしれません

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
２の○乗…とやっていく所で２の０乗を抜かして解いていました。
わかりにくい説明ですみません。
ふつうは質問に答えを書くべきですよね…すみませんでした。

お礼日時：2009/09/07 23:13

No.3 回答者： noname#93649 回答日時： 2009/09/07 21:43

解き方以前に、２進数がどういうものかわかってますか？

10進数が0～9の「10種類の文字を使って数を表す」のと同様に
2進数とは「0と1の2種類の文字を使って数を表す」方法です。

0から始めて9個までは、１文字あれば数を表せますが、10個目はどうやって表しましょうか？
10進数では1桁上げて、「2番目の桁は9個の次、10個っていう意味ね」という方法を使っています。

...と、このような説明を読むのがめんどくさいならやめときます。

> 何度解いてみても違う答えになってしまいます。

毎回答えが違うってことですか？論外ですね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
２の○乗…とやっていく解き方で２の０乗を抜かして解いていました。
わかりにくい説明ですみません。
２進数がどういうものか正直よくわかってなかったです。
理解していこうと思います。
ありがとうございました。

お礼日時：2009/09/07 23:10

No.2 回答者： ymmasayan 回答日時： 2009/09/07 21:42

　１００１１

＋０１０１０
－－－－－－
　１１１０１

下から２桁目は１＋１が桁上がりして１０になります。
１０進数の５＋５＝１０で桁上がりするのと同じで
２進数は２で桁上がりします。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
２の○乗…とやっていく解き方で、２の０乗を抜かして解いていました。
わかりにくい説明ですみません。
教えて頂いた解き方の方が簡単なのですかね(？)。
ありがとうございました。

お礼日時：2009/09/07 23:04

No.1 回答者： gookinger 回答日時： 2009/09/07 21:40

その１　

一度、１０進数に基数変換してから、
２進数にしては？

２進数：１００１１は、１０進数：１９
２進数：０１０１０は、１０進数：１０

１０進数合計：２９を２進数に変換して
１１１０１


その２
　　　　　２進数：１００１１
　　　　　２進数：０１０１０
ここが繰り上がる＞１０１

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
２の○乗…とやっていく所で２の０乗を抜かして解いていました。
わかりにくい説明ですみません。
理解できました。ありがとうございました。

お礼日時：2009/09/07 22:59