No.1ベストアンサー
- 回答日時:
元利合計=元金×(1+0.07)^52
ですね。
両辺の対数を取ると
log(元利合計)=log(元金)+52×log1.07
ここからは自分で計算してください。
右辺を先に計算して、結果から対数表を逆引きすると答えが出ます。
No.3
- 回答日時:
しかし関数電卓が有るのが当たり前の時代に時代遅れ常用対数表を持ち出して解けというのは頭の悪い先生に教わっていますね
相当年輩のシーラカンス教授でしょう
1週感でα%の複利でs円をn習慣借りれば
s・(1+α/100)^n
円返すことになります
α=7,ん=52だから
33.72534799・s円です
20年前の関数電卓で19.5秒ででました
(ほとんど手入力の時間)
対数表を使うとは表計算ソフトが無かったときの経済学教室の授業みたいですね
No.2
- 回答日時:
問題の設定をもう少し一般化して、1週間でr%の利息が複利でかかるとしましょう。
最初にお金をa円(元金)借りたとすると、1週間後の状態では利息がa×r円かかるので、返すお金は結局a+ar円=a×(1+r)になります。
次に2週間後ではa+ar円にr%の利息がかかるので、結局払わないといけないお金は
a+ar+r×(a+ar)=a(1+2r+r^2)=a×(1+r)^2
同様に3週間後では
a(1+2r+r^2)+r×a(1+2r+r^2)
=a(1+3r+3r^2+)=a×(1+r)^3
これを繰り返すと(繰り返す必要はありませんが)
結局n週間後に払わないといけない金額は
a×(1+r)^nで与えられることになります。
結局(1+r)^nがいくらかを求めればよいのです。
(1+r)^n=xとおくと、両辺の常用対数(底が10の対数)をとってn×log(1+r)=logx
今、問題の設定からr=0.07だから常用対数表から
log(1.07)=0.029とわかるので、n=52なので、
n×log(1+r)=52×log(1.07)=52×0.029=1.508
これよりx=10^(1.508)=10×10^(0.508)
10^(0.508)=3.22より(常用対数表を逆に引くとわかります)
x=32.2
結局、支払わないといけない金額は元金をaとして
32.2×a円ということになります。
間違っていたらごめんなさい。
補足ですが常用対数logには以下のような性質があります。
(a,bはともに正の実数、nは実数とします)
1)log a=log bならa=b
2)x=log aならばa=10^x
3)log a+log b=log (ab)
4)log a-log b=log (a/b)
5)log (a^n)=n×log a
上の回答で
「(1+r)^n=xとおくと、両辺の常用対数(底が10の対数)をとってn×log(1+r)=logx」
というところでは、常用対数をとったあとに、5)の性質を使ってn乗を前に下ろしています。
参考URL:http://member.nifty.ne.jp/sokuyama/golf/log.htm
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 高校 日商簿記3級の勉強中なのですが 精算表が完成せず困っています。 こちらの問題の回答を教えていただきた 2 2023/03/02 09:07
- 労働相談 有給休暇使用時の賃金の計算方法について 5 2022/04/04 00:02
- 情報処理技術者・Microsoft認定資格 応用情報処理技術者試験のシステム利用率の計算について 2 2022/03/28 07:43
- 国家公務員・地方公務員 公務員試験の数的処理で苦戦しています。 1 2023/01/30 08:56
- 数学 【大至急】数学のレポートの問題なんですが分からないので是非教えていただきたいです!本当にお願いします 5 2022/07/25 06:52
- 高校 こんな事を言ってる暇があったら勉強しろってはわかってるんですが。私は高校三年生で今高校3年間の最後の 3 2022/11/29 13:14
- 大学・短大 (工学部)とある数学の講義(必修)を自主休講しようか悩んでいます 7 2022/11/19 21:21
- その他(ソフトウェア) F-BASICで計算中の実行が中途で勝手に止まり、大変困っています。 2 2023/03/02 16:15
- Excel(エクセル) Excel(エクセル)でフィルター抽出後、非表示の行を計算しないで、合計を算出する方法 【内容】 添 4 2023/01/30 17:17
- 金融業・保険業 もうすぐ大学の金融論の試験なのですが問題が全然解けません...泣 どなたか分かる方いたら教えてもらえ 1 2023/07/21 22:03
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
続・対数積分について
-
自然対数をとる?とは・・・
-
1/(1-x)や1/(1+x)の積分形
-
e^x=2のときのxの求め方
-
log2の5は?
-
lim[x→∞]log(1+x)/x これってど...
-
両対数グラフでの直線の傾きと...
-
256は2の何乗かを求める式
-
微分・積分
-
y=x^x^xを微分すると何になりま...
-
∫1/x√(x^2+1) の積分について。
-
関数電卓の使い方
-
log3^1はなんで0になるんですか?
-
lnをlogに変換するには・・
-
なぜxがe^logxと変形できるので...
-
logとln
-
2を何乗すると6になりますか? ...
-
∫log(x^2)dxの不定積分を教えて...
-
∫{x/(x+1)}dxの解き方
-
極限値lim(h->0)((a^h-1)/h)は
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
1/(1-x)や1/(1+x)の積分形
-
e^x=2のときのxの求め方
-
自然対数をとる?とは・・・
-
256は2の何乗かを求める式
-
両対数グラフでの直線の傾きと...
-
∫{x/(x+1)}dxの解き方
-
log2の5は?
-
透過率から吸光度を計算する際...
-
関数電卓の使い方
-
lim[x→∞]log(1+x)/x これってど...
-
lnをlogに変換するには・・
-
eの指数の計算がわかりません。
-
2を何乗すると6になりますか? ...
-
関数電卓のlogについて
-
ln5はいくつ?
-
微分方程式dy/dx=1-y^2を解け。...
-
数学の関数についての質問です...
-
∫log(x^2)dxの不定積分を教えて...
-
超初歩的質問ですが・・
-
log3^1はなんで0になるんですか?
おすすめ情報