エネルギーと荷重

無理があるのを承知で質問します。
Ｊ＝Ｎ・ｍは分かっています。

が、エネルギー(Ｊ)を荷重(Ｎ)に置き換えて表現したいのです・・・

例：３ｋｇの物を０．３ｍの所から落とした場合、
　　地面には○○Ｎの荷重がかかる。(物体の受ける抵抗は無視する)
で、荷重を求めることは出来ませんか？

Ｊは計算ですぐに求められます。
Ｎを導き出すのに、さらに必要なデータは何でしょうか？

宜しくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： yokkun831 回答日時： 2009/11/06 19:33

直接には，J=N・mなのですから，まさに距離が必要なのです。

地面に接触してから，物体は地面をある力Fで押し，地面をへこませて停止します（完全非弾性衝突の場合）。地面がへこんだ距離xがわかれば，物体の力学的エネルギーがW=F・xの仕事を通じて，熱として散逸したと考えることができます。ただし，実際の力Fは停止までの間大きく変化します。ですから正しくはW=∫F(x)・dxであり，W=F・xとして求めた力Fは，地面を押した距離間の位置的な平均にすぎません。

一方，No.1さんのように接触後停止までの時間がわかれば，運動方程式または，それと同値な運動量－力積関係から，力の時間的な平均が求まります。

地面が物体から押される力は，時間とともに（したがってまた地面をへこませながら進んだ距離とともに）大きく変化し，またその変化のしかたも地面の状態や物体の密度や形状によって様々なので，一般に例のような場合に，単純に撃力が何Nというようなことはいえないのです。

同じ速球でも，グローブの引き加減でキャッチャーが受ける衝撃も変わるということです。

No.4 回答者： mazeran 回答日時： 2009/11/08 12:20

補足に対してのご返事が遅くなり、申し訳ありません。

私はここらへんの分野の専門家ではないので、有効なアドバイスはできませんが、バウンドするような物体（現実問題としては、すべてがバウンドする物体であると思いますが。）の場合は、その物体の、バウンドに関しての情報も必要になってくると思います。
たとえば、「弾性係数」など。

もし現実にお仕事などで厳密な荷重(Ｎ)が知りたいと言うことであれば、苦労されて時間など出す暇はないと感じます。
苦労して時間を導き出しても、どこかの誤差や理想とは違う条件の付け方などで、現実とはかなりの誤差を含んでしまう結果に成りかねません。
ですので、できることでしたら、実際に実験をされることをお勧めします。

残念ながら私は詳しくはないので数値化はできませんが、恐らくいくらでも理論や数式を使うことで、理論上の近似値は出せると思いますが、
授業の問題であればその数式で出せば問題ないと思いますが、実社会でのお仕事でと言うことになれば、実験をして結果を出し、あとで理論通りの結果との違いを考察された方が信頼性は高いと思います。

しかし今回その「理論通りの結果」を導く方法が不明とのこと。
専門家であられるＮｏ，３様へ補足要求をされ、教示を仰がれることを望みます。
Ｎｏ，３様の書き出しに、質問者様への思いやりを感じました。
どうか引き続いて御教示願います。

大変無責任、他力本願なアドバイスで申し訳ありませんが、解決されることを望みます。

No.3 回答者： ddtddtddt 回答日時： 2009/11/07 19:27

　状況は、#1さんと2さんの仰る通りですが、困り度「赤」なので、何とか数値を出したいのだと思います。

適用場面を良く考慮しなければなりませんが、実用的な手段はあります。

(1)落石対策便覧（日本道路協会）
　球が無限に厚い地盤に弾性衝突した時の理論解として、ヘルツの衝撃力公式があります。落石対策便覧には、その実用公式が載っていますが、理論から来る制限が多いので、本当に使って良いのかと悩みます。
　過去、一度実験と比較した事があります。衝突時の最大衝撃力は、実用公式に適当な定数をかければ、使えるかも知れません（つまり実用公式に比例はする）。
　定数は主に、衝突体の衝突面の鋭さ，非衝突体の寸法と硬さで決まりますが、実験に合わせた、その場限りのものです。

(2)運動エネルギー＝弾性エネルギーとする
　衝突体の運動エネルギーが、全部、非衝突体の弾性変形エネルギーへ、静的に（本当は動的なのに）吸収されたとする。そうすると非衝突体の「静的な押し方」が問題になりますが、衝突面で一様に押されたなどと（勝手に）仮定します。そして静的荷重が、衝突時の衝撃力の「平均くらいにはなっててくれ・・・」・・・と、願います。
　でも目安にはなるかも知れません。

No.1 回答者： mazeran 回答日時： 2009/11/06 18:08

３ｋｇの物体が、地面に当たって停止するまでの「時間」が必要。

つまり、停止するまでの「マイナスの加速度」が地面にかかる荷重となるので、加速度を出すためには時間が必要になります。

この回答への補足

回答ありがとうございます。
物体が落下した後、バウンドするような物だった場合はどうなりますか？

最初の高さ－バウンド後の高さ＝地面に作用したエネルギーと考えてもよいのでしょうか？
一度目の落下時に物体が地面と衝突している時間は衝撃を吸収＆押し出すので、
衝突時間÷２の時間と作用したエネルギーで地面にかかる荷重が求められますか？

宜しくお願いします。

補足日時：2009/11/06 18:39