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円周がなぜ2πrで求められるのですか? 
面積は長方形を考えてやるというのはわかるのですが。

わかる方よろしくお願いします。

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円周の求め方」に関するQ&A: 円周率の求め方

A 回答 (4件)

円周Lと直径(2r)の比が円周率πですね。


この円周率πの値は昔の人は筆算で苦労して求めてきた歴史があります。

つまり、円周の長さが、円の「内接多角形の辺の長さの合計の長さ」と「外接多角形の辺の長さの合計の長さ」の間にあることを利用して、多角形の辺数Nを1000、10000、100000、1000000、...増やしていって
円周の長さに相当する「2π×1」を数年~数十年かけて、筆算で円周の長さの元になる円周率を求めていった歴史があります。

円周の長さと直径の比は天文学の発達した古代には一定であることが知られていました。(紀元前2千年頃~)

しかし、円周率の正確な値が物凄い苦労して膨大な手計算をして多くの人が計算に挑戦して数百桁まで求められましたが、その後計算機の発達で、数千桁~数億桁~数兆桁と円周率の計算が出来るようになっています(スーパーコンピュータでの桁数の挑戦が行われています)。

詳細は円周率の歴史をご覧下さい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8% …
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円周率πが円周と直径の比と定義されているからです。



http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8% …
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(円周)/(直径)のことを(円周率)と言うのだと小学校のときに教えられませんでしたか?

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元々、円周を直径で割った数字がπですから、2πrはそれを逆算しただけで、、、、だから結果は円周になります。

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