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短辺スパンがLx、長辺スパンがLyの床スラブを
格子小梁(十字)で受ける場合、この格子梁をどのように解けばよいか
悩んでいます。

何か略算的に解く方法はないでしょうか。

小梁の断面は同一とします。

自分では解く事ができないので、お知恵をお貸しいただけないでしょうか。
できるだけ、わかり易く説明くださると有難いです。
宜しくお願いいたします。

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A 回答 (2件)

短文では記載しきれそうもないので、参考図書を案内します。


(^O^)

学芸出版社「実務から見たRC構造設計」
http://www.gakugei-pub.jp/mokuroku/book/ISBN978- …
↑ショップではなく、出版社の目録ページです。
安心して下さい。営業の意思はありません。

小梁の断面を同じくするのは、計算が簡易になるので、良いことですね。
施工現場でも、XYの取り違えミスが防げます。

ちなみに、紹介の本には、「XY両方向の断面が異なる場合の格子梁の基本応力の計算」も記載があります。

ところで、質問の前提がS造でしたら、お役に立てません。
実務的には、床スラブを鉄骨格子小梁で受ける事は、まれだと感じますが、試験課題等でしたらあしからず。

kent5555(^O^)
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小梁が交差する位置での変位がXY方向で同じになるよう仮定して解けばいいと思います。

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Aベストアンサー

 C点またはD点の荷重効果を別々に計算して足せば良い、とわかっているなら、次のURLで答えは出ます(^^)。

  http://www.geocities.jp/iamvocu/Technology/kousiki/kousiki-kouzouhari/kousikikouzouhari-04-01.html

 以下は、どうしてもという事であれば、という内容です(^^;)。


 構造力学の一般的手順では、最初に全体系の力の釣り合いから反力を求め、後は反力から部材力をたどって行って、SFDやBMDを計算します。しかし両端固定梁の場合、力の釣り合いだけからは反力を全部求めきれない。問題図で水平力が無いのは明らかですが固定端なので、左右でそれぞれモーメント反力と鉛直反力が現れ、全部で4個になる。ところが力の釣り合い方程式は、水平力が片付いているので実質2本しかない。未知数が2個余る。こんな状況だと思います。

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  1)曲げを受ける梁の微分方程式
  2)カスティアノの定理
  3)仮想働の原理
  4)たわみ角法

 4)は応用性に乏しいので、ここでは省略します。それでまず1)です。


1))曲げを受ける梁の微分方程式
 曲げを受ける梁の微分方程式は、

  EI・(d^4w/dx^4)=q(x)    (1)

です。xはたいてい梁の左端を0にしたりします。Eはヤング率,Iは断面2次モーメントです。q(x)は横方向の分布中間荷重です。ここでは問題図のC点の荷重についてのみ考えます。そうするとAC間,CB間には中間荷重がないので(q(x)=0)、(1)からそれぞれ、

  w1(x)=A1・x^3+B1・x^2+C1・x+D1
  w2(x)=A2・x^3+B2・x^2+C2・x+D2

が得られます。w1はAC間の梁の鉛直方向の変位曲線,w2はCB間の変位曲線を表し、A1,B1,C1,D1とA2,B2,C2,D2は、それぞれに対する積分定数で未知です(つまりこれら8個が未知数です)。

 たわみ角はdw/dxで、BMDはEI・d^2w/dx^2で、SFDは-EI・d^3w/dx^3では求められるので、8個が未知数に対する条件は、

  左端固定条件
   w1(0)=0                     :Aで変位0
   dw1/dx(0)=0                  :Aでたわみ角0

  C点での接続条件
   w1(L/3)=w2(0)                 :Cで変位連続
   dw1/dx(L/3)=dw1/dx(0)           :Cでたわみ角連続
   d^2w1/dx(L/3)=d^2w2/dx(0)         :Cで曲げモーメント連続
   -d^3w1/dx(L/3)-W=-d^3w2/dx(0)   :Cでのせん断力の釣り合い

  右端固定条件
   w2(2L/3)=0                   :Bで変位0
   dw2/dx(2L/3)=0                :Bでたわみ角0

と8個になり、頑張って解けば、A1,B1,C1,D1とA2,B2,C2,D2は全部求まります。求まれば、BMDはEI・d^2w/dx^2で,SFDは-EI・d^3w/dx^3で、・・・です(^^;)。


 次に2)は後にして3)仮想働の原理ですが、この辺で力突きました。

 明日また回答するかも知れませんが、1)~4)のいずれを使おうと、計算は大変です。最初のURLをお奨めします(^^;)。

 C点またはD点の荷重効果を別々に計算して足せば良い、とわかっているなら、次のURLで答えは出ます(^^)。

  http://www.geocities.jp/iamvocu/Technology/kousiki/kousiki-kouzouhari/kousikikouzouhari-04-01.html

 以下は、どうしてもという事であれば、という内容です(^^;)。


 構造力学の一般的手順では、最初に全体系の力の釣り合いから反力を求め、後は反力から部材力をたどって行って、SFDやBMDを計算します。しかし両端固定梁の場合、力の釣り合いだけからは反力を全部求めきれない。問題図で水...続きを読む

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法的根拠たるものはこれまでには見たことがありません。
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ちなみに、スラブ厚400mm~500mmというのは一般的な用途の一般的な構造の建物ではありませんので、きちんと設計図書になんて書かれているかを読んで、分からなければ設計者に質疑をあげてきちんと理解すべきだと思います。

素人さんぽい質問なので間違った認識の部分を指摘すると、どの本をお読みになったか知りませんが、「100mm未満であれば、配筋補強を考えなくてよい」が万事において通用するわけではありません。100mm未満でも補強が必要になることはあります。お造りになる建物の設計図書をよく読んで適切な工事を行なって下さい。

ちなみに、一般的な用途の一般的な規模、構造の建物であれば、概ねスラブ配筋はD10又はD13を200mmのピッチで配筋するので、No.1さんの回答にもあるようにスラブの鉄筋から被り厚さ分(片側30mm~4...続きを読む

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構造上はどこでもよく施工上の問題ということでしょうか?

Aベストアンサー

>構造上はどこでもよく施工上の問題ということでしょうか?
>柱・壁ではスラブの上端またはスラブや梁の下端で

施工上なら、スラブ上端は不可です。なぜなら上端に設けると、打ち継ぎ部は漏水箇所になり易いですが、防水処理がしにくいからです。上端より少し上にしておき防水処理を行うことが望ましいです。また打ち継ぎ処理として目荒らしをする余裕も取っておかなければなりません。
また梁の中央部にすると、一時的に片持ち梁状態になりますので、型枠の設計上好ましくなく、施工も面倒なので、施工上の理由ではないでしょう。

コンクリートは引っ張り力を負担しません。圧縮力とせん断力、曲げです。
圧縮力に関しては圧縮方向と直角に対する打ち継ぎ(梁軸方向圧縮力に対する垂直打ち継ぎ、柱に軸力における水平打ち継ぎ)は、完全に接着していなくとも、圧縮力がかかって利くので、それほど影響しませんので、主にせん断力を中心に考えます。

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>構造上はどこでもよく施工上の問題ということでしょうか?
>柱・壁ではスラブの上端またはスラブや梁の下端で

施工上なら、スラブ上端は不可です。なぜなら上端に設けると、打ち継ぎ部は漏水箇所になり易いですが、防水処理がしにくいからです。上端より少し上にしておき防水処理を行うことが望ましいです。また打ち継ぎ処理として目荒らしをする余裕も取っておかなければなりません。
また梁の中央部にすると、一時的に片持ち梁状態になりますので、型枠の設計上好ましくなく、施工も面倒なので、施工上の...続きを読む

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Aベストアンサー

基本的には、yu-foさんの回答3で良いと思います。

物体の多軸応力に対する降伏条件の説の中で、von Mises の剪断ひずみエネルギー説があります。
3次元物体の主応力をσ1、σ2、σ3としたときの降伏条件は、
単軸引張に対する降伏応力度をσy、とすると、
剪断応力度は主応力の差に比例するので、
σy^2=1/2・((σ1-σ2)^2+(σ1-σ3)^2+(σ2-σ)^2))・・・(1)
であらわすことが出来ます。

ここで、鉄骨造に用いる鋼材はほとんど板材のの組み合わせなので、2次元つまり、平面応力とみなすことができ、
σ3=0・・・(2)
とする事ができます。
また、純剪断状態を考慮すれば、主応力が全て剪断であると考えられるので、
σ1=(-σ2)=τ・・・(3)
と置けます。

(2),(3)を(1)に代入して計算すると、
σy^2=3τ^2・・・(4)
となります。

(4)を変形して
τ=σy/(√3)
となります。

つまり、√3は、vonMisesの剪断ひずみエネルギー説に基づいた降伏理論によって導かれた数値です。

基本的には、yu-foさんの回答3で良いと思います。

物体の多軸応力に対する降伏条件の説の中で、von Mises の剪断ひずみエネルギー説があります。
3次元物体の主応力をσ1、σ2、σ3としたときの降伏条件は、
単軸引張に対する降伏応力度をσy、とすると、
剪断応力度は主応力の差に比例するので、
σy^2=1/2・((σ1-σ2)^2+(σ1-σ3)^2+(σ2-σ)^2))・・・(1)
であらわすことが出来ます。

ここで、鉄骨造に用いる鋼材はほとんど板材のの組み合わせなので、2次元つまり、平面応力とみなすことができ、
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もう一度、書きますヨ!
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>下敷き引いて住宅の床用の180kg/M^2以下になるようにして載せればOKなんだなって解釈をしている見たいなんですが、
>そもそもこの考え方が違うのでしょうか・・・
    ↑   ↑   ↑
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Aベストアンサー

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